四年级数学：有趣的排列问题 《搭配中的学问》思维提升（转发）

排列问题在生活当中也经常遇到，比如小朋友排队、排列座位、课程表的排列等等。在平常的练习题当中我们遇到3、6、7数的可以组合几个三位数等。解决这类的问题和我们以前学过的《搭配中的学问一样》利用乘法来解决，尤其对于数字的组合，在平常练习当中很常见。我们把好多类似的题型可以看作是数字组合的形式来分析。今天就以具体的题型来了解在这一类型题的解答方法。

例1、自然数3、6、7可以组合成几个三位数？其中从大到小排列637是第几个数？（数不重复）

解析：⑴我们可以从三位数的百位排起，百位上有3,6,7三种情况；十位上排除完百位上的数之外还有2个数两种情况选择；当到个位时，排除完百位、十位，还剩1个数即一种情况。所以总共可以组合为：3×2×1=6（个）。

⑵从大到小排列：763﹥736﹥673﹥637……其中637排第四个。

可以组合为：3×2×1=6（个）

答：可以组成6个三位数，其中637从大到小排第4个。

例2、小明、淘气、笑笑、奇思、马怡五人玩排队游戏，从左到右总共有几种排列方式？其中马怡如果排最左边，有几种排列方式？

解析：⑴与例1类似从左到右我们可以看作万位、千位、百位、十位、个位。万位可以有五种选择，千位除去万位用去1人，还剩四种选择，依次类推，百位有三种选择，十位两种，个位一种。

总计：5×4×3×2×1=120种

⑵确定马怡在最左边那么万位只能有马怡一种选择，千位除去万位用去1人，还剩四种选择，依次类推，百位有三种选择，十位两种，个位一种。

总计：1×4×3×2×1=24种

答：从左到右排列有120种；马怡排最左边有24种。

排列和组合是三四年级数学好玩当中的内容，在孩子们的日常生活中经常会碰到。今天我们来学习简单的一些题型，排列和组合类问题，一定要注意区别与顺序有无关系。与顺序有关的是排列问题，在有些参考资料当中，把这类问题称之为计数问题当中的乘方原理问题。

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