近代物理学都是什么奇葩玩意儿？

在网上随意浏览时，当你打开任何一篇科普类文章的时候，似乎总能够在下面的评论中找到一堆“天下无敌“得民科。

所谓民科，便是自称民间科学爱好者的一类群体的简称，但又区别于广义上的科学爱好者和非官方科学家，本质是梦想着不需要学习，只凭借胡思乱想就推翻科学大厦的“妄人科学家”。自我标榜“民间”是他们认为“官方”都是错的，只有他们才是真正热爱科学的。 民科并非指“来自民间的”，大学教授也可能是民科，鉴别民科的关键在于有无科学精神，也就是“拿证据来证明’的精神，而不是说空话的精神，站队的精神，煽情的精神。”

好了，对于民科的讨论我们暂时告一段落，以后再谈。

不过，对于大部分那个时代的人而言，你们对近代物理学的了解，可能和民科真的不相上下。唯一的区别就只有你们能够理性地对待科学而已。

先别急，我说的到底是不是实话，等您看完这篇文章就知道了。

PART 1

从有序到无序

万有引力是怎么发现的？

有点常识的人都知道，是牛顿被苹果砸了之后嘎嘣一下想出来的呗。

妥妥的民科思想。

正常人要怎么“砰”的一下就想出这么个复杂的式子？

事实上，牛顿根本就没被苹果砸过。

而万有引力定律也不是凭空想象出来的，它的前身是开普勒三定律。

这个万有引力定律可不得了啊，在宇宙中，由于天体质量的庞大与相隔距离的遥远，作为四大基本力之一的长程力引力成为了霸主。

也就是说，计算宇宙中天体的相互作用力时，你完全可以只考虑引力。相对于地球上复杂的情况，这简直就是天堂般的环境。

其中最为著名的一件事，就是1846年海王星的发现。

海王星在1846年9月23日被发现，是唯一利用数学预测而非有计划的观测发现的行星。天文学家利用天王星轨道的摄动推测出海王星的存在与可能的位置，因此，海王星也被称为“笔尖上的行星”。迄今只有美国的旅行者2号探测器曾经在1989年8月25日拜访过海王星。

由于海王星是第一颗依靠纯计算发现的行星，这在当时大大助长了机械决定论的风头。一时之间，“人的命运在出生时就早已决定”等奇葩言论在民间混得风生水起。

科普：机械决定论

机械决定论又称“形而上学决定论”。指在古典力学基础上建立起来的盛行于17—18世纪西欧的一种只承认自然界的因果性、必然性、客观规律性，否认人的主观能动性和偶然性的一种形而上学观点，其代表人物为牛顿、拉普拉斯、斯宾诺莎、霍尔巴赫等人。它发端于17世纪的法国，其时哲学家笛卡尔就提出了“动物是机器”的观点。牛顿力学创立后，认为一个系统的初始条件一旦简单的确定后，此后的运动都是必然确定的了，它可以不考虑初始条件的复杂性和随机性。在此基础上，机械决定论者提出，牛顿力学规律是自然界唯一正确的客观规律，一切现象在本质上都是力学现象，人和动物都是按力学规律的机制组合起来的机器。这一思想承认了自然规律的客观性，反对了上帝造世说，反对了宗教神学，因此在人类发展史上发挥过重大作用。

但是，机械决定论只承认必然性，否认偶然性；只承认客观规律性，否认人的主观能动性；视机械运动为唯一的因果关系而不懂得因果联系的多样性、复杂性；不懂得因果联系、必然性和偶然性的区别和联系，认为世界上的一切现象都是由必然的原因决定的；把必然性等同于有原因，把偶然性等同于无原因，把必然性绝对化，视承认偶然性为非决定论。这是机械决定论的根本错误。它发展的必然结局就是宿命论，因而无法彻底地贯彻唯物主义决定论。18世纪中叶后康德在《自然通史和天体论》中批判了这种观点。19世纪以后，随着自然科学的发展和辩证唯物主义的出现机械决定论开始走向衰亡。

看见没，延续了4000多年的宗教就这么被苹果打败了。

但很快，人们就发现，牛顿的经典力学体系在很多情况下都是不适用的。

举个例子：

在遥远的太空中，有一颗孤单的恒星。由于没有其他力的作用，它静静地呆在那里一动不动。

突然，第二颗恒星出现了，于是在相互间的引力作用下，它们开始做圆周运动。

然后，第三颗恒星出现了。

…………

没了。

牛顿的经典力学体系就到这里了。

现在已知，三体问题不能精确求解，即无法预测所有三体问题的数学情景，只有几种特殊情况已研究。

也就是说，除了特殊的几种情况外，三体运动无解。

连三体运动都没办法预测，就更别说复杂的自然界了。

于是，机械决定论不攻自破，混沌学登上了历史的舞台。

科普：混沌学

混沌学（英文：Chaos）在科学上，如果一个系统的演变过程对初态非常敏感，人们就称它为混沌系统。研究混沌运动的一门新学科，叫作混沌学。混沌学发现，出现混沌运动这种奇特现象，就是由系统内部的非线性因素引起的。

