高考史上最难的一道题 平均0.31分！如何避免？

2008年高考江西数学考卷的最后一题，说是高考史上最恐怖的一道题，应该没有异议。

这道题到底有多难？

14分的题，考试结果出来，所有考生的平均分是0.31分。

但这道题和学生的水平其实关系不是很大，因为不光学生不懂，就连老师也不会做。据说当时题目一出，整个江西省能做出来的不超过十个人。

因为这种极其变态的难度，甚至还惊动了中国科学院院士、著名数学家张景中。

当张景中亲自做完这道题，只说了一句话：此题难度大，适合竞赛而不适宜高考。

题目就在这，学霸可以挑战一下。

答案：

从评分标准可以看到，做完第一步就能得1分，而全省平均分才0.31分。

所以，今天腾远君要和大家分享的是如何面对完全不会的题目搞分。

即高考理科（数理化）大题评分标准，相信你看完之后，下次考试一定可以多考很多分。

1 数学

三角函数

评分标准：

数列：

评分标准：

概率与统计：

海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg),其频率分布直方图如下:

(1)记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50 kg”,估计A的概率;

(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关;

评分标准：

立体几何：

如图,四面体ABCD中,△ABC是正三角形,AD=CD.

(1)证明:AC⊥BD;

(2)已知△ACD是直角三角形,AB=BD.若E为棱BD上与D不重合的点,且AE⊥EC,求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比。

评分标准：

解析几何：

评分标准：

函数与导数：

设函数f(x)=(1-X2)ex。

(1)讨论f(x)的单调性;

(2)当x≥0时,f(x)≤ax+1,求a的取值范围。

评分标准：

参数方程与极坐标：

评分标准：

不等式选讲：

已知函数f(x)=|x+1|-|x-2|。

(1)求不等式f(x)≥1的解集;

(2)若不等式f(x)≥X2-x+m的解集非空,求m的取值范围。

评分标准：

2 物理

第22题：

图（a）为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置图。实验步骤如下：

①用天平测量物块和遮光片的总质量M、重物的质量m；用游标卡尺测量遮光片的宽度d；用米尺测量两光电门之间的距离s；

②调整轻滑轮，使细线水平；

③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间 和 ，求出加速度a；

④多次重复步骤③，求a的平均值 ；

⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数 。

评分标准：

第23题：

某学生实验小组利用图（a）所示电路，测量多用电表内电池的电动势和电阻“ ×1k”挡内部电路的总电阻。使用的器材有：

多用电表；电压表：量程5V，内阻十几千欧；滑动变阻器：最大阻值 ；导线若干。

回答下列问题：

（1）将多用电表挡位调到电阻“× 1k ”挡，再将红表笔和黑表笔短接 ，调零点。

（2）将图（a）中多用电表的红表笔和 1（填“1”或“2”）端相连，黑表笔连接另一 端。

（3）将滑动变阻器的滑片调到适当位置，使多用电表的示数如图（b）所示，这时电压表的示数如图（c）所示。多用电表和电压表的读数分别为 15.0 kΩ和 3.60 V。

（4）调节滑动变阻器的滑片，使其接入电路的阻值为零。此时多用电表和电压表的读数分别为12.0kΩ和4.00V。从测量数据可知，电压表的内阻为 12.0 kΩ。

（5）多用电表电阻挡内部电路可等效为由一个无内阻的电池，一个理想电流表和一个电阻串联而成的电路，如图（d）所示。根据前面的实验数据计算可得，此多用电表内电池的电动势为 9.00 V，电阻“ ”挡内部电路的总电阻为 15.0 kΩ。

评分标准：

第24题：

水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的（0,2l）、（0,-l）和（0,0）点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动；B平行于x轴朝x轴正向匀速运动，在两画此后的运动过程中，标记R在某时刻通过点（l,l）。假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B的运动速度的大小。

评分标准：

第25题：

如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为Θ，间距为L。导轨上端接有平行板电容器，电容为C。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为 ，重力加速度大小为g，忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求：

（1）电容器极板上积累和电荷量与金属棒速度大小的关系；

（2）金属棒的速度大小随时间变化的关系。

评分标准：

第33题【物理——选修3-3】：

(1)两个相距较远的分子仅在分子作用下由静止开始运动，直至不再靠近。在此过程中，下列说法正确的是__________。(填正确答案标号)

