四年级下册数学：第五单元《三角形》 概念汇总 判断题解析

知识梳理

由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。三角形有3条边，3个角，3个顶点。按角分，可以把三角形分成：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形有一个直角的三角形是直角三角形有一个钝角的三角形是钝角三角形。

按边分，可以把三角形分为：等腰三角形、等边三角形和不等边三角形等腰三角形：有两条边相等的三角形是等腰三角形，两条相等的边叫做它的腰，另一条边叫做底。有两个角相等的三角形是等腰三角形，两个相等的角叫做底角，另一个角叫做顶角。等边三角形：有三条边相等的三角形是等边三角形，有三个角相等的三角形是等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形也叫正三角形，等边三角形一定是锐角三角形（三个角都是60度）。

任意三角形里至少有两个锐角。从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。任意三角形都有3条高，直角三角形的两条直角边互为底和高。

三角形任意两边的和大于第三边，三角形任意两边的差小于第三边。快速判断任意三条线段能否围成一个三角形：看两条较短边的长度之和是否大于第三条边的长度。三角形的内角和是180度。

多边形的内角和=(边数-2)×180度三角形具有稳定性无论是什么形状的图形，没有重叠、没有空隙地铺在平面上，就是密铺。正五边形不能密铺。两个完全一样的三角形可以拼成三角形正方形长方形、平行四边形、和四边形。等腰三角形可以是等腰锐角三角形、等腰直角三角形和等腰钝角三角形。

易错判断题

答案解析

参考三角形的概念。因为也有可能是直角三角形和钝角三角形。因为等腰三角形中可能是等腰直角三角形、等腰锐角三角形、等腰钝角三角形。因为任意三角形的内角和都是180度，与大小无关。因为任意一个三角形里至少有两个锐角,如果有两个钝角或两个直角,三角形的内和就大于了180度,根本拼不成三角形。必须是两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形。必须是两个完全一样的直角三角形才能拼成一个长方形。应为“由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形”。此题正确，因为三角形具有稳定性，三条边的长度都确定了，它的形状不会发生变化。任意三角形都有三条高。此题正确，因为180-90=90（度）此题正确。（计算过程如下图）此题正确。（如下图）此题正确，判断任意三条线段能否围成一个三角形：看两条较短边的长度之和是否大于第三条边的长度。4+6>9应为“三角形的任意两边之和大于第三边”。三角形具有稳定性，不易变形。应为“钝角三角形的两个锐角之和小于90度”，因为钝角度数大于90度，180度里减去一个大于90度的角，差小于90度。此题正确。此题正确，因为等边三角形是特殊的等腰三角形。此题正确，因为180÷3=60（度）已知三角形最小的内角是46度，则最大内角的度数只有：180-46-46=88（度）有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，这里等腰三角形的三条边只能是：3厘米、6厘米、6厘米，周长是15厘米。因为3厘米、3厘米、6厘米不能围成三角形。因为任意三角形的内角和都是180度，每个小三角形的内角和还是180度。

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