而最为著名的混沌理论，就是蝴蝶效应了。

1972年12月29日，美国麻省理工学院教授、混沌学开创人之一E.N.洛伦兹在美国科学发展学会第139次会议上发表了题为《蝴蝶效应》的论文，提出一个貌似荒谬的论断：在巴西一只蝴蝶翅膀的拍打能在美国得克萨斯州产生一个龙卷风，并由此提出了天气的不可准确预报性。时至今日，这一论断仍为人津津乐道，更重要的是，它激发了人们对混沌学的浓厚兴趣。今天，伴随计算机等技术的飞速进步，混沌学已发展成为一门影响深远、发展迅速的前沿科学。

蝴蝶效应是混沌学理论中的一个概念。它是指对初始条件敏感性的一种依赖现象：输入端微小的差别会迅速放大到输出端，蝴蝶效应在经济生活中比比皆是。

“蝴蝶效应”也可称“台球效应”，它是“混沌性系统”对初值极为敏感的形象化术语，也是非线性系统在一定条件（可称为“临界性条件”或“阈值条件”）出现混沌现象的直接原因。

混沌不是偶然的、个别的事件，而是普遍存在于宇宙间各种各样的宏观及微观系统的，万事万物，莫不混沌。混沌也不是独立存在的科学，它与其它各门科学互相促进、互相依靠，由此派生出许多交叉学科，如混沌气象学、混沌经济学、混沌数学等。混沌学不仅极具研究价值，而且有现实应用价值，能直接或间接创造财富。

看到这里，你可能会想，这些东西我都知道啊，这有啥奇葩的？

英国著名物理学家开尔文在一篇瞻望20世纪物理学的文章中就曾谈到：“在已经基本建成的科学大厦中，后辈物理学家只要做一些零碎的修补工作就行了，也就是在测量数据的小数点后面添加几位有效数字而已。”

你看看这flag立的，太标准了啊。

果然，话音未落，现实就开始啪啪打脸。

广义相对论的提出，否定了牛顿的经典时空观。

而另一方面，量子力学的出现，则揭示了经典力学体系在微观下的错误。

没错，本文的主题，现在才刚刚开始。

PART 2

无穷小与无穷大

1874年，慕尼黑大学迎来了一名新学生，他就是马克斯·普朗克。

起先他主修的是数学，但是逐渐他的喜好便转向了物理。

但是在19世纪中后期，经典物理学的大厦现已根本竣工了。

物理学家能做的顶多便是往这座光辉的物理殿堂扫扫尘土算了，再也不会有啥严峻理论被提出了。

当时普朗克地址的慕尼黑大学的一位老师就曾苦口婆心地劝诫普朗克：不要再研讨物理了，这一行里现已没有任何时机留给年轻人了。

所以普朗克表明非常感动，然后拒绝了他，终究毅然地选择了物理学。

看见没，你现在不要觉得你学的东西没有未来，后人写文章的时候可能就要用到你的名字。

当然，做好秃顶的准备。（下图为年少时的普朗克和中年时的普朗克）

习得学士学位后，普朗克转学到柏林，在著名物理学家赫尔曼·冯·亥姆霍兹和古斯塔夫·罗伯特·基尔霍夫以及数学家卡尔·魏尔施特拉斯手下学习。关于亥姆霍兹，普朗克曾这样写道：“他上课前从来不好好准备，讲课时断时续，经常出现计算错误，让学生觉得他上课很无聊。”而关于基尔霍夫，普朗克写道：“他讲课仔细，但是单调乏味。”即便如此，普朗克还是很快与亥姆霍兹建立了真挚的友谊。普朗克主要从鲁道夫·克劳修斯的讲义中自学，并受到这位热力学奠基人的重要影响，热学理论成为了普朗克的工作领域。

1878年10月，普朗克在慕尼黑完成了教师资格考试。

1879年2月递交了他的博士论文《关于热力学第二定律》。

1880年6月以论文《各向同性物质在不同温度下的平衡态》获得大学任教资格。

19世纪末，人们用经典物理学解释黑体辐射实验的时候，出现了著名的所谓“紫外灾难”。虽然瑞利（1842－1919）、金斯，J.H.（1877－1946）和维恩（1864－1928）分别提出了两个公式，企图弄清黑体辐射的规律，但是和实验相比，瑞利-金斯公式只在低频范围符合，而维恩公式(维恩位移定律)只在高频范围符合。普朗克从1896年开始对热辐射进行了系统的研究。他经过几年艰苦努力，终于导出了一个和实验相符的公式。

