娃一年级前后 数学要学到啥程度 看到北京校长的建议咱就不慌了

之前分享了孩子从幼小衔接到一年级，语文需要达到什么程度，今天继续来说数学哈：

卓立校长在《欢迎来到一年级》这本书里，对这块依然有比较详细的描述，也结合咱们之前分享过的方法资源，给大家梳理梳理哈。

数学的基础教育，看重什么？

越来越看重过程与结果并重。

什么意思呢？就是在直接教授公式和定律之前，会更侧重引导孩子们总结和发现其中的共性和规律，学习如何清楚和完整地展示思考的过程。

关键词是：乐于思考、提升思维、获得兴趣。

以这个倒推幼儿园阶段的数学教育，卓校长也是强调，数学是抽象的，而学龄前孩子往往是具象的图景式思维方式，尤其要注意不要为了学习数字而学习数字，而是要知道过程、与实际生活也产生关联。

就好像很多孩子会流利地从1数到50，但一旦你从中间抽一个数字出来，问他前面后面是什么，孩子就懵了，也没有把“数”与“量”对应起来。

所以不管是认识数字、还是认识形状，一定要多在生活里找例子。不要过于强调提前知道了哪些知识点。

一年级数学，都学些什么？

如果简单归纳一年级数学的一个核心内容，就是20以内的数字加减法。

其中，1-5的认识和加减法、0的认识和加减法、6和7的认识和加减法、8和9的认识和加减法、10的认识和加减法、十几减一位数、进位加法——这是秋冬的内容。

到了春夏学期，还会有20以内的退位减法。

其他内容还包括：比一比（长短、大小、高矮），认识钟表、认识立体和平面图形、位置、100以内数的认识、认识人民币、分类与整理。

一年级数学，陪学时咱要注意什么？

哪些习惯是必要的？

父母要预先看看孩子的课本，对这一学期要学的知识有个系统的认识，在孩子需要帮助的时候，就有充分的时间找到合适的方法。

淡化数学的预习、更多时间放在知识点之后的反复练习和实践。

要不要检查孩子的作业，因孩子而异：

有自律的孩子，也有需要帮助才能慢慢自律起来的孩子；有提醒一下就行的孩子，也有需要多次强调规则边界的孩子，建议和孩子的老师聊一聊，看看哪种方式更好。

需要准备错题本。数学的错误需要及时纠正和反复练习，可以把掌握得不牢固、或者容易混淆的地方，给自己随时提个醒。

演算的过程和演算的结果一样重要，对的时候，要考察孩子的思路是不是正确，错误的时候，要返回去找出错在哪里：是错在概念的理解、运算的方法还是别的地方。

口算很重要，是以后整个“算术”的基础，要高高兴兴练起来，比如家长可以多试试口头和孩子随机出题然后相互回答，注意不要超过孩子学习的进度就好。

父母要关注孩子的课后练习：了解孩子的掌握情况、进度和短板。孩子反复检查也检查不出来的错误，让他承担自然后果的同时，帮助找找问题出在哪里，以便及时补上。

让孩子找到自己的方式，记下老师板书的关键内容（规则、定律等），比如写拼音也好、画下来也好，只要能记下来就好。

具体每个版块，有什么要求、难点易错点

可以怎么学？

20以内的数字的认识和加减法

1、数字的书写

会读、会认、会写是认识数的第一步，在这一步里，最难的就是书写，孩子初写数字，如果没有参照线或者隔框，很容易把握不好字体的大小、胖瘦高矮、斜度、曲线的幅度以及每一笔之间的关系。

在一开始规范数字的书写，可以使用练习汉字的田字格来练习：

每半个田字格边，可以书写两个数字，把每个数字在格子的框架里写饱满，并且处理好长短位置和相互关系，就能为以后脱离格子的书写打好基础。

镜面书写，也是一开始非常常见的现象，比汉字镜面现象还要多。尤其2、3、5、7，写反的最多，6和9也不少。这个问题如果只是偶尔的2、3个如此，就不用担心，长大后会慢慢纠正。

如果太多字，就需要咨询医生了。

2、区分“基数”和“序数”

“基数”与“序数”，相当于“几个”和“第几”的区别，虽然咱们成年人看起来易如反掌，但初学数字的孩子，挺不容易想明白的。

我们用来数数、计算的数字，都叫“基数”，用来表示“有几个”。

而序数，始终只有1个，表示在一个序列中排到第几的概念。

用“故事化”的方式给孩子解释，是个好方法，比如我们可以编类似的：

“从前，有一个古老的国家，这个国家有一个很老很老的国王，这个很老很老的国王有6位王子，他们的名字分别叫大王子（1王子）、2王子、3王子、4王子、5王子、6王子。

大王子一顿能吃6个苹果派、2王子一顿能吃5个香蕉派、3王子一顿能吃4个草莓派、4王子一顿能吃3个菠萝派、5王子一顿能吃2个蓝莓派，6王子一顿只能吃一个巧克力派。”

