数学《利用二元一次方程组解决实际问题》教学设计

数学《利用二元一次方程组解决实际问题》教学设计

一、教材分析

这节课是在前面已经学习过列一元一次方程解实际问题的基础上进一步以“探究”的形式研究我们身边的一些现实生活问题。学习这节课，可让学生进一步体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型，它是分析和解决数学问题的一种重要的数学工具，熟练掌握列二元一次方程解决实际问题的思维方法，既是前面所学知识的延伸，又是后续学习的内容的重要预备知识，所以它在教材中处于非常重要的地位，起到了承上启下的作用。

二、教学目标

1、知识与技能

(1)能正确分析实际问题中的数量关系，建立二元一次方程组模型并能解决实际问题。

(2)学会检验方程组的解是否符合题意，并正确作答。

(3)能将实际问题转化为数学问题，掌握列方程组解决实际问题的方法，进一步提高学生逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。

2、过程与方法

经历把实际问题抽象为数学方程组的`过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，进一步体会数学建模思想，培养学生的数学应用意识。

3、情感态度与价值观

(1)通过实际问题的解决，使学生获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。

(2)在探究学习中培养学生独立思考、自主探索、勇于创新的精神，并敢于发表自己的见解，养成良好的学习态度。

(3)通过合作交流，养成学生的合作互助意识，提高数学交流和数学表达能力。

三、教学重难点

重点：让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系建立方程组模型。

难点：在探究过程中分析题意，由相等关系正确地建立方程组，从而把实际问题转化为数学问题即二元一次方程组。

四、教学过程设计

(一)创设情景，引入新课

1、复习二元一次方程组的解法——消元。

解下列方程组

2、播放录音，引出探究问题

“五一”期间，我们一家5个大人和3个小孩去红茶沟，买门票共花了68元。

我们家也是去红茶沟，不过比你家多2个大人，多1个小孩，门票共花了94元。聪明的你知道，大人、小孩去红茶沟旅游的门票各是多少元呢?

(二)探索分析，解决问题

1、引导学生读题，寻找题中有用的数学信息

2、先让学生独自思考，然后合作交流讨论：

3、师生共同完成解题过程(过程略)

(三)及时反馈，巩固提高

让学生做章前引言部分——鸡兔同笼问题

(四)课堂回顾，知识梳理

1、提问：通过这节课的学习，你知道用方程组解决实际问题有哪些步骤?

学生思考后回答、整理：

① 审清题意找相等关系;②设未知数;③列方程组;④解方程组;⑤检验并作答。

2、利用二元一次方程组解决实际问题的过程是怎样的?

学生归纳、整合如下：

(1)设求知数、列方程组

(2)解二元一次方程组

(3)检验(看是否符合实际意义)

(4)写出答案

(五)感悟反思，完善认知

1、通过这节课的学习，你学到了什么知识?

2、你是用什么方法学好这些知识的?

3、你觉得你这节课的表现如何?

让学生各抒己见，谈出自己本节课的收获、感想。

(六)布置作业：习题7.4 第1题、第2题。