高一数学集合的基本关系教学设计范文

高一数学集合的基本关系教学设计范文

本资料为WORD文档，请地址下载全文下载地址

5 O 1.2-1 集合的基本关系

教学目的：了解集合之间的包含、相等关系的含义；理解子集、真子集的概念；能利用Venn图表达集合间的关系；了解与空集的`含义。

教学重点：子集与空集的概念；用Venn图表达集合间的关系。

教学难点：弄清元素与子集 、属于与包含之间的区别；

课 型：新授课

教学过程：

一、引入课题

1、复习元素与集合的关系——属于与不属于的关系，填以下空白：

（1）0 N；（2） Q；（3）-1.5 R

2、类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？（宣布课题）

二、新课教学

1、 集合与集合之间的“包含”关系；

A={1，2，3}，B={1，2，3，4}

集合A是集合B的部分元素构成的集合，我们说集合B包含集合A；

如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集（subset）。

记作：

读作：A包含于（is cntained in）B，或B包含（cntains）A

当集合A不包含于集合B时，记作A B

用Venn图表示两个集合间的“包含”关系

2、集合与集合之间的 “相等”关系；

，则 中的元素是一样的，因此

即

练习

3、结论：任何一个集合是它本身的子集

4、真子集的概念

若集合 ，存在元素 ，则称集合A是集合B的真子集（prper subset）。

记作：A B（或B A）

读作：A真包含于B（或B真包含A）

举例（由学生举例，共同辨析）

5、 规定：

空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

6、结论： ，且 ，则

三、例题讲解

例1化简集合A={x|x-7≥2},B={x|x 5}，并表示A、B的关系；

例2写出集合{0，1，2}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。

结论：集合A中元素的个数记为n，则它的子集的个数为：2n

真子集的个数：2n-1，非空真子集个数：2n-2（在后继学习中会对此结论加以证明）

四、课堂练习：P9练习题

五、归纳小结，强化思想

两个集合之间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比两个实数间的大小关系，同时还要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法；

六、作业布置

1、书面作业：习题1.2 5个小题

2、提高作业：

○1 已知集合 ， ≥ ，且满足 ，求实数 的取值范围。

○2 设集合 ，

，试用Venn图表示它们之间的关系。

○2P10 B组题

板书设计（略）