他于1900年10月下旬在《德国物理学会通报》上发表一篇只有三页纸的论文，题目是《论维恩光谱方程的完善》，第一次提出了黑体辐射公式。12月14日，在德国物理学会的例会上，普朗克作了《论正常光谱中的能量分布》的报告。在这个报告中，他激动地阐述了自己最惊人的发现。他说，为了从理论上得出正确的辐射公式，必须假定物质辐射（或吸收）的能量不是连续地、而是一份一份地进行的，只能取某个最小数值的整数倍。这个最小数值就叫能量子，辐射频率是ν的能量的最小数值ε=hν。其中h，普朗克当时把它叫做基本作用量子，后来被命名为普朗克常数，它标志着物理学从“经典幼虫”变成“现代蝴蝶”。

等等，普朗克常量是个啥？

科普：普朗克常量

普朗克演讲的内容是关于物体热辐射的规律，即关于一定温度的物体发出的热辐射在不同频率上的能量分布规律。普朗克对于这一问题的研究已有6个年头了，今天他将公布自己关于热辐射规律的最新研究结果。普朗克首先报告了他在两个月前发现的辐射定律，这一定律与最新的实验结果精确符合（后来人们称此定律为普朗克定律）。然后，普朗克指出，为了推导出这一定律，必须假设在光波的发射和吸收过程中，物体的能量变化是不连续的，或者说，物体通过分立的跳跃非连续地改变它们的能量，能量值只能取某个最小能量元的整数倍。为此，普朗克还引入了一个新的自然常数 h = 6.626196×10^-34 J·s（即6.626196×10^-27erg·s，因为1erg=10^-7J）。这一假设后来被称为能量量子化假设，其中最小能量元被称为能量量子，而常数 h 被称为普朗克常数。

打个比方，这个世界是由无数砖块组成的，而最基本的砖就是普朗克常量。

等等，你可别骗我，组成世界最基本的粒子不是原子吗？

你可能对原子有多大不太了解。

正常原子的直径大概是10^-10m，也就是0.1纳米。而一普朗克长度是10^-35m。

也就是说，一普朗克长度和一个原子相比，就和你和银河系相比差不多。

在之前的观念中，人们一直以为能量的变化是连续的。

比如我把手从左边移到右边，是连续移动过去的。

但实际上，你的手是一个间隔一个间隔的移动过去的，这个间隔就是普朗克长度。

这和物体由更小的粒子组成不一样。因为即使你由原子构成，你的运动也是连续的。

而普朗克长度的发现，证明了这个世界是由间断构成的。

Emmmmmmm

听起来还不是太难理解。

先别急。

如果把量子力学比作数学的话，这个恒量就是1+1=2的程度。

不过我们先不说这个，因为另一项伟大的发明就要出现了。

PART 3

时间旅行

1905年，瑞士伯尔尼专利局的一个三级技术员发表了五篇文章。这五篇文章分别是：

《关于光的产生和转化的一个启发性观点》《分子大小的新测定》 《关于热的分子运动论所要求的静止液体中悬浮小粒子的运动》 《论动体的电动力学》 《物体的惯性是否决定其内能》

很平淡无奇，对吧？

其中第一篇文章让他获得了诺贝尔物理学奖，剩下的四篇则在其他领域影响了后世。

这个小职员就是阿尔伯特·爱因斯坦。

这一年也因此被人们充满敬意的称为“爱因斯坦奇迹年”。

让我们来看看这五篇文章讲了什么。

《关于光的产生和转化的一个启发性观点》讨论光量子以及光电效应《分子大小的新测定》推导出计算扩散速度的数学公式《关于热的分子运动论所要求的静止液体中悬浮小粒子的运动》提供了原子确实存在的证明《论动体的电动力学》提出时空关系新理论，被称为“狭义相对论”《物体的惯性是否决定其内能》建立在狭义相对论基础上，表明质量和能量可互换，后来推出最著名的科学方程：E=mc2

先来看看第四篇文章。

1905年，爱因斯坦发表了关于狭义相对论的第一篇文章后（即《论动体的电动力学》），并没有立即引起很大的反响。但是德国物理学的权威人士普朗克注意到了他的文章，认为爱因斯坦的工作可以与哥白尼相媲美，正是由于普朗克的推动，相对论很快成为人们研究和讨论的课题，爱因斯坦也受到了学术界的注意。

1907年，爱因斯坦听从友人的建议，提交了那篇著名的论文申请联邦工业大学的编外讲师职位，但得到的答复是论文无法理解。虽然在德国物理学界爱因斯坦已经很有名气，但在瑞士，他却得不到一个大学的教职，许多有名望的人开始为他鸣不平，1908年，爱因斯坦终于得到了编外讲师的职位，并在第二年当上了副教授。1912年，爱因斯坦当上了教授，1913年，应普朗克之邀担任新成立的威廉皇帝物理研究所所长和柏林大学教授。

在此期间，爱因斯坦在考虑将已经建立的相对论推广，对于他来说，有两个问题使他不安。第一个是引力问题，狭义相对论对于力学、热力学和电动力学的物理规律是正确的，但是它不能解释引力问题。牛顿的引力理论是超距的，两个物体之间的引力作用在瞬间传递，即以无穷大的速度传递，这与相对论依据的场的观点和极限的光速冲突。第二个是非惯性系问题，狭义相对论与以前的物理学规律一样，都只适用于惯性系。但事实上却很难找到真正的惯性系。

