七年级数学：整式的加减 考点+重难点题型讲解 赶快收藏学习！

七年级数学课程中，整式的加减是作为在代数部分重点考察的部分内容。在这一章节里中考中也占有一定的比重，它重点考察同类项的概念以及应用，合并同类项以及整式的化简，去括号法则以及具体应用。卓越麦斯数学小编认为，要学好这一章节内容，我们必须全面理解考点知识点，熟练掌握重难点考察题型的解题方法与技巧，在完成学校老师布置作业的同时，需要定期及时复习并对常考重难点题型进行针对性训练，这样才能在考试中确保取得优异的成绩。下面卓越麦斯数学对这一章节的知识点考点给大家作全方位的梳理和讲解分析。

知识点考点一、同类项

定义：所含字母相同，并且相同的字母指数也相同的项。它与系数无关，与字母的排列顺序无关。同学们在理解的时候不要只认为单项式才有同类项，把多项式看成一个整体也有同类项，比如（X-2Y）与2（X-2Y）也可以理解成同类项。

知识点考点二、合并同类项

定义：把同类项合并成一项。

法则：把同类项的系数相加，字母和字母指数不变。

步骤：判断多项式中的同类项，将同一组的同类项用同一种符号标记出来；利用合并同类项法则合并同类项，并写出结果。

合并同类项时，只要把同类项合并为一项，没有同类项的项作文多项式的项，每一步运算中都要写出。

知识点考点三、去括号

去括号法则：括号前面是+号，去掉括号后，原括号里面各项的符号不改变。括号前面是-号，去掉括号后，原括号里各项的符号都要改变。

知识点考点四、整式的加减与化简求值

整式的加减，实质是将整式中的同类项进行合并，如果遇到括号，应先去括号，再合并同类项。

整式化简求值的一般步骤：

通过去括号、合并同类项将整式化简，把已知字母或某个整体的取值代入化简后的式子，依据有理数的混合运算法则进行计算。

下面卓越麦斯数学小编通过四道重难点考察题型，带大家一起来学习整式加减解题方法技巧吧。

典型问题1、若单项式1/3abn+1和2a2m-1b是同类项，求3m+n 的值。

经典思路分析与解答方法：根据同类项的字母相同且相同字母的指数也相同可建立关于m、n的方程，解之得m、n的值，再代入求值，即可得出答案。

根据题意得，2m-1=3,n+1=3,解得m=2,n=2,代入3m+n=6+2=8

典型问题2、化简求值，1/2X+2（X-1/3y）-（-3/2X-1/3y）,其中X=-2,y=2/3

经典思路分析：先去括号，再合并同类项，最后代入求值。

原式=1/2x+2x-2/3y+3/2x+1/3y

=4x-1/3y

典型问题3、某同学做一道数学题：“已知两个多项式A,B，B=2x+3x-4,试求A+2B.”这位同学把A+2B看成A-2B，结果求出的答案为5x+8x-10,请你替这位同学求出A+2B的正确答案。

经典思路分析与解答方法：我们可以先根据条件求出多项式A，然后将A和B代入A+2B中即可求出答案。

根据题意，A=（A-2B）+2B

=5x+8x-10+2（2x+3x-4）

=5x+8x-10+4x+6x-8

=9x+14x-18

所以A+2B=(9x+14x-18)+2（2x+3x-4）

=9x+14x-18+4x+6x-8

=13x+20x-26

典型问题4、某小区有一块长为40m,宽为30m的长方形空地，现要美化这块空地，在上门修建如图所示的十字形花圃。在花圃内种花，其余部分种草。

（1）求花圃的面积；

（2）若建造花圃以及种花的费用为每平方米100元，种草的费用每平方米50元，则美化这块空地需要多少元？

经典思路分析与解答方法：花圃的面积应该是两个宽为Xm的空白长方形面积和减去中间重合部分的正方形面积。总费用等于建造花圃以及种花的费用与种草的费用之和。

（1）40x+30x-x=70x-x

（2）100（70x-x）+50[30×40-70(70x-x)]

=50（70x-x）+50×30×40

=-50x+3500x+60000

以上是卓越麦斯数学小编给大家分享七年级数学整式的加减课程内容。通过卓越麦斯数学小编给大家分享四道重难点考察题型讲解分析，希望七年级阶段的孩子们可以掌握学习方法与技巧，高效学好这一章节的重难点考点！能够为未来中考进入名校学习打下坚实的基础。卓越麦斯数学会在孩子们数学学习的道路上一路陪伴，一路相随，一路呵护。喜欢的朋友点赞加关注：卓越麦斯数学，欢迎转发分享并收藏。卓越麦斯数学小编会持续给大家分享更多的原创数学教育领域干货，分享更多好的数学学习方法和技巧。