探讨四点接触球轴承接触角对接触应力的影响初探论文

探讨四点接触球轴承接触角对接触应力的影响初探论文

0 引言

轴承是各类机械装备的重要基础零部件，它被广泛应用于汽车工业，机床，航空航天，机器人等领域，轴承的性能、寿命及可靠性起着决定性的作用. 为了适应机械工业向高精度，高效率，高自动化的发展趋势，对轴承使用寿命，传动速度的要求也不断提高. 良好的稳定性，足够高的精度和寿命，是轴承研究者们不断努力的目标.设计合理的四点接触球轴承，与常规的两点接触球轴承相比，在同等运转条件下，能大大降低轴承的最大接触应力，提高球轴承的疲劳寿命.然而，四点接触球轴承尚需深入研究，比如，如何设计四点接触球轴承使其发挥最大的优势，换句话说，四点接触球轴承的参数对其使用性能影响如何. 在此本文拟介绍四点接触球轴承的接触角对接触应力的影响，为该球轴承的合理设计提供参考.

1 简介

四点接触球轴承包括轴承内圈、滚珠、轴承外圈及保持架，每个滚珠与轴承内外圈的环形滚道均两点接触(即每个滚珠有四个接触点)，两个接触点与滚珠中心连线的夹角βi和βo在20° ～ 150°之间，内外圈环形滚道截面轮廓曲线的曲率半径ri和ro为滚珠半径r 的1. 01 ～ 1. 16 倍.四点接触球轴承改变了现有球轴承的内外圈环形滚道截面轮廓，优化了滚珠与内外圈之间的受力状态和接触状态，而且由于滚珠与内外圈之间存在径向间隙，改善了滚珠与内外圈之间的润滑条件，从而大大提高了球轴承的疲劳寿命. 此类球轴承主要用作承受纯径向载荷或受较大径向载荷和较小轴向载荷的向心球轴承.

2 理论分析

为研究四点接触球轴承接触角对接触应力的影响，本文将以某型号球轴承为例，比较相同规格深沟球轴承和四组接触角不同的四点接触球轴承的接触应力情况. 钢制深沟球轴承和四组四点接触球轴承所受纯径向载荷为8 900 N，轴承内径45mm，外径85 mm. 为减小计算量，本文通过计算各轴承模型的载荷分布得到受载最大的滚动体来进行研究，以此来分析不同接触角对接触应力的影响. 显然本文涉及的四点接触球轴承滚动体与内外圈为点接触，按照赫兹理论可知接触面为一椭圆，表面压力呈半椭圆分布. 接触椭圆面积及最大接触应力的计算公式如下:a = 0. 023 6naQnΣ ( ) ρ1 /3b = 0. 023 6nbQnΣ ( ) ρ1 /3σmax = 3Qn2πab式中，na，nb为与接触点主曲率差函数F(ρ) 有关的系数，根据F(ρ) 查表可得;Σρ 为接触点的主曲率和函数; Qn为滚动体与内外圈接触点共法线方向的载荷.

分别将四点接触球轴承滚珠与内、外圈接触点的曲率和Σρi 、Σρo，曲 率 差 F( ρ) i 、F( ρ) o，以及滚珠与内、外圈接触点共法线方向的载荷Qin 、Qon代入以上公式，就可求出相应接触点的最大接触应力.虽然，一般情况下根据上述方法可求出接触点的最大接触应力和接触范围，可是，当内圈或外圈上的两接触点的接触区域出现重叠或边界效应时，经典的力学方法就难以准确求解. 而有限元法则可解决经典的力学方法难以准确求解的问题.

3 有限元分析

3. 1 有限元模型的建立

四点接触球轴承主要几何参数:轴承内圈直径为45 mm;轴承外圈直径为85 mm;滚动体直径为12. 7 mm;滚动体数目为9;轴承宽度为19 mm;弹性模量为2. 07 × 105 N/mm2;泊松比为0. 3.为了更好地分析四点接触球轴承接触角对接触应力的影响情况，在此对轴承进行有限元分析

本文取内外圈沟曲率相同，相同规格钢制深沟球轴承以及接触角分别为15° 、30° 、45° 和60°的四点接触球轴承共五组模型来分析接触应力情况. 该轴承滚动体和内外圈均为弹性体，使用Pro /E 软件进行三维建模，为了节省计算时间，合理简化模型，即取受纯径向载荷时受载最大滚动体进行研究;应用赫兹接触理论合理确定接触范围. 再将三维模型导入有限元软件ABAQUS 中，合理确定滚珠与内外圈接触面及边界条件，合理划分有限元分析网格. 使轴承内圈固定，外圈上施加纯径向载荷，进而得出不同接触角的球轴承接触应力的变化情况.

3. 2 四点接触球轴承有限元结果分析

为节省篇幅，本文主要介绍四点接触球轴承的接触应力情况，根据给出的五组模型，分析不同接触角的轴承的接触应力的变化情况，进而确定轴承的最佳接触角，合理优化轴承的设计. 为了更清楚的研究滚动体与内外圈接触应力的大小及分布情况，对模型的"对称面一侧沿接触路径进行了取点，并绘制出了其路径上的接触应力曲线图.

由以上曲线图可以看出，在受纯径向载荷8900 N 的工况下，五组不同接触角的四点接触球轴承的滚动体与内、外圈的接触应力的变化情况.可得出结论:①当接触角为15°时，滚动体与内外圈的最大接触应力最小，;深沟球轴承的滚动体与内外圈的最大接触应力最大;接触角为30°、45°、60°的四点接触球轴滚动体与内外圈最大接触应力相对于接触角为15°的轴承依次增大，但仍然均小于深沟球轴承的最大接触应力. ②由有限元模型的接触应力云图可以看出，当接触角为60° 时，滚动体与内外圈的接触出现边缘效应，此时在轴承挡边边缘会出现应力集中，造成轴承寿命的降低，因此在轴承的设计过程中应避免这一情况的发生.

4 结论

综合以上理论分析及有限元分析结果可以得出，对本文所研究的轴承而言，在同一工况下，接触角为15°的四点接触球轴承在接触点处最大接触应力最小，接触角为30°、45°、60°的四点接触球轴承在接触点处的最大接触应力均大于接触角为15°的轴承但仍小于深沟球轴承的最大接触应力.因此，在加工能力范围内，应尽量使所设计的四点接触球轴承接触角接近15°值.