A．分子力先增大，后一直减小

B．分子力先做正功，后做负功

C．分子动能先增大，后减小

D．分子势能先增大，后减小

E．分子势能和动能之和不变

(2)如图，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置，气缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K。两气缸的容积均为vo，气缸中各有一个绝热活塞(质量不同，厚度可忽略)。开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体)。压强分别为po和po/3；左活塞在气缸正中间，其上方为真空；右活塞上方气体体积为vo/4.现使汽缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至气缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开K，经过一段时间，重新达到平衡。已知外界温度为To，不计活塞与气缸壁间的摩擦。求：

(i)恒温热源的温度T；

(ii)重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积VX。

评分标准：

（1）答案：BCE（选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）

第34题[物理——选修3-4]：

（1）如图，a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2m、4m和6m。一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t=0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=3s时a第一次到达最高点。下列说法正确的是 。

A．在t=6s时刻波恰好传到质点d处

B．在t=5s时刻质点c恰好到达最高点

C．质点b开始振动后，其振动周期为4s

D．在4s

E．当质点d向下运动时，质点b一定向上运动

（2）图示为一光导纤维（可简化为一长玻璃丝）的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面，已知光在真空中的传播速度为c。

（i）为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满足的条件；

（ii）求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需要的最长时间。

评分标准：

（1）ACD（填正确答案标号。选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）

第35题[物理——选修3-5]：

（1）一质子束入射到静止靶核

上，产生如下核反应：

其中p代表质子，n代表中子，X代表核反应产生的新核。由反应式可知，新核X的质子数为____，中子数为 _____ 。

（2）在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B，两者相距为d。现给A一初速度，使A与B发生弹性正碰，碰撞时间极短。当两木块都停止运动后，相距仍然为d。已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为 ，B的质量为A的2倍，重力加速度大小为g。求A的初速度的大小。

评分标准：

（1）答案：14，13 每空3分

3 化学

工业流程题：

(14分)钛是一种重要的金属，以钛铁矿[主要成分为钛酸亚铁(FeTiO3)，还含有少量Fe2O3]为原料制备钛的工艺流程如图所示。

(1)滤液1中钛元素以TiO2＋形式存在，则“溶浸”过程发生的主要反应的化学方程式为_____________________________________。

(2)物质A为____________(填化学式)，“一系列操作”为__________________。

(3)“水解”步骤中生成TiO2·xH2O，为提高TiO2·xH2O的产率，可采取的措施有_____________________________________、_____________________________________。(写出两条)

(4)“电解”是以石墨为阳极，TiO2为阴极，熔融CaO为电解质。阴极的电极反应式为_____________________________________；若制得金属Ti 9.60 g，阳极产生气体________ mL(标准状况下)。

(5)将少量FeSO4·7H2O溶于水，加入一定量的NaHCO3溶液，可制得FeCO3，写出反应的离子方程式_____________________________________；

若反应后的溶液中c(Fe2＋)＝2×10－6 mol·L－1，则溶液中c(CO)＝____________ mol·L－1。(已知：常温下FeCO3饱和溶液浓度为4.5×10－6 mol·L－1)

评分细则：

(1)FeTiO

3

＋2H

2

SO

4

TiOSO

4

＋FeSO

4

＋2H

2

O(2分)

(2)Fe(1分)蒸发浓缩、冷却结晶、过滤(2分)

(3)加水稀释反应物加碱中和生成的酸(或加热等)(每空1分)

(4)TiO2＋4e－===Ti＋2O2－(1分)4 480(2分)

(5)Fe2＋＋2HCO===FeCO3↓＋CO2↑＋H2O(2分)；1．0×10－5(2分)

