高三数学《等差数列》教学设计

高三数学《等差数列》教学设计

一、预习问题：

1、等差数列的定义：一般地，如果一个数列从 起，每一项与它的前一项的差等于同一个 ，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的 ， 通常用字母 表示。

2、等差中项：若三个数 组成等差数列，那么A叫做 与 的 ，

即 或 。

3、等差数列的单调性：等差数列的公差 时，数列为递增数列; 时，数列为递减数列; 时，数列为常数列;等差数列不可能是 。

4、等差数列的通项公式： 。

5、判断正误：

①1，2，3，4，5是等差数列; ( )

②1，1，2，3，4，5是等差数列; ( )

③数列6，4，2，0是公差为2的等差数列; ( )

④数列 是公差为 的.等差数列; ( )

⑤数列 是等差数列; ( )

⑥若 ，则 成等差数列; ( )

⑦若 ，则数列 成等差数列; ( )

⑧等差数列是相邻两项中后项与前项之差等于非零常数的数列; ( )

⑨等差数列的公差是该数列中任何相邻两项的差。 ( )

6、思考：如何证明一个数列是等差数列。

二、实战操作：

例1、(1)求等差数列8,5,2,…的第20项.

(2) 是不是等差数列 中的项?如果是，是第几项?

(3)已知数列 的公差 则

例2、已知数列 的通项公式为 ，其中 为常数，那么这个数列一定是等差数列吗?

例3、已知5个数成等差数列，它们的和为5，平方和为 求这5个数。