从逻辑上说，一切自然规律不应该局限于惯性系，必须考虑非惯性系。狭义相对论很难解释所谓的双生子佯谬，该佯谬说的是，有一对孪生兄弟，哥在宇宙飞船上以接近光速的速度做宇宙航行，根据相对论效应，高速运动的时钟变慢，等哥哥回来，弟弟已经变得很老了，因为地球上已经经历了几十年。而按照相对性原理，飞船相对于地球高速运动，地球相对于飞船也高速运动，弟弟看哥哥变年轻了，哥哥看弟弟也应该年轻了。这个问题简直没法回答。实际上，狭义相对论只处理匀速直线运动，而哥哥要回来必须经过一个变速运动过程，这是相对论无法处理的。正在人们忙于理解相对狭义相对论时，爱因斯坦正在继续完成广义相对论。

1907年，爱因斯坦撰写了关于狭义相对论的长篇文章《关于相对性原理和由此得出的结论》，在这篇文章中爱因斯坦第一次提到了等效原理，此后，爱因斯坦关于等效原理的思想又不断发展。他以惯性质量和引力质量成正比的自然规律作为等效原理的根据，提出在无限小的体积中均匀的引力场完全可以代替加速运动的参照系。爱因斯坦并且提出了封闭箱的说法：在一封闭箱中的观察者，不管用什么方法也无法确定他究竟是静止于一个引力场中，还是处在没有引力场却在作加速运动的空间中，这是解释等效原理最常用的说法，而惯性质量与引力质量相等是等效原理一个自然的推论。

1915年11月，爱因斯坦先后向普鲁士科学院提交了四篇论文，在这四篇论文中，他提出了新的看法，证明了水星近日点的进动，并给出了正确的引力场方程。至此，广义相对论的基本问题都解决了，广义相对论诞生了。

广义相对论说了什么？

这些你我不需要知道，因为我们看不懂。

我只说几个简单的推论。

1. 光速不变推论

在正常情况下你在一辆列车里奔跑，列车的时速是100千米每小时，你的速度是10千米每小时，这时候列车外的人看你的速度就是110千米每小时。

但如果这时有一道光在车外，你看光的速度是多少呢？是光速减去110千米每小时吗？

答案仍然是光速。

如果这辆列车以99%的光速行驶，窗外的光的速度是多少呢？

还是光速。

至于原理，我在这里就不阐述了，简单来说，与参照系的选取有关。因为在经典力学和相对论中，参照系的定义是不同的。

2.速度与质量

在牛顿的经典力学体系中，速度和质量是不会相互影响的。你跑的再快，你的体重也不会改变。

但在爱因斯坦的理论里，你跑得越快，你的质量就会变得越大。

为什么呢？

通俗的解释的话，我们知道，在牛顿力学里，物体的质量是一个固定的值，是物体最基本的属性。

但是在相对论里面物体的质量是会变化的，他会随着物体速度的增加而增加，这样当物体的速度越来越大的时候，物体的质量就也会越来越大，质量越大给物体加速所需要的力就越大。

