几何是数学“老大难”？吓得我把启蒙技能拆解个遍 有底了……
最近，我和数学“磕”上了，陆续掏心窝分享了不少这方面的文章：
写了6000字，总算把孩子6岁前的数学思维游戏给整理出来了！
娃一年级前后，数学要学到啥程度，看到北京校长的建议咱就不慌了！
可能因为数学是包括我在内、不少人的“童年阴影”，也陆续听太多朋友说起辅导孩子数学有多“心梗”了
所以，我更想在娃小的时候“启蒙”到位，埋下“能学好”的小种子，以后也顺利些~
今天想分享的，是超超超超级重要、却很容易被忽略的——几何。先别紧张哈，往下看，我保证是超简单、没压力、咱日常肯定能应对那种
提到数学，咱可能第一反应都是数数、计算啥的，但其实数学最重要的两方面，除了“数”，还有“形”：“数”受传统观念和应试教学的影响，我们往往更重视，但和“形”相关的几何，就经常被忽略。
因为小时候就没太接触过，越往高年级几何又越多越难，所以很多孩子会越学越吃力：
像这种立体几何、辅助线啥的，很容易直接就成数学学习生涯的阴影高峰了，甚至还可能从这里开始，对数学产生终身的畏惧心理。
不想让娃重蹈覆辙啊，所以，从小叶子小时候开始，我就特别注重这方面的理论和实践，也发现大大小小的练习册、教具、课程里，还都挺在这方面下功夫的：
看问题还是要回归本质：几何学得好，关键是要具备空间思维能力。
用大白话来说，就是能够识别物体的形状、位置、空间关系，然后通过想象与可视化，来实现新的视觉关系的能力。
比如下面这个经典的旋转测试：
一个空间思维能力强的孩子，她脑海中能够出现每个3D立体形状在不同角度下的样子，看看有没有两个是匹配的。
再比如说，当图1被折叠起来时，会是图2-6中的哪一（几）个呢？
（2、3、6都是正确答案）
具备空间思维的孩子能跳出点、线、面的限制，多个角度“立体思考”，从而得出图1折叠之后各个面的样子。
空间思维能力的开拓，不仅有助于孩子的数学学习，同时，在STEM相关技能领域，对孩子解决问题的能力也有非常深远的影响，例如物理、建筑、艺术等学科。
那咱平时怎么给孩子启蒙提高呢？花时间之前和大家也聊过一些这方面的经验，我再从日常的4个关键技能来说说吧，咱平时在生活中有意识地这样跟孩子互动，就可以收到不错的效果了。
01 和孩子聊天时，多运用空间语言
前面说过，几何空间思维首先就是识别物体的形状、位置、空间关系，这些其实都和我们的日常生活息息相关。
我们在和孩子聊天时，可以有意识地使用有关的词语和描述，启发孩子。
比如：“这个球是圆形还是正方形？”
“你认为这个积木从侧面看是什么形状呢？”
再比如，当我们和孩子提到家里物品的位置时，这样描述：“乐高在玩具柜的第二层，拼图的左边。”
和孩子出门时，给孩子具体指示我们要去的地点，比如：“我们去公园，就是出小区后，沿着大马路走5分钟，在第二个红绿灯右拐就到了。”
去公园爬山、出门旅游的时候，也可以教孩子一起看地图等等。
（刚刚过去的周末，小叶子在跟着自然引导员老师学看地图）
这些空间语言的运用非常简单但是高效，孩子可以通过它们来帮助自己构建脑海中的世界。
我做了个表格，罗列了一些常用的空间词汇，大家可以参考哈：
02 观察图形的运动：平移、翻转和旋转
平移、翻转、旋转，这是几何里最基本的图形变换，也是小学数学的知识点之一。
这三种变换也常常出现在幼升小考试和奥数里。
比如下面这道题，考察的是图形翻转变换：
而这一道，考察的则是旋转，逆时针旋转90度：
还有引申出来的轴对称现象：
很多儿童逻辑思维类的书籍、教具里都能找到这类题目，比如逻辑狗、摩比爱数学、百花思维、新加坡数学……里面都有很多这方面的内容。