在这个故事里，几王子，这些名字里的数字，就是“序数”，无论他吃几个派，名字都不会变；而王子们吃掉的派的个数，就叫“基数”，吃几个算几个。

将不容易用理论描述的知识点，结合自己孩子日常所熟悉和喜欢的人物、事物、发挥想象力，编出一个小故事以符合这个年龄段孩子在情境认知的需求，这样比干巴巴的术语解释，会容易弄懂太多。

3、数的分解

这部分不难，但非常重要，能够为接下来的加减运算，提供基础思维素材。

一般来说，1个数分解为两个数的时候，数越大、可以分解成的不同形式就越多：

2可以分解成1和1；

3可以分解成1和2；

4可以分解成1和3，2和4；

5可以分解成1和4、2和3；

6可以分解成1和5、2和4、3和3；

……

这个分解的小练习，在家里可以常常玩一玩，比如吃水果的时候，挑出8颗来，再分小堆，看看有几种分法；同样，吃豆子、瓜子、玩积木的时候，都可以玩，多玩上几次，就能记得牢牢的了。

4、“0”

0是抽象中的抽象，在一年级的数学里，0有两个意思：一个代表没有，0与任何数相加或相减（0作为减数），得到的都是另外一个任意数本身；

0的另一个意义是代表起点，在我们日常可见的温度计、湿度计、天平上边，最开始的一个刻度数字一定是“0”。

有意思的是，0的意义看似特别，但一般孩子接受起来却也容易，反而经常是老师们严阵以待，结果发现孩子基本都能轻松掌握：）

5、“解决问题”

“解决问题”，有点像“应用题”，分两步：动用看图理解和阅读理解能力，从题目提供的情境中，自己把问题总结出来；运用数学的计算知识，得到正确的答案。

比如“河里两只鸭子、岸上三只鸭子，一共有几只鸭子？”

这种题目，往往大人觉得小儿科，会忍不住对孩子说，“天哪！这么简单，你怎么就不明白？”而这时候千万要冷静，需要判断孩子的问题出在哪里：

是不能理解题目、找不出合适的算法、还是不能正确地运算？或者什么都对，就是不记得写“单位”？

对症下药会比较好，比如阅读理解方式的问题，就去在家庭阅读中加强练习，有针对性地帮助孩子，慢慢就好了。

6、对数字“10”的认识和“10”的加减法

咱们可能经常听说一个词儿，叫“凑10法”，解决的就是这个问题，之前我在分享扑克牌数学玩法的时候，也有提到。

有一个歌谣可以提供帮助：

“一九一九好朋友，三七三七真亲密、四六四六一起走，五五凑成一双手。”熟记这个歌谣，就能充分应付10的加减法了。

从10以后，课本里也就引入了“个位”、“十位”的概念，接下来顺理成章进一步认识学习“11”到“20”的各位数字。

这个时候，简单地用生活中的物品，或者掰着手指头来计数，就有点力不从心了，简单的串珠计算器，是这个阶段的好帮手。

串珠计算器的原理，和算盘的原理是一样的，只是要更直接更简单：

它没有代表5个数的上珠，而是足足地在每一位上，都放上9颗珠子，这样，孩子就可以通过拨弄珠子，直观看到数字的相加和进位，以及稍微复杂一些的退位运算，理解起来也就更加容易。

7、20以内的退位减法

这部分是春夏学期的内容，也是20以内加减法全部内容中唯一放在春夏学期学习的。

如果孩子已经扎实掌握了前面全部的相关知识，那他也就具备了掌握这个退位减法的实力。但是，在实际的学习和练习中，孩子们在这里出错的仍然很多。

主要包括两种情况：一个是没有理解“退位减”怎么回事；一个是“数的分解”和“进位加”的练习不够充分，没有给“退位减”的计算打好基础。

解决第一个问题根源的办法，仍然是充分利用串珠计数器，让孩子自己在计数器上拨出被减数，再拨回减数，如果还不明白，就多拨几次。

解决第二个问题，根源在继续练习“进位加”的计算之外，把数的分解直接练习到20，也就是把20以下的数如何分解成两个个位数的全部分解形式，都熟悉一下，这样在做“退位减”的时候，就能够眼到心到、得心应手了。