注意：

(1)化学方程式未配平、写成离子方程式、漏掉加热条件均不得分。

(2)Fe写成汉字“铁”不得分；答“蒸发结晶、过滤”不得分，答“蒸发浓缩、冷却结晶、过滤洗涤”不扣分。

(3)标准答案中的三种措施，任答两种得2分，答一种得1分。

(4)电极反应式未配平不得分；计算结果非4 480不得分。

(5)离子方程式未配平、写成化学方程式均不得分，漏掉“↓”“↑”不得分；数据计算错误不得分。

实验题

(14分)常用调味剂花椒油是一种从花椒籽中提取的水蒸气挥发性香精油，溶于乙醇、乙醚等有机溶剂。利用如图所示装置处理花椒籽粉，经分离提纯得到花椒油。

实验步骤：

(一)在A装置中的圆底烧瓶中装入2/3容积的水，加1～2粒沸石。同时，在B中的圆底烧瓶中加入20g花椒籽粉和50 mL水。

(二)加热A装置中的圆底烧瓶，当有大量蒸气产生时关闭弹簧夹，进行蒸馏。

(三)向馏出液中加入食盐至饱和，再用15 mL乙醚萃取2次，将两次萃取的醚层合并，加入少量无水Na2SO4；将液体倾倒入蒸馏烧瓶中，蒸馏得花椒油。

(1)装置A中玻璃管的作用是_____________________________________。

装置B中圆底烧瓶倾斜的目的是_____________________________________。

(2)步骤(二)中，当观察到_____________________________________

现象时，可停止蒸馏。蒸馏结束时，下列操作的顺序为________(填标号)。

①停止加热②打开弹簧夹③关闭冷凝水

(3)在馏出液中加入食盐的作用是_____________________________________；

加入无水Na2SO4的作用是_____________________________________。

(4)实验结束后，用稀NaOH溶液清洗冷凝管，反应的化学方程式为_____________________________________。

(残留物以

表示)

(5)为测定花椒油中油脂的含量，取20.00 mL花椒油溶于乙醇中，加80.00 mL 0.5 mol/L NaOH 的乙醇溶液，搅拌，充分反应，加水配成200 mL溶液。取25.00 mL加入酚酞，用0.1 mol/L盐酸进行滴定，滴定终点消耗盐酸20.00 mL。则该花椒油中含有油脂____________g/L

(CHCH2C17H33COOCH2C17H33COOC17H33COO计，式量：884)

评分标准：

(1)平衡气压，以免关闭弹簧夹后圆底烧瓶内气压过大(2分)防止飞溅起的液体进入冷凝管中(或缓冲气流)(2分)

(2)仪器甲处馏出液无油状液体(2分)②①③(2分)

(3)降低花椒油在水中的溶解度，有利于分层除去花椒油中的水(或干燥)(2分)

(4)

(2分)

(5)353.6(2分)

注意：

(1)答出“平衡气压”即得2分，答“冷凝回流”不得分；答出“防止飞溅起的液体进入冷凝管”或“缓冲气流”均得2分。

(2)答“仪器甲处馏出液无油状液体”“牛角管馏出液无油状液体”均得2分；答“仪器甲处无液体流出”“牛角管无液体流出”均不得分；操作顺序颠倒任何一个不得分。

(3)只要答出“降低花椒油的溶解度”即得2分；只要答出“干燥”的意思即得2分。

(4)化学方程式未配平、结构简式书写错误不得分，结构简式书写不规范等，得1分或不得分。

(5)数据计算错误不得分，填写对应答题卡时注意题干是否给出单位，视情况决定数据后面是否带单位。

化学反应原理：

例T28

评分标准：

注意：

(1)数据计算错误不得分。

(2)错选、多选不得分。

(3)化学方程式未配平、漏掉Cu＋不得分；“350 ℃左右”“负载率3.0%”两者全答得2分，只答其一得1分。

(4)①数据计算错误不得分；②“>”写成“大于”不得分。

(5)①电极反应式未配平不得分；②答出“O2＋4e－===2O2－”即得2分，只答“阴极发生副反应”得1分。

物质结构：

例：

评分标准：

注意：

有机化学：

例：

评分标准：

注意：

(1)名称命为“2－甲基丙醇”不得分，名称中的“－”漏掉、汉字写错均不得分。

(2)C、H的原子个数错误不得分；C、H、O的顺序颠倒不得分，如写成“

H34C16O”或“C16OH34”。

(3)“碳碳双键”“酯基”中文字写错不得分，两者中答对一个得1分；只写“加聚”不得分，文字写错不得分。考试中填写答题卡时，要注意题空后是否有“反应”二字，再填写相应的文字。

(4)反应物、产物、条件、催化剂、配平均无误得2分；写“===”得1分。

(5)两个正确答案写一个得1分；若写出答案超过两个，错一个扣1分，扣完为止。

(6)合成路线分步计分，四步全对得4分；四处反应条件，错一处扣1分；除原料和目标产物外，中间产物错一个扣2分，扣完为止；路线设计合理，但步骤较繁琐，视情况给1～2分。

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