数学《比的意义》的优秀教学设计

数学《比的意义》的优秀教学设计

教学内容：

九年义务教育六年制小学数学课本第十一册“比的意义”。

教学目标：

1.掌握比的意义，会正确读、写比。

2.记住比的各部分名称，会正确求比值。

3.理解比与除法、分数之间的关系，明确比的后项不能为0的道理，同时懂得事物之间的相互联系性。

4.通过自学讨论，激发学生合作学习的兴趣，培养学生分析、比较、抽象、概括和自学探究的能力。

一、创设情境，诱发参与

1、师：“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系？你会用哪些方法表示它们的关系？可以提出什么问题，怎样列式解答？

生1：牛奶比果汁多1杯。

生2：果汁比牛奶少1杯。

生3：果汁的杯数相当于牛奶的

生4：牛奶的杯数相当于果汁的

师：2÷3是哪个量和哪个量比较？

生：果汁的杯数和牛奶的杯数比较。

师：3÷2求得又是什么，又可以怎样说？

生：牛奶的杯数和果汁的杯数比较。

2、师述：用新的一种数学比较方法，可以说成果汁和牛奶杯数的比是2比3。今天这节课我们学习用一种新的方法对两种量进行比较。（板书：比）

3、师：那么这节课你想学习比的哪些知识呢？

（什么叫比，谁和谁比……）

二、自学探究新知

1.探究比的概念

教师指着板书问：2÷3求的是什么？是哪个量和哪个量的比？

生：2÷3求的是果汁是牛奶的几分之几，是果汁和牛奶的比。

师：对！2÷3求的是果汁是牛奶的几分之几，也可以说成果汁和牛奶的比是2比3。

（板书：果汁和牛奶的比是2比3，学生齐读。）

师：照这样，牛奶是果汁的几分之几也可以说成牛奶和果汁的比。

生：牛奶是果汁的几分之几也可以说成牛奶和果汁的比是3比2。

（板书：牛奶和果汁的比是3比2）

师：都是果汁和牛奶的比较，为什么一个是2比3，而另一个却是3比2呢？

生：因为2比3是果汁和牛奶的比，而3比2是牛奶和果汁的比。

师：对，研究两个数量的比较，谁和谁比，谁在前，谁在后，是不能颠倒的。

出示试一试。

师：1：8表示什么意思？

生：1和8表示洗洁液1份，水8份。

师：怎样表示容液里洗洁液与水体积之间的关系？

生：先求出体积再比较。

课件出示：走一段900米长的山路，小军用了15分钟，小伟用了20分钟。让学生填表。

师：小军和小伟的速度是怎样求出来的？900：15表示什么？900：20又表示什么？

师：说说900米和15分钟的意义。

生：900米和15分钟分别是小军走的路程和时间。

师：那么小军的速度又可以说成哪两个量的比？

生：小军的速度可以说成路程和时间的比。

师：什么叫比？（同桌互相说一说，然后汇报。）

生1：除法叫比。

生2：两个数相除叫比。

师：两个数相除，以前叫除法，今天就叫做比。多了一种叫法，你觉得“比”字前面加上一个什么字比较妥当？

生1：加上“又可以”。

生2：加上“又”字。

师：两个数相除又叫做两个数的比。想一想这个比表示的是两个数之间的什么关系？

（随着学生的"回答，教师在“相除”下面加上着重号，学生齐读比的概念。）

2.自学探究比的各部分名称等知识。

师：请同学们自学课本第68~69页。把自己认为重要的知识画出来，自学完后同桌互相说说“我自学到了什么”。

（学生同桌相互说完后，集体汇报探究。）

生：我学会了比的写法。

（老师指着2比3，让学生到黑板上写出2∶3。）

师：2、3中的符号“∶”是什么呀？

生：这是比号。（板书：比号）

师：写比号时，上下两个小圆点要对齐放在中间。（让学生同桌互相看看比号写得是否正确，并接着汇报。）

生：我知道了比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

师（指着2∶3）问：前项后项各是几呀？（学生答后接着汇报。）

生：我知道了比的读法。

（教师指着2∶3，指名学生试读2比3，然后学生齐读2比3。）

师：我们已经知道比的读法、写法，以及各部分的名称，想一想，你还学到了什么知识？

生：我还知道什么叫比值。

师：什么叫比值？

生：前项除以后项得到的商，叫比值。

师：怎样求比值？

生：求比值只要用前项除以后项。

师：求下面各比的比值。

3∶5＝（ ）÷（ ）＝（ ）（学生独立计算。）

师：通过求比值，你发现比值可以是哪些数？

生1：可以是分数。

生2：可以是分数，也可以是小数或整数。

师：对！我们学会了求比值，并且知道了比值可以是整数、小数、分数，那么你还自学到了什么知识？

生：我还自学到了比与除法的关系。

师：说具体些。

生：比的前项相当于除法中的被除数，后项相当于除数，比值相当于商，比号相当于除号。

师：说得真具体，我们知道分数和除法的联系，那么比和分数有联系吗？

生：比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母，比值相当于分数值，比号相当于分数线。

师：说得真好，谁还有补充吗？

生：比的后项不能是0。

师：为什么？

生：因为比的后项相当于除数（或分母），而除数（或分母）不能为0，所以比的后项不能为0。

师：比的后项不能为0，还有补充吗？

生：比可以写成分数的形式。如2：3写成 。

生：3∶2可以写成 ，也可以读作3比2。

师：比可以写成分数形式，反过来，一个分数也可以看作一个比。

质疑问难。

师：还有什么疑问吗？（稍停片刻）

生：我在电视中看到中国足球队以3∶0战胜马来西亚队，后项怎么可以是0？

师：谁能解释一下？

生：3∶0表示球赛双方进球的个数，和今天学的比是不同的。

三、巩固深化

反馈练习

1.练一练（1）

师：涂色部分与白色部分各有几格？

生：涂色3格、白色4格。

生：3比4 ，比值是 。

生：白色4格、涂色3格。

生：4比3，比值是 。

练一练

（2）张祥买3本笔记本用了10.5元，笔记本的总价和数量的比是（ ），比值是（ ）。

师：哪个量与哪个量比？

生：总价与数量比。

（⒊）11÷6 =（ ）∶（ ）=

师：除法怎样改写成比和分数？

生：根据除法中的被除数是前项、除号是比号、除数是后项。

生：前项是分子、后项是分母。

2.练习十三1～4题。

第1小题

师：红格和白格各有多少格？

生 ：红格有13格，白格有12格。

第2小题

师：比值就是每种水果的什么？

生：单价。

第3小题

师：根据计算的结果，你发现了什么？

生：直角三角形中30度角所对的直角边与斜边长度的比值是 。

第4小题

师：还可以怎样表示长与宽之间的关系？

生：4：2。

生：6：3。

四、课堂总结（略）