小学三年级数学思维训练90讲 第84 85讲根据平均数求个别数
84平均数
陈老师一人教两个班级的数学,期末测试用的是同一张试卷,哪个班成绩好呢?如果我们算出一班平均分是91分,二班平均分是89分,明显看出一班成绩好一些,这样的问题,就是平均数问题。
例1:数学兴趣小组举行了一次测验,三年级的八位同学成绩分别是82.75. 95.98,100, 80,87,79,求这八位同学的平均成绩是多少?
【思路1】
要求八位同学的平均成绩,就要先求出8个同学一共是多少分?用8个同学的总分数除以人数就可以求出他们的平均成绩了。
【详解1】
方法一：
(82+75+95+98+100+80+87+79) ÷8=87 (分)
方法二:
假设平均分是80分
80+ (2+15+18+20+7-5—1) ÷8=80+7=87 (分)
答:八位同学的平均成绩是87分。
【诀窍1】
平均数问题在我们日常生活中有广泛的应用,求平均数常用的数量关系是:总数量÷总份数=平均数
85根据平均数求个别数
四要有两个班,四(1)班的平均身高是138厘米,四(2)班的平均身高135厘米四（1）班的平均身高比四(2)班要高一些,那是不是最高的高就一定在四年(1)班呢?答案是不一定,这就是平均数与个别数的问题.
例2: A.B.C.D四个数的平均数是38, A与B的平均数是42. B.C.D三个数的平均数是36,那么B是多少呢?
【思路2】
从条件出发,可以得到下面的三个等式:
（A +B + C + D）÷ 4 = 38 （A + B） =÷2 = 42
（B +C + D） ÷ 3 = 36
方法一；这道题可根据A. B.C.D的平均数和A. B的平均数求出C.D的总数,再根据B.C.D的平均数就可以求出B.
方法二：
也可以根据A.B.C.D的平均数和B.C.D的平均数先求出A,再根据A、B的平均数求出B.
【详解2】
方法一：38x4-42×2=68
36 x3- 68 =40
方法二：38x4-36x3=44
42 x2-44=40
【诀窍2】
知道几个数的平均数,求个别数,要从条件出发,分别求出某几个数的和,通过比较几个和,可求出个别数,常用的关系式是:总数量=平均数×总份数。
07:17