小学数学题解析——小填空里的大文章

数学中的填空题是一种无法回避的存在，每一个学生都得鼓起勇气面对它，虽然常常把它填写得不尽如人意，或面目全非，但那也是一种万般之后的无奈。

数学填空题往往针对性极强，易错点很多，它考察的是学生对知识点的理解程度，以及对知识点的链接和运用是否娴熟。小小填空题包含大文章，所以它也理所当然应该成为数学学习中重点探究和练习的内容之一。

今天，笔者选取一些以往数学考试中的填空题，简单做一下解析后分享给大家。

【题1】两个连续奇数的积是2499，这两个奇数的和是()。

【解答】用短除法将2499分解质因数得:2499=3×7×7×17，即2499=49×51。49、51为两个连续奇数。

答案:49+51=100

【题2】甲乙二人合作加工105个同样的零件，甲3分钟做一个，乙4分钟做一个，完成任务时甲做的零件个数为()。

【解答】甲3分钟做一个，工作效率为1/3，乙4分钟做一个，工作效率为1/4，工效比:1/3:1/4=4:3。也就是说相同时间内甲和乙完成的零件数之比为4比3。

答案:105÷(4+3)×4=60个

【题3】一个数的小数点向左移动两位后，得到的数比原数小19.8，则原数为()。

【解答】小数点向左移动两位，说明原数已经缩小到它的1/100，所以原数比缩小后的数多99倍，即得到的数为19.8÷99=0.2，原数为0.2×100=20。

答案:19.8÷99×100=20

【题4】下午1时20分，钟表上时针与分针之间的夹角的度数为()。

【解答】下午1时20分，钟表上时针在1到2之间，分针指向4。整个钟面分为12个大格，共360度，每个大格30度，从2到4是2格，也就是60度。关键点在于时针从1向前走了多少？时针走1大格是1小时，1小时等于60分，所以每分钟时针向前旋转30÷60=0.5度，20分旋转0.5×20=10度，那么从1到2这个大格还剩下30-10=20度，即从时针所处位置到分针位置为80度。这一侧80度，另一侧则为280度。

答案:30+30+(30－30÷60×20)

=80度，360-80=280度，

即80度或280度。

【题5】一列火车通过一座长1000米的大桥要65秒，同样的速度通过一条长730米的隧道要50秒，则这列火车的长度为()。

【解答】从路程差和时间差可以计算出列车的速度为:(1000-730)÷(65-50)=18米/秒。通过1000米的大桥所用时间65秒，即65×18=1170米，这1170米是大桥和车身的长度之和，用长度之和减去大桥的长度即为火车的长度。

答案:(1000-730)÷(65－50)×65－1000=170米。

【题6】A、B、C是三个互不相同的自然数，这三个数的乘积是360，则A、B、C三个数之和的最大值是()。

【解答】将360分解质因数得:360=2×2×2×3×3×5，为了使A、B、C三数之和最大，可以增加因数1，并且将分解后的因数结合成两个最小和一个最大的因数，即360=1×2×180，所以这三个因数的和就是A、B、C三个自然数之和的最大值。

答案:1+2+180=183。

【题7】2019年2月份，北方地区的某地阴天比晴天少1/3，雪天比晴天少4/5，这个二月份晴天的天数是()。

【解答】因为2019不是4的倍数，所以2019年为闰年，二月份为28天。再从题目中判断得出晴天为单位“1”，则阴天为(1-1/3)，雪天为(1-4/5)，求晴天的天数即为求单位“1”的量，用除法。

答案:28÷〔1+(1-1/3)+(1-4/5)〕

=15天。

【习题8】一个长方体相交于一个顶点的三个面的面积分别是4平方厘米，5平方厘米，20平方厘米，则这个长方体的体积是()。

【解答】长方体中有三条棱交于一个顶点，分别是长方体的长、宽、高。而相交于这个顶点的三个面的面积分别是长×宽，长×高，宽×高。这三组乘式中，每两组都有一个公因数，比如长×宽和长×高中有公因数长，而20和5中恰有最大公因数5，所以认定长为5；长×高和宽×高中有公因数高，而5和4的公因数只有1，所以认定高为1；长×宽和宽×高中有公因数宽，而20和4的最大公因数是4，所以认定宽为4。经检验这种推算的结果符合题意。

答案:1×4×5=20立方厘米。