小学三年级数学思维训练90讲 第54 55讲倒回去算
54倒回去算
同学们在玩迷宫游戏时，往往会发现，根据要求从入口到出口找出路，经常会走入死路。如果反过来思考，从出口到入口反过来走，却能很快的找到行走的道路。在数学中，我们也可以运用这种思想，倒回去算。
例1：
一个数如果加上5,乘以5,减去5,再除以5,结果还是5,那么这个数是几？
【思路1】假如我们把这个数用“某数”来代表，那么按照本题的条件，可以得到下面的图示：
从图中我们发现，如果从最后的结果5逆推回去，那么， 5x5=口的数，口中的数+5=口中的数，口中的数÷5=口中的数。口中的数-5=某数，按照上面的分析次序，一步步地计算，就得到了本题的答案。
【详解1】
5×5=25 25+5=30 30÷5=6 6-5=1
答：这个数是1.
【诀窍1】
倒回去算时要注意两个“相反”,一是运算的次序与原来的相反，二是运算的方法与原来相反。原来是加法，倒回去是减法，原来是减法，倒回去是加法，原来是乘法，倒回去是除法，原来是除法，倒回去是乘法。
55改变乘除的运算顺序
同学们，学会了运用添加或去掉括号的方法，改变加减法的运算顺序，如果乘、除法运算中有括号，我们能否把括号去掉呢？乘除法中去、添括号，又有什么要求呢？
例2：简便运算
（1） 103 x 96÷16 (2) 200÷(25÷4)
【思路2】(1)式中如果按照正常顺序计算，每一步都得列竖式，而如果先算96÷16可口算除结果得6, 103x6也可以口算得出结果，也就是说此题可以改变成103x(96÷16)再计算。
(2)式本应先算25÷4,再用200除以它们的商，如果先计算200÷25的话，那么所得的结果就应该再扩大4倍了。
【详解2】
（1） 103 x 96÷16
=103x （96÷16）
= 103x6
=618
(2) 200÷(25÷4)
=200÷25x4
=8x4
=32
【诀窍2】
乘除混合运算式题，我们可以根据题目中数的特点，采用加括号或去的方法，使计算简便，可以概括为：括号前是乘号，添、去括号不改号，括是除号，添、去括号要改号。
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