小学三年级数学思维训练90讲 第90 91讲一题多解

90 一题多解（一）

在前面的学习中,你会或多成少的发现一些题目的解答方法不正一种是的.同样的一道题目,我们可以采取不同的方法去解答,这就是所谓的"策略开放题”他被称为“一题多解”

例1:一篇桔子,连筐共重32千克,卖掉一半桔子后,连筐还重17千克,求筐的重量。

【思路1】

一题中“连筐重”的含义是指桔子和筐重量的和,采用不同的方法,可以求出筐的重量。

【详解1】

方法一:

根据题意,可知桔子和筐的重量由32千克变为17千克,是因为卖掉了一半桔子,所以说半筐桔子的重量就是32-17=15 (千克),由此可以求出整筐桔子的重量15×2=30 (千克),用总重量减去桔子的重量就是筐的重量32-30=2（千克）

32— (32-17) x2=2 (千克)

方法二：

因为半筐桔子和筐共重17千克,所以,从17千克中减去半筐桔子的重量,就得到筐的重量。

17—(32-17) =2 (千克)

方法三：

根据半筐桔子重17千克,可知一筐桔子和两个筐重17x2=34 (千克),从34千克中减去一筐桔子和一个筐共重32千克,也可以求出筐的重量。

17x2-32=2 (千克)

答：筐重2千克。

【诀窍1】

一题多解是用不同方法解答同一道题,经常进行一题多解的训练,是打开思路、攻克难题极为有效的途径。

91—题多解（二）

一题多解是指从不同角度,运用不同的思维方式来解答同一道题的思考方法,经常进行一题多解的训练,可以锻炼我们的思维,使头脑更灵活。

例2：

甲班有42人,乙班有35人,开学时来了25位新同学,怎样分才能使两班学生人数相等?

【思路2】

这道题可以从两个班的总人数的角度去思考,也可以从两个班人数的差去思考。

【详解2】

根据已知条件,可求出转来25人后总人数: 42-35+25=102 (人),再求出平均每班人数为: 102÷2=51 (人),再根据甲、乙两班原有人数求出甲班应分:51-42=9 (人),乙班应分: 51-35=16 (人),

列式如下:

(42+35+25) ÷2=51 (人)

51—42=9 (人)

51-35=16 (人)

根据已知条件,我们可以先求出乙班比甲班少42-35=7 (人),那么; 25位新同学可以先分7人给乙班,使甲、乙两班同样多,这样就剩下25-7=18(人),剩下的18人平均分给两班,每班各分18÷2=9 (人),这样甲班分到了9人,乙班分到了9+7=16 (人)。

25-(42-35) =18 (人)

18÷2=9（人）

9+ (42-35) =16 (人)

答:甲班分9人,乙班分16人。

【诀窍2】

在进行一题多解题目时,要根据具体情况,首先确定思维的起点,然后沿着不同的思考方向就能找到不同的解题方法。在寻求一题多解时,还应该特别选择解决问题的简便方法和最佳途径。

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