在数学美的风情中醉倒
在数学美的风情中醉倒
溧之道
数学貌美如花，独具魅力，数学不仅是一门科学，还是一门艺术，数学美是启迪和明晰数学思想、进行数学创造活动的重要源泉。培养学生核心素养，离不开数学审美情趣的培养，让学生积累数学美的知识、技能与方法，尊重数学人文艺术的多样性，能升华学生对美的欣赏和感受，提高学生发现、感知、欣赏、评价美的能力。
一、痴恋数学美，醉倒在数学美的风情中。
从13岁上初一起，我就爱上了数学。教我数学的是一位女教师，不但人长得美，而且对于我这样的“差生”循循善诱，不断在我的作业本上写鼓励我学好数学的热情话语。我感恩于她对我的好就拼命地学，拼命地记笔记，课后拼命地看笔记，回忆老师教我的话语。一个月后，我突然灵光闪现，在校数学竞赛中获得年级第一名，信心倍增，从此一发而不可收，迷恋上了数学，一爱就爱了四十多年，痴心不改，爱到天老地荒。
我正式成为一个数学迷，是我师范毕业那年的暑假，责任心超强的我为了不误人子弟，暑假埋头啃小学毕业班数学教材，当我做完分数乘法这一章的应用题后，再次灵光闪现，领悟了解答应用题的要领，顿悟出通过找数量之间的相等关系作为列式依据的解题模型，一发而成为内行的小学数学教师，并趁热打铁，让数学每时每刻陪伴着我，从小学一直钻研到大学基础数学教本。在贫穷村小任教的孤独岁月里，是数学温暖着我孤寂的心，在与数学共舞的五年时光里，是数学给了我做人的自信，是数学给了我生活的勇气。我用获得毕业班数学教学四年冠的业绩回报初一数学老师给我的好。我也因此痴恋数学的美，我与数学合一。
数学教学的成功让我感受到了数学人文的美，也离不开数学人文的美，数学已经成为我生命中的一部分，每天，做几道数学难题，醉倒在数学美的风情中，回味着数学的美妙与动人，心里特别踏实。如果你问我最开心的时刻，我会坚定地说：就是我解决了数学问题后的那一刻。近期，我才知道这是文化的力量。
一个偶然的机会，我得知世界强国一定是数学强国，我的心更加火热了。四十几年的寻觅，终于拨云见日，我知道我爱上数学走对了自己喜爱的路。于是，开始了我这段时间疯狂地探讨数学人文内涵和文化核心力量。我发现，以前几十年的努力，其实我是在做数学基础铺垫，无意中在传播数学人文，但我的理论水准有待于提高，数学目光还局限在数学教育的狭小空地，我的身外还有茂密的森林，身外还有大山，我只是山脚下的那棵小树。
我一头扎进数学美的风情中，每天，不停地和数学人文绵绵细语，越谈话题越多，越谈越痴迷于数学文化的魅力，恨自己与数学文化相见太晚，总想着每天多挤出时间快快补漏。
二、触摸数学家眼中的数学美，仰望美丽星辰。
美学的鼻祖是古希腊数学家毕达哥拉斯，第一个美的概念是毕达哥拉斯学派从数学的角度提出来的。毕达哥拉斯学派认为美来自于事物的数量关系，美在于数的适当比例与和谐，因此，在他们看来，数的适当比例与和谐是美的特征。
亚里士多德指出：“虽然数学没有明显地提到善和美，但善和美也不能和数学完全分离。因为美的主要形式就是秩序、匀称和确定性，这些正是数学所研究的原则。”他从数学研究的原则的角度提出了数学美的特征是秩序、匀称和确定性。
彭加勒认为：数学美在于“雅致”，雅致所研究的是“各部分之间的和谐、对称、恰到好处的平衡。”因此，和谐、对称与巧妙的协调是数学美的特征。
哈尔莫斯曾把数学美与绘画美进行对比，从而勾画出数学美的特征。他说：“在绘画与数学中，美有客观标准。画家讲究结构、线条、造型、肌理，而数学家则讲究真实、正确、新奇、普遍……。”
我国数学家、数学方法论的开拓者徐利治先生也曾论述过数学没动特征。他说：“数学概念的简单性、统一性、结构系统的协调性、对称性、数学命题与数学模型的概括性、典型性和普遍性，还有数学中的奇异性等等都是数学美的具体内容。”
数学家们对数学美的探讨，说法不一，但概括起来，数学美的主要内容包括：和谐性、简单性和奇异性。触摸数学家眼中的数学美，只让人高山仰止，犹如看满天灿烂的星辰。
三、数学美在自身的应用价值。