相对论里运动物体的质量公式是这样的：

其中 u 表示物体的速度， m0 表示物体的静止质量， c 代表光速。

我们注意到，如果物体的速度达到光速，式子的分母就会变成0，结果的值就会接近无穷。也就是说，宇宙中有静止质量的物体都无法超过光速，否则它的质量会变得无穷大。

你可能会问了，那电影里那些超光速飞船是怎么实现的呢？

别急，还有第三个推论呢。

3.速度与时间

我们的常识告诉我们，时间与空间是互相独立的两个部分，互不影响，互不干扰。

这似乎是天经地义的事，因此这种观念也被称为经典时空观。

但你还记得光速不变推论吗？

当你以29万公里每秒的速度飞行的时候，你测量一束光的速度，它仍然是光速。

但问题来了，在静止的人看来这束光的速度就已经超过了光速。

但前面也说了，光速不可能超越，哪怕是光自己也不行。

也到底怎么办呢？

相对论告诉我们，这不是个悖论。

因为你的时间会变慢。

此时，你的一秒，就等于静止的人的30秒。

光速比你快1万公里/秒，在你认为的一秒钟里，别人已经过了30秒，所以你测量的速度是(30个静止人的秒)*1万公里/(你的1秒),测量结果仍然是30万公里/秒。

同理，如果你更接近于光速，你的时间将会变得更慢，因此你认然认为光速是30万公里/秒。

设想一下，人类研制出了可以以光速的99.99999999……（很多个9）%的速度飞行的飞船，开始了时空旅行。

那么，飞船上的人觉得过了一个小时的时候，在静止的人看来，他们可能已经走了几百万年。

你就是神仙，天上一日，地下一年。

当飞船到达目的地的时候，旅行者并没有衰老。

但这个世界已经衰老了。

接受不了？

别急，后面说的东西，爱因斯坦也接受不了。

PART 4

上帝不会掷骰子

光是粒子还是波？你可能一下回答不出来。

没关系，这世界上没几个人能回答出来。

事实上，这个问题引发了科学家们几百年的争吵。

那太长了，这次我们就不讨论了。

你只要知道，在19世纪后期，波动说取得了巨大的胜利，而人们根据这些理论制造了电磁通讯等许多改变时代的技术，应用十分广泛。

看起来光就是一种波了，对吧。

有的人不这么想。

爱因斯坦就是其中之一。

还记得那几篇文章吗？

我们这次来看看第一篇。

《关于光的产生和转化的一个启发性观点》讨论光量子以及光电效应。

在这篇文章中，爱因斯坦引进光量子（光子）的概念，并给出了光子的能量、动量与辐射的频率和波长的关系，成功地解释了光电效应。其后，他又提出固体的振动能量也是量子化的，从而解释了低温下固体比热问题。

要知道，光的波动学说是没法解释光电效应的。

于是科学家们又吵了一架，就差打起来了。

在现在，我们知道，光既是一种高频的电磁波，又是一种由称为光粒子的基本粒子组成的粒子流。因此光同时具有粒子性与波动性，或者说光具有“波粒二象性”。光粒子（Photon）原称光量子（light quantum），是传递电磁相互作用的基本粒子，是一种规范玻色子。光粒子是电磁辐射的载体，而在量子场论中光粒子被认为是电磁相互作用的媒介子。与大多数基本粒子（如电子和夸克）相比，光粒子的静止质量为零，这意味着其在真空中的传播速度是光速。与其他量子一样，光粒子具有波粒二象性：光粒子能够表现出经典波的折射、干涉、衍射等性质；而光粒子的粒子性则表现为和物质相互作用时不像经典的波那样可以传递任意值的能量，光粒子只能传递量子化的能量，即： 这里是普朗克常数，是光波的频率。

还是那句话，不用看懂。

但我们得说一下波粒二象性。

科普：波粒二象性

波粒二象性（wave-particle duality）指的是所有的粒子或量子不仅可以部分地以粒子的术语来描述，也可以部分地用波的术语来描述。这意味着经典的有关“粒子”与“波”的概念失去了完全描述量子范围内的物理行为的能力。爱因斯坦这样描述这一现象：“好像有时我们必须用一套理论，有时候又必须用另一套理论来描述（这些粒子的行为），有时候又必须两者都用。我们遇到了一类新的困难，这种困难迫使我们要借助两种互相矛盾的的观点来描述现实，两种观点单独是无法完全解释光的现象的，但是合在一起便可以。” 波粒二象性是微观粒子的基本属性之一。

发展历程：

惠更斯、牛顿

按照惠更斯原理，波的直线传播与球面传播。

较为完全的光理论最早是由克里斯蒂安·惠更斯发展成型，他提出了一种光波动说。使用这理论，他能够解释光波如何因相互干涉而形成波前，在波前的每一点可以认为是产生球面次波的点波源，而以后任何时刻的波前则可看作是这些次波的包络。从他的原理，可以给出波的直线传播与球面传播的定性解释，并且推导出反射定律与折射定律，但是他并不能解释，为什么当光波遇到边缘、孔径或狭缝时，会偏离直线传播，即衍射效应。惠更斯假定次波只会朝前方传播，而不会朝后方传播。他并没有解释为什么会发生这种物理行为。稍后，艾萨克·牛顿提出了光微粒说。他认为光是由非常奥妙的微粒组成，遵守运动定律。这可以合理解释光的直线传播和反射性质。但是，对于光的折射与衍射性质，牛顿的解释并不很令人满意，他遭遇到了较大的困难。

由于牛顿无与伦比的学术地位，他的粒子理论在一个多世纪内无人敢于挑战，而惠更斯的理论则渐渐为人淡忘。直到十九世纪初衍射现象被发现，光的波动理论才重新得到承认。而光的波动性与粒子性的争论从未平息。 [3]

杨、菲涅尔、麦克斯韦、赫兹

在双缝实验里，从光源传播出来的相干光束，照射在一块刻有两条狭缝的不透明挡板 。在挡板的后面，摆设了摄影胶卷或某种侦测屏 ，用来纪录到达 的任何位置 的光束。最右边黑白相间的条纹，显示出光束在侦测屏的干涉图样。

十九世纪早期，托马斯·杨和奥古斯丁·菲涅耳分别做出重大贡献。托马斯·杨完成的双缝实验显示出，衍射光波遵守叠加原理，这是牛顿的光微粒说无法预测的一种波动行为。这实验确切地证实了光的波动性质。奥古斯丁·菲涅耳提出惠更斯-菲涅耳原理，在惠更斯原理的基础上假定次波与次波之间会彼此发生干涉，又假定次波的波幅与方向有关。惠更斯－菲涅耳原理能够解释光波的朝前方传播与衍射现象。光波动说并没有立刻取代光微粒说。但是，到了十九世纪中期，光波动说开始主导科学思潮，因为它能够说明偏振现象的机制，这是光微粒说所不能够的。

