平行四边形的面积五年级上册数学教学设计

平行四边形的面积五年级上册数学教学设计

教学目标：

1、使学生通过动手操作推导出平行四边形的面积计算公式，并能灵活运用公式解决实际问题。

2、通过操作,观察,比较活动,初等认识转化的方法,培养学生的观察,分析,概括,推导能力,发展学生的空间观念。

3、引导学生初步理解转化的思想方法,培养学生的思维能力和解决简单的实际问题的能力。

教学重点：使学生通过探索,理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。

教学难点：让学生用“转化”的数学思想自主推导平行四边形面积的计算公式，找到长方形和平行四边形的关系，引导学生观察、归纳推导过程。

学具：学生每两人一个平行四边形，一把剪刀、一张表格

教具：多媒体课件、一个平行四边形、一把剪刀

教学过程：

一、谈话导入

师：同学们，新的一天开始了，今天聪聪又能要带我们去哪儿呢？我们一起去看看吧！（出示主题图）

师：请认真观察，在这幅图里，你发现了哪些图形？

生：平行四边形、长方形、正方形。（学生每说出一个图形，要让学生说出具体是在哪里看到，教师同时用鼠标点一点）

师：同学们都有一双善于观察的眼睛。

师：校园门口的花坛那有一群同学，他们在做什么呢？我们一起去瞧瞧吧！（课件出示，在花坛前孩子们在争吵。一个说长方形的花坛大一些，另一个说平行四边形的大一些，第三个说到底哪个大一些呢？）

师：孩子们，知道他们在争吵什么吗？

生：到底是哪个大一些？

师：要比较哪个花坛大一些，就是要比较它们的什么呢？

生：也就是比较它们的面积。

师：是的。长方形的面积大家会算吗？

生：会。长方形的面积=长X宽（教师板书）

师：那平行四边形的面积大家会算吗？

生：不会。或是没有说话。那这节课我们一起来研究平行四边形的面积计算方法。（板书课题）

二、探究新知

1、数方格

（1）提出要求

师：记得我们在学习长方形的面积时用的是数方格的方法，现在我们再次请出我们的老朋友-方格纸，帮我们完成任务。

出示方格图，同时强调在方格纸上数一数,然后填写下表。（一格是1m2,不满一格按半格计算。）

（2）汇报

生：（学生上展示台，边指着边数。）平行四边形的底是6米，高是4米，面积是24平方米。长方形的长是6米，宽是4米，面积是24平方米。

师：同学们同意他的答案吗？

师：指着表格，请同学认真观察，你发现了什么？把你的发现跟同学们交流交流。

学生交流。

（3）观察表格

师：谁愿意把你的发现跟大家分享。

生：我发现平行四边形的底与长方形的长相等。

我发现平行四边形的高与长方形的宽相等。

我发现平行四边形的面积与长方形的面积相等。

师：谢谢你跟我们分享你的收获。

（4）猜测

师：根据你们的"发现你能想到什么？请同学们大胆地猜一猜。

生：我觉得平行四边形的面积=底X高（教师板书）

师：平行四边形的面积=底X高，通过数方格我们知道这个平行四边形中我们可以用底X高求出平行四边形的面积，但对于其它的平行四边形是否同样适用呢？（教师在公式的旁边大大地写一个问号）

对于较大面积的平行四边形如果用数方格的方法就有一定的局限性，而且也不方便。不数方格能不能计算平行四边形的面积呢？（给学生几十秒的思考空间）指着方格纸上的平行四边形和长方形，能否把平行四边形变成我们学过的图形来计算出它的面积呢？

2、动手操作，验证猜想

（1）动手操作

学生动手操作，教师巡视。

（2）演示转化的过程

师：你是怎么做的？

生：我沿着高把平行四边形剪开一个三角形和一个梯形，然后把这个小三角形向右移就拼成一个长方形。（叫两个孩子演示转化的过程）

师课件演示转化的过程，另用实物剪拼成长方形的过程。

（3）讨论

师：观察拼成的长方形和原来平行四边形，你发现了什么？

课件出示讨论的问题

① 拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？③你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？

（4）汇报

学生汇报

（5）小结

师：把平行四边形沿着一条高剪下，把剪下来的三角形向右平移，拼与一个长方形，这个长方形与原来平行四边形的面积相等。因为这个长方形的长和平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长X宽，所以平行四边形的面积等于底X高。（此时把？号擦掉）

齐读公式。

3、用字母表示计算公式

师：如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,(同时在计算公式的下面分别写出三个字母),那么,平行四边形的面积计算公式用字母怎样表示?

生齐答。S=ah

师：要求平行四边形的面积，必须知道哪些条件？

生：要求平行四边形的面积，必须知道平行四边形的底和高相对应的高。

师：我们掌握了平行四边形的面积计算方法，那刚才几个小朋友争吵的问题我们能帮他们解决吗？

生：可以，但必须知道平行四边形的底和相对应的高。

三、运用知识，解决问题

出示标有平行四边形的底和高长度的图以及长方形的长和宽长度的图。

师：请同学们动手算一算这个平行四边形的面积。

生独立完成。

汇报。

教师课件出示规范的书写格式。

S= ah=6*4=24（m2）

口算长方形的面积6*4=24（m2）

师：我们有答案了吗？

生：这两个图形一样大。

师：你发现了什么？

生：当平行四边形和长方形的底和长相等，高和宽相等，它们的面积也相等。

四、总结

师：通过今天的学习你有什么收获？

学生自由发言。

师：通过今天的学习我们懂得了当碰到不懂的问题时，就要想法子把它转化成我们已经学过的知识，来解决新问题，另外我们还收获了一种新的数学思想方法，我们要大胆地去猜测，并通过运手操作来验证我们的猜测是否正确，这些都是很重要的数学思考方法，它将为我们以后的学习中奠定基础。