俄罗斯萨温市数学竞赛题 题目看似简单 但90%以上的人都错了

同学们好，今天老师为大家分享一道俄罗斯萨温市的数学竞赛题。很多同学拿到这个题之后，通过观察图，心里会认为这道题不难，甚至都能想出这道题所考查的知识点。但是当读完题之后，基本上就懵了，甚至会认为题目中所给的条件与问题不符。因此，这道题虽然看似简单，但是正确率却非常低。接下来我们就一起来看看这道题吧：

试题

通过观察图，同学们很容易误认为这道题要证明△BMN与△CAN全等，但仔细读题会发现，这道题更多的是考查等腰三角形的性质。接着，老师就带领同学们一起来复习一下等腰三角形有关的知识点：

定义：有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形，其中相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.

性质：①等腰三角形的两个底角相等，简写成“等边对等角”.

②等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，简称“三线合一”。

复习完知识点之后，我们就一起来分析这道题的解题思路：这道题可以先根据AB=BC,∠BAM=∠NAC可知，∠BAC=∠BCA=∠BAM+∠NAC+∠MA N=2∠BAM+∠MAN.再由MN=NA可得∠MAN=∠AMN=∠B+∠BAM,故∠BAC=∠BCA=2∠BAM+∠B+∠BAM=∠B+3∠BAM,由三角形内角和定理可知∠B+2(∠B+3∠BAM)=180°,即∠B+2∠BAM=60°,再根据∠B+2(∠MAN+2∠BAM)=180°，可知∠MAC=∠NAC+∠MAN=∠BAM+∠MA N,由此即可得出结论。具体解法如下：

思考答案

怎么样，不知道同学们有没有理解这道题的思路呢？今天的试题分享就到这里，也欢迎大家下方留言或评论，来一起说说你们的想法或建议吧