同世纪后期，詹姆斯·麦克斯韦将电磁学的理论加以整合，提出麦克斯韦方程组。这方程组能够分析电磁学的种种现象。从这方程组，他推导出电磁波方程。应用电磁波方程计算获得的电磁波波速等于做实验测量到的光波速度。麦克斯韦于是猜测光波就是电磁波。电磁学和光学因此联结成统一理论。1888年，海因里希·赫兹做实验发射并接收到麦克斯韦预言的电磁波，证实麦克斯韦的猜测正确无误。从这时，光波动说开始被广泛认可。 [3]

普朗克黑体辐射定律

1901年，马克斯·普朗克发表了一份研究报告，他对于黑体在平衡状况的发射光波频谱的预测，完全符合实验数据。在这份报告里，他做出特别数学假说，将谐振子（组成黑体墙壁表面的原子）所发射或吸收的电磁辐射能量加以量子化，他称呼这种离散能量为量子。

其中，h是离散能量， 是普朗克常数。

这就是著名的普朗克关系式。从普朗克的假说，普朗克推导出一条黑体能量分布定律，称为普朗克黑体辐射定律。 [3]

爱因斯坦与光子

光电效应示意图：来自左上方的光子冲撞到金属表面，将电子逐出金属表面，并且向右上方移去。

光电效应指的是，照射光束于金属表面会使其发射出电子的效应，发射出的电子称为光电子。为了产生光电效应，光频率必须超过金属物质的特征频率，称为其“极限频率”。举例而言，照射辐照度很微弱的蓝光束于钾金属表面，只要频率大于其极限频率，就能使其发射出光电子，但是无论辐照度多么强烈的红光束，一旦频率小于钾金属的极限频率，就无法促使发射出光电子。根据光波动说，光波的辐照度或波幅对应于所携带的能量，因而辐照度很强烈的光束一定能提供更多能量将电子逐出。然而事实与经典理论预期恰巧相反。

1905年，爱因斯坦对于光电效应给出解释。他将光束描述为一群离散的量子，现称为光子，而不是连续性波动。从普朗克黑体辐射定律，爱因斯坦推论，组成光束的每一个光子所拥有的能量 等于频率 乘以一个常数，即普朗克常数，他提出了“爱因斯坦光电效应方程”，其中， Wo是逃逸电子的最大动能， 是逸出功。

假若光子的频率大于物质的极限频率，则这光子拥有足够能量来克服逸出功，使得一个电子逃逸，造成光电效应。爱因斯坦的论述解释了为什么光电子的能量只与频率有关，而与辐照度无关。虽然蓝光的辐照度很微弱，只要频率足够高，则会产生一些高能量光子来促使束缚电子逃逸。尽管红光的辐照度很强烈，由于频率太低，无法给出任何高能量光子来促使束缚电子逃逸。

1916年，美国物理学者罗伯特·密立根做实验证实了爱因斯坦关于光电效应的理论。从麦克斯韦方程组，无法推导出普朗克与爱因斯坦分别提出的这两个非经典论述。物理学者被迫承认，除了波动性质以外，光也具有粒子性质。

既然光具有波粒二象性，应该也可以用波动概念来分析光电效应，完全不需用到光子的概念。1969年，威利斯·兰姆与马兰·斯考立（Marlan Scully）应用在原子内部束缚电子的能级跃迁机制证明了这论述。 [3]

德布罗意与物质波

在光具有波粒二象性的启发下，法国物理学家德布罗意（1892～1987）在1924年提出一个假说，指出波粒二象性不只是光子才有，一切微观粒子，包括电子和质子、中子，都具有波粒二象性。他把光子的动量与波长的关系式p=h/λ推广到一切微观粒子上，指出：具有质量m 和速度v 的运动粒子也具有波动性，这种波的波长等于普朗克恒量h 跟粒子动量mv 的比，即λ= h/（mv）。这个关系式后来就叫做德布罗意公式。

三年后，通过两个独立的电子衍射实验，德布罗意的方程被证实可以用来描述电子的量子行为。在阿伯丁大学，乔治·汤姆孙将电子束照射穿过薄金属片，并且观察到预测的干涉样式。在贝尔实验室，克林顿·戴维森和雷斯特·革末做实验将低速电子入射于镍晶体，取得电子的衍射图样，这结果符合理论预测。 [3]

海森堡不确定性原理

1927年，维尔纳·海森堡提出海森堡不确定性原理。

海森堡原本解释他的不确定性原理为测量动作的后果：准确地测量粒子的位置会搅扰其动量，反之亦然。他并且给出一个思想实验为范例，即著名的海森堡显微镜实验，来说明电子位置和动量的不确定性。这思想实验关键地倚靠德布罗意假说为其论述。但是现今，物理学者认为，测量造成的搅扰只是其中一部分解释，不确定性存在于粒子本身，是粒子内秉的性质，在测量动作之前就已存在。