认识钟表

一年级认识钟表，主要需要学两部分：认识钟面、以及认识整点和半点。

这一部分一般用两个课时来讲，知识点不多，不过对于孩子来讲，其实是“60进制”的第一次出现，我们之前学习的，都是以“10进制”为基础的计算，需要适应一下。

“时针”和“分针”分不清楚，也是认识钟表的时候非常常见的情况，给孩子讲过了很多次，时针是短而粗、并且走得很慢很慢、一个小时才走一个格子的那个；

分针是长而偏细、一个小时会走上一圈的那个，孩子也表示弄明白了，甚至也能复述对时针和分针特点的不同描述，但还是该怎么弄混就怎么弄混。

解决这个问题，说难也不难，就是别只依赖两节课时，家里的钟表可以每天和孩子看一看、认一认，一个月一学期一学年，总会认下来的……

关于教孩子认表，我之前写过一篇图文并茂的长文，小叶子大概用了两天时间，就全部掌握了，之后主要是巩固，可以参考看看哈：

5000字分享：如何用两天时间，手把手从零开始，教娃轻松学会认时间？

认识平面和立体图形

这是学习“几何”的开端。

有一点和咱们想象中不同，在一年级一开学的秋冬学期里，孩子先要学会认识“长方体、正方体、圆柱体、球体”，然后才是“长方形、正方形、三角形和圆形”。

这是因为在生活中，其实我们先认识的，是立体形状的物体，在生活中无处不在，而平面的各种“正方形、长方形、三角形和圆形”，反而是从中抽离出来的抽象概念。

秋冬学期的这部分内容相对比较容易掌握，可以和孩子在家一起给积木分分类、把家里各种东西的形状都说一遍，还可以玩一玩在家里常见的物体中找图形的游戏，比如：

书柜是立方体、书柜的侧面是长方形，皮球是球体、皮球的阴影是圆形……

到春夏学期，会学期到“图形的拼组”，主要是“平面图形的拼组”和“从平面到立体的变化”，其中3个工具特别适合学习：

一是七巧板，这方面的各种玩法，之后我会详细写一写。

二是磁力片积木，咱们以前也推荐过，磁力片能把平面积木片直接连接组合成各种立体形状，符合“具象”原则。

另外课堂上也会用到“折纸”，完整地展现从平面到立体的转变过程，但这对孩子的动手能力相对要求比较高，当孩子的手跟不上思维的时候，用磁力片积木就会更直观、容易理解了。

100以内的数的认识

在这个版块里，最关键的知识点是“数位”，其实，数位的概念在我们认识“10”和它以上的数的时候，就已经出现了。

之前学习的“进位加”、“退位减”里面这个“位”，就是数位。

孩子们在数数的时候，最多是卡在“几十九”，下一个就该进位到另一个整十了。对数字还没有烂熟于心的孩子们，每次数到这个卡口的地方，大脑里的“cpu”就会瞬间加速，主要是没有数字可以顺势往下数了：

“怎么办？要进位了吗？该进到几了？哎呀想不起来了，心里再默默数一圈儿吧……”

没有关系，有个过程，1、2、3、4、5、6、7、8、9还会不停地用下去，用的频率越高，在心里烂熟的程度也就越高。所以，也可以先好好认识一下数位，比如玩用橘子瓣和整橘子来数数的游戏：

一个整橘子代表的是十位上的1，一瓣儿句子代表的是个位上的1，它们是两个截然不同的1，十位上的1，永远是十个个位上的1。

认识人民币

在课堂上，老师会用到一些货币道具、相关视频和虚拟场景来引导孩子们学习。

但更多关于货币使用的学习，应该到真实的生活中去，比如以前有孩子从小跟着父母在菜市场做生意的，一条鱼6块钱、收过来20，应该找多少钱，一下子就明白了“退位减”是什么。

家附近的超市买东西找零，不同的货币长什么样，非常适合这一块的学习，可以带上孩子。

不过现在也有个局限，就是咱们基本都是手机支付。

没关系呀，家里有没有这种收银台的小道具：

或者咱们之前推荐过的财商桌游，其实也是在大量的“认钱”和“算账”。

先写到这里哈，数学方面，我也会陆续分享各种好方法的。这周才推荐了一个特别棒的数独玩具，还没看过的，可以来瞧瞧~

所有的练习，都不是为了强塞给孩子知识点、或只是把题做对，而是注重逻辑思维培养的过程：如何思考的，有时比思考出什么，还要重要。

一年级系列，接下来还有英语，嘿嘿，我在写啦，等我哈~~码字不易，觉得有用，别忘了点个赞~

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作者：吉吉。微信公众号「慢成长」联合创始人，二宝妈，美国注册正面管教家长/学校讲师，前香港资深传媒人，现居深圳。追求细水长流，也爱勇猛精进，爱唱歌爱生活爱自我管理，愿与娃一起慢成长。