小学数学思维训练 猴子爬树中的相遇问题

对于普通人来说，数学学习的最重要目的是训练和提高自己的逻辑思维能力，逻辑思维能力提高了，解决实际问题的能力就会相应提高，一个人的素质也会更加趋于完善完美。因此，在数学尤其是小学数学中，你会看到许许多多花样翻新的题型，有一些题甚至会让小学生们感到异常的困惑和不解，即使绞尽脑汁，仍然莫名其妙和不得要领。

其实这也没什么奇怪的，它不过是将学习者的思维进行深度开发和广度拓展的一种方式和手段罢了。今天，笔者避开那些难度较大的题型，选取一道不同年龄段的小学生基本都能接受，都能完全理解的比较简单的数学题，解析一下，分享给大家。

〔题目〕动物园里有一棵12米高的大树。有一天，一大一小两只猴子进行爬树比赛，它们分别从大树底部沿树身两侧同时向上爬，当大猴子爬到2米高时，小猴子刚爬到1.5米高，假如它们保持这个速度不变，而且当大猴子爬到树顶后，立即把爬树速度提高到原来的3倍，向下爬行，那么两只猴子会在离地面多少米的地方相遇？

〔分析〕这道题所涉公式只有一个，就是路程=速度×时间，以及它的两个变式。虽然题目当中没有时间条件，但可以假设它们在一定的单位时间内。较高年龄段的小学生可以直接用“比”的知识，更简捷。根据题意，从两只猴子最初的爬行速度这一条件，不难计算出当大猴子爬到树顶时，小猴子只能爬到距地面9米处。此时，两只猴子之间的距离为3米。

而大猴子与小猴子的速度之比也由原来的2比1.5变成了6比1.5，也就是4比1。低年龄段的学生可以用平均分份的方式来理解比的概念，并以此为依据列式计算，这有利于“平均分”这一基础知识点的熟练和巩固。以这样的速度之比爬完3米，两只猴子会在3米之间的什么位置相遇呢？换句话也就是说，4比1为5份，把3米平均分为5份，每份0.6米，而小猴子恰好爬了1份，因此两只猴子相遇处应该是3米之间自下而上的0.6米处，然后再加上自上而下的9米距离，就得出了题目中要求的结果。

〔解答〕12÷2×1.5=9(米)，

3×2比1.5=6比1.5=6÷1.5比1.5÷1.5=4比1，4+1=5，

(12-9)÷(4+1)+9=9.6(米)。

答:两只猴子会在离地面9.6米的位置相遇。