实际而言，对于不确定原理的现代解释，将尼尔斯·玻尔与海森堡主导提出的哥本哈根诠释加以延伸，更甚倚赖于粒子的波动说：就如同研讨传播于细绳的波动在某时刻所处的准确位置是毫无意义的，粒子没有完美准确的位置；同样地，就如同研讨传播于细绳地脉波的波长是毫无意义地，粒子没有完美准确的动量。此外，假设粒子的位置不确定性越小，则动量不确定性越大，反之亦然。 [3]

大尺寸物体的波动行为

自从物理学者演示出光子与电子具有波动性质之后，对于中子、质子也完成了很多类似实验。在这些实验里，比较著名的是于1929年奥托·施特恩团队完成的氢、氦粒子束衍射实验，这实验精彩地演示出原子和分子的波动性质。近期，关于原子、分子的类似实验显示出，更大尺寸、更复杂的粒子也具有波动性质，这在本段落会有详细说明。

1970年代，物理学者使用中子干涉仪（neutron interferometer）完成了一系列实验，这些实验强调引力与波粒二象性彼此之间的关系。中子是组成原子核的粒子之一，它贡献出原子核的部分质量，由此，也贡献出普通物质的部分质量。在中子干涉仪里，中子就好似量子波一样，直接感受到引力的作用。因为万物都会感受到引力的作用，包括光子在内（请参阅条目广义相对论的实验验证），这是已知的事实，这实验所获得的结果并不令人惊讶。但是，带质量费米子的量子波，处于引力场内，自我干涉的现象，尚未被实验证实。

1999年，维也纳大学研究团队观察到C60 富勒烯的衍射富勒烯是相当大型与沉重的物体，原子为720 u，德布罗意波长为2.5 pm，而分子的直径为1 nm，大约400倍大。2012年，这远场衍射实验被延伸实现于酞菁分子和比它更重的衍生物，这两种分子分别是由58和114个原子组成。在这些实验里，干涉图样的形成被实时计录，敏感度达到单独分子程度。

2003年，同样维也纳研究团队演示出四苯基卟啉（tetraphenylporphyrin）的波动性。这是一种延伸达2 nm、质量为614 u的生物染料。在这实验里，他们使用的是一种近场塔尔博特-劳厄干涉仪（Talbot Lau interferometer）。使用这种干涉仪，他们又观察到C60F48.的干涉条纹，C60F48.是一种氟化巴基球，质量为1600 u，是由108 个原子组成。像C70富勒烯一类的大型分子具有恰当的复杂性来显示量子干涉与量子退相干，因此，物理学者能够做实验检试物体在量子-经典界限附近的物理行为。2011年，对于质量为6910 u的分子做实验成功展示出干涉现象。2013年，实验证实，质量超过10,000 u的分子也能发生干涉现象。

在物理学里，长度与质量之间存在有两种基本关系。一种是广义相对论关系，粒子的史瓦西半径与质量成正比；另一种是量子力学关系，粒子的康普顿波长与质量成反比。

大致而言，康普顿波长是量子效应开始变得重要时的系统长度尺寸，粒子质量越大，则康普顿波长越短。史瓦西半径是粒子变为黑洞时的其所有质量被拘束在内的圆球半径，粒子越重，史瓦西半径越大。当粒子的康普顿波长大约等于史瓦西半径时，粒子的质量大约为普朗克质量，粒子的运动行为会强烈地受到量子引力影响。

普朗克质量为2.18*10^-8次方kg，超大于所有已知基本粒子的质量；普朗克长度为1.62*10^-35次方m，超小于核子尺寸。从理论而言，质量大于普朗克质量的物体是否拥有德布罗意波长这个问题不很清楚；从实验而言，是无法达到的。这物体的康普顿波长会小于普朗克长度和史瓦兹半径，在这尺寸，当今物理理论可能会失效，可能需要更广义理论替代。

2009年，伊夫·库德（Yves Couder）发布论文表示，宏观油滴弹跳于振动表面可以用来模拟波粒二象性，毫米尺寸的油滴会生成周期性波动，对于这些油滴的相互作用会引起类量子现象，例如，双缝干涉、,不可预料的隧穿、轨道量子化、塞曼效应等等。

需要注意的是，上面的许多理论刚刚提出来的时候都是为了反驳量子力学的，最后却都成为了支持它的例子。

还记得光从波变成粒子这回事吗。

1923年路易·德布罗意（Louis de Broglie）在他的博士论文中提出光的粒子行为与粒子的波动行为应该是对应存在的。他将粒子的波长和动量联系起来：动量越大，波长越短。这是一个引人入胜的想法，但没有人知道粒子的波动性意味着什么，也不知道它与原子结构有何联系。然而德布罗意的假设是一个重要的前奏，很多事情就要发生了。