不过相比只刷题，生活里我更推荐大家给孩子玩剪纸、折纸和类似俄罗斯方块这样的游戏：
因为对于孩子来说，要在大脑里凭空对图形进行平移、翻转和旋转，并不是一件简单的事情。
而在动手操作的过程中，他们可以更容易掌握这些图形运动的方法，积累大量的拼摆经验，从而提高大脑的空间思维能力。
而且同时还可以锻炼精细动作、想象力、专注力。在玩中学习，大脑的活跃程度也更高一些。
03 引导孩子进行图形的分割和组合
比平移、翻转、旋转更高阶一点的是图形的分割和组合，就是把图形进行分割拆解，再重新组合起来。
小学到中学学习几何，是需要频繁进行这种分割组合操作的，很多复杂的几何题的解法思路都是先做辅助线分解，再组合。
要培养这方面的能力，巧板类玩具就是最好的教具，像七巧板、四巧板、五巧板，或者类似于七巧板的拼图， 比如磁力几何拼图。
因为它们靠基本的三角形、正方形、平行四边形、圆形，就可以组合出成千上万种图案。
举个例子，拿出两块大小相同的三角形，看看能拼出多少个新的形状来？
两个小三角形，可以拼成一个中三角形：
两个小三角形，也可以拼成正方形：
两个小三角形，还可以拼成平行四边形：
这就是基本的图形组合。
那一个大的三角形，可以分割成几部分呢？
可以分成两个小三角形加一个正方形：
可以分成两个小三角形加一个中三角形：
也可以分成两个小三角形加一个平行四边形：
一个大正方形，也可以有很多种分割方式哦！
04 鼓励孩子多玩立体建构游戏
和平面图形比起来，立体图形就更复杂了，因为立体图形是三维的，有长、宽、高三个坐标，上下左右前后看，都是不一样的视角。
小学低段最常见的就是数正方体的题目，因为在图上看不到所有方块，孩子需要发挥空间想象力：
还有考察对三视图理解的题目，比如下面这道幼升小题目，三位小朋友从不同角度观察一只狗，谁会看到右边的图像？
孩子需要想象出从狗的左边、后边、右边三个视角观察的样子，才能给出正确答案。
还有这类题目，考察立体积木从左边和前面看的样子。
这种类型的题目，空间思维好的孩子做起来毫不费力，而缺乏几何思维训练的孩子往往无从下手。
但是同样的，三维图形的建构和视角训练我不建议大家单纯刷题，最好是借助实物玩具，让孩子动手操作图形的各种变换。
比如，各种建构类的教具、乐高积木、磁力片，还有咱之前推荐过的日本育脑塔，索玛立方体，都是很不错的材料~
孩子常玩，非常有助于孩子开拓空间想象力，自己搭建积木时，也往往能够天马行空。
同时，玩的过程中注意引导孩子仔细观察，不同角度下物品的样子，重新组合变换后和原来有什么不同？怎么还原？
以上就是我总结的提高空间思维的几大核心技能，希望对大家有用哈。
分享这些，是因为我深知空间思维能力的培养，启蒙阶段的铺垫非常重要：
它是一种内化的能力，很难通过死记硬背去提高，只有多动手、多观察、多研究，有大量的经验积累，才能在早期把几何方面的基础打扎实，等到孩子上学时不会成为障碍。
即使不为考试，在日常的生活中，几何思维好些，也有很多优势：比如停车场里不管多绕，都能有方向感；从网上买来的物件啥的，不用等老公回来装，都能看懂图纸，哈哈~
最近我不总和孩子玩mini积木嘛，本来是冲着搭建去的，但是发现，看图纸的过程中，我和孩子的空间思维都大大提升了，太有成就感了~
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作者：吉吉。微信公众号「慢成长」联合创始人，二宝妈，美国注册正面管教家长/学校讲师，前香港资深传媒人，现居深圳。追求细水长流，也爱勇猛精进，爱唱歌爱生活爱自我管理，愿与娃一起慢成长。