小学三年级数学思维训练90讲 第49.50讲乘法中的凑整巧算
49乘法中的凑整巧算
在加法运算中，同学们领略了“凑整”方法带给我们在计算中的方便，这种“凑整”的方法能不能在乘法计算中发挥优势呢？我们来试试吧！
例1：
(1)、4x17x25 (2)、 125x (10+8)
【思路1】
在(1)中可将4和25结合起来先乘，而(2)中，我们可利用乘法分配律，使125分别于10和8相乘，再将乘得的结果加起来。
【详解1】
(1)4x17x25 (2)125 x (10 + 8)
=4 x 25 x 17 =125 x 10×125x8
=100 x 17 =1250+1000
=1700 =2250
【诀窍1】
牢记： 5x2=10 25x4=100 125x8=1000 625x16=10000
乘法中的“凑整”有很多种方法。其中最主要的方法是乘法运算定律的使用。乘法交换律： axb=bxa;乘法结合律： (axb)xc=ax(bxc);乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc;也可以反过来使用： (a-b) xc=axc-bxc
58先拆数再简算
如果我们把5和2.4和25,8和125, 16和625称为乘法中的四对好朋友的话，那么在乘法中你见到好朋友的一半，就一定要去找它的另一半，那么见到9怎么办呢？这节课我们一起来研究一下。
例2：
用简便方法计算
（1） 25 x 32 x 125 (2)87 x99
【思路2】
在(1)式中我们发现了25,125这两对好朋友中的一半，能找到它们的另一半就好办了， 32正好能拆成4x8,再利用乘法交换律和乘法结合律，正好配成两对好朋友。在(2)式中，一个因数是99,由于99接近100,所以可以将99看成100-1,原式就变为： 87x (100-1),再利用乘法分配律就可以简算了。
【详解2】
（1）， 25 x 32 x 12 （2）87×100
=25 x 4 x 8 x 125 =87×（100-1）
= (25x4) x (8x125) =87×100-87×1
= 100x1000 =8700-87
=100000 =8763
【诀窍2】
计算乘法时，如果一个因数是25, 125,另一个因数可拆成4x几或8x几，这样可“先拆数再凑整”。当一个因数与一个整十、整百、整 的数比较接近时，也可以先将这个数看成是整十、整百、整千…的数与一个数的和(或差),再利用乘法分配律进行简算。
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