数学是一门工具科，她的应用性几乎遍及所有的学科和所有领域，这个世界，已经不能没有数学。每一次科学革命和技术革命，都是数学作先锋，推动着科技发展。数学思维，渗透进所有的领域，借助数学思维优势，能促进其它领域更好地发展。数学自身的这种应用价值，为这个世界创造了伟大的财富。因此，数学自身，具有价值美。
数学美与数学创造活动具有密不可分的血肉联系，爱因斯坦认为：把人们引向艺术和科学的最强烈的积极动机是“总想以最适当的方式来画出一副简化的和容易领悟的世界图像”。许多人之所以爱好数学，投身数学，正是数学可以使他们更深刻地领悟到自然的和谐与秩序。
四、数学美是引导数学发现的奇妙工具。
在数学发展的进程中，由数学美导致的发现随处可见，几乎数学的每一重要分支的诞生都打上了美的烙印。如射影几何是追求点与直线关系的对称性而产生的，非欧几何的创立则是追求简单性的结果等。
数学美为什么能引导数学家作出数学创造呢？现实世界具有极精美的数学结构，现实世界中的数学关系的和谐性、秩序性使得数学研究的目的就是揭示现实世界所具有的这种充满着和谐与秩序的数学结构，从而数学是“关于秩序的科学”。因此，着力于数学关系的和谐性与秩序性往往能导致数学发现。
人类历史积淀的美感心理倾向与个体发展所形成审美能力，是数学美引导数学发现的心理基础。数学发现的关键在于“选择”，而“选择”的直观基础是数学审美心理结构，人们对外界客体的数学信息进行不断的积累、分析与组合，当这种运动达到一定的程度的时候，就会出现某种与人们内在的审美心理结构趋于一致的组合。那么，人的理智中就会感到某种东西被唤起，从而产生飞越，出现顿悟或灵感，思维的火花被点燃，新的结论或思想就会豁然涌现。因此，美感直觉名正言顺地成为数学创造的准则或方法。
五、数学美在奇异性。
奇异性具有两个方面的特征：新颖与异同。奇异性一方面表示一种意想不到的东西，如数学中出人意料的结果、公式、方法、思想等；一方面它也表示一种突破原来思想、原来观点或与原来的思想、观念相矛盾的新思想、新方法、新理论。
鸡兔同笼问题是经典的数学问题，比如：一个农民有若干只鸡和兔子，它们共有50个头和140只脚。问鸡和兔子各有多少只？一般用方程解答，设鸡有x只，兔子有y只。x＋y＝50, 2x＋4y＝140，解得x＝30，y＝20。学生学过假设和替换策略后，产生新的解法：假设都是兔子，共有4×50＝200（只）脚。为什么会多出200－140＝60（只）脚呢？因为，把鸡看成兔子，每只鸡就多出了2只脚，鸡就有60÷2＝30（只），兔子有50－30＝20（只）。
以上两种解法比较常见，没有什么奇异性，但是，有一天，有人又想出了一种办法，让人觉得很奇妙。他假设鸡只用一只脚站立，兔子都用后腿站立，这时，脚总数只有一半140÷2＝70（只）脚了。鸡的头数和鸡这时的脚数相等。这时，兔子的脚数是头数的2倍，于是，新的思维出现了：70只脚可以看作是鸡的头数加上兔子的头数再加上兔子的头数，这样，兔子的头数就是70－50＝20（只），鸡就有30只。回顾这种解法，觉得奇异，巧妙。这就是数学的奇异美。
六、数学的分形理论和埃舍尔绘画艺术美轮美奂。
分形的创始人是美国数学家曼德勃罗教授，他在1975年夏天的一个寂静的夜晚，在冥思苦想之余看他儿子的拉丁文字典时想到的——产生无规则的碎片。
埃舍尔绘画随着他创作的发展，他从他读到的数学思想中获得了巨大的灵感，工作中直接用平面几何和射影几何的结构，使得他的作品深刻反映了非欧几里德几何学的精髓。他也被悖论和“不可能”的图形结构所迷住，并且使用了彭罗斯的一个想法发展了许多吸引人的艺术成果。这样，埃舍尔的工作围绕着两个广阔的区域：“空间几何学”和“空间逻辑学”而展开。
数学的审美情趣不是能用一些文字就能概括的，她的博大精深和奇思妙想也非语言可以透彻地描述，但是我们能理解和尊重数学文化艺术的多样性，具有艺术表达和创意表现的兴趣和意识，就能够导引着我们在今后的学习和工作中，鉴赏着她的美妙和奇异，被她痴迷和醉倒，能醉心于生活中拓展和升华数学美。