德布罗意的假设告诉我们，任何物体都具有波粒二象性。

而它的形态又和是否有观察者有关。

打个比方，这是一个电子，你作为一个观察者正在看着它。

这时候你把眼闭上了，它就不在那里了，它变成了一个波。

电子可能在这个波的任何一个位置，但它到底在哪里，我们不知道。

只有当你睁眼的时候，这个波函数会迅速坍缩，它又变成了一个电子。同时，它会出现在这个波的任何一个地方。

但它很有可能不在原来的地方了。

而这只是因为你眨了一下眼。

别想用摄像机拍下来，因为摄像机也是一个观察者。真真正正的“看不见就不存在”。

是不是有点唯心主义？

而且世上万物都具有这个性质。

也就是说，在你闭上眼的一瞬间，你面前的景物会从物质迅速变成一个波。

而当你睁眼时，它们又变了回来。

包括你自己。

那为什么我的位置没变呢？因为你太大了，越大的物体，他的德布罗意波长就越小。

当物体的长度大于2.18*10^-8次方时，德布罗意波长就可以忽略不计了。

大概是分子那么大吧。

所以这个性质只对微观粒子有用。

这个理论有个很著名的实验就是光的双缝衍射实验。

有一个发射器，挡板和两条细缝（只有一个粒子宽）

如果我们发射经典粒子的话，它们会在墙上留下这样的图案。

如果我们发射经典波的话，则会留下这样的图案。

但实际上，当我们发射一个粒子时，如果没有观察者，它会变成一个波。

但在碰到板子的一瞬间，粒子的状态被确定下来。

这样的话，我们得到的结果会是由粒子组成的波函数图像。

现在我们添加一个观察者。

粒子刚射出时，仍然是概率波的状态。

但在经过观察者时，波函数迅速坍缩，它又变回了一个粒子，并随机通过了一条缝。

经过观察者之后，它又变成了一个波。

到达挡板后，仍然变为一个粒子，但由于只从一条缝中通过，没有产生波长相消，因此最终结果会变成经典粒子形态。

（以上图片来自 toutestquantique.fr 的量子物理科普视频）

这里有一个需要注意的点就是在经过观察者时，粒子会随机从两个缝中的一个穿过，因为这两个点上波函数坍缩的概率相等。

因此你永远不知道粒子会从哪个缝隙穿过，即使你把这个粒子朝着其中一个缝隙的方向发射。

爱因斯坦不相信这种无法解释的事情，于是他说出了那句著名的名言：

上帝不会掷骰子。

不，别误会，人家可没有反对量子力学，别忘了，光量子可就是他提出来的。

至于这句话背后的含义，此为后话，按下不表。

PART 5

希格斯玻色子——理论学家的困难时期

看了这么多，是不是觉得世界观完全被颠覆了？

别忘了，这篇文章的标题可是近—代—物—理—学。

近代是什么时候？

中国近代史可以分为两个阶段。第一个阶段是从1840年鸦片战争到1919年五四运动前夕，是旧民主主义革命阶段；第二个阶段是从1919年五四运动到1949年中华人民共和国成立前夕，是新民主主义革命阶段。

爱因斯坦发表广义相对论的时候也不过是1915年而已。

这个时候中国在干嘛？

这时的祖国还在饱受战乱的摧残。

也就是说，当歪果仁点满了高级科技开始研究专属技能的时候，我们的游戏还没下载完。

不过这都是过去的事了，现在我们国家的科技水平处于世界顶尖的位置。

毕竟我们人多，钱也多。

其实，相对论这玩意早就过时了。

那物理学家现在在研究什么？

量子纠缠通讯与量子比特计算机；

光学拓扑绝缘体；

在超冷混合物中出现的磁单极子类似物；

还有一个叫做标准模型的东西。

科普：标准模型

在粒子物理学里，标准模型（英语：Standard Model, SM）是一套描述强力、弱力及电磁力这三种基本力及组成所有物质的基本粒子的理论。它隶属量子场论的范畴，并与量子力学及狭义相对论相容。到目前为止，几乎所有对以上三种力的实验的结果都合乎这套理论的预测。但是标准模型还不是一套万有理论，主要是因为它并没有描述到引力。

打住。

这个东西不会讲的。

2012年7月4日，科学家发现了标准模型的最后一种粒子——希格斯玻色子。

经过实验验证，该粒子的性质与标准模型预测的完全一致。

是不是觉得科学家会很高兴？

不，他们气炸了。

因为这套理论还不完整，例如，它没有包括引力。

但科学家们对提出新的理论没有任何思路。

本以为希格斯玻色子能出现点预料之外的性质，好为提出下一个更全面的理论提供线索。

结果呢？

这其中还有一个问题，物理界确实太久没有新理论出现了。现代物理学的研究，似乎进入了一个死胡同。

悲观的人甚至预言，人类已经发展到了物理学的尽头。

但大多数人还是抱有乐观态度，毕竟这种情况出现也不是一次两次了。

在牛顿提出经典理论之前，人们不可能想出相对论；在爱因斯坦发现光量子之前，人们无法理解量子力学，在量子力学发展之前，标准模型没有任何理论基础。

科学的发展永远不是一帆风顺的。

但我们要坚信，科学永无尽头。

终有一天，乌云散去，阳光普照大地。

（全文完）