六年级数学《认识成反比例的量》教学设计

六年级数学《认识成反比例的量》教学设计

教学目标：

1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

2、使学生在认识成反比例的量的过程中，体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重难点：理解反比例的.意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

教学准备：

实物投影

教学预设：

一、复习导入

1、谈话：我们学习了正比例的意义，会判断两个量是否成正比例。谁来说说，怎样判断两个量是否成正比例？

学生说，教师结合板书：相关联----是否会变化-----两个量的变化是有联系的（一个变化，另一个随着同向变化）------变化时比值不变。

X =

二、探索新知

1、出示例题3表格

追问：那么表格中的这两个量是否成正比例？你是怎样想的？

2、学生交流，说明理由。

引导学生发现：表中的这两个量也是相关联的，这两个量也会变化，变化也有联系，但变化时，不是同向变化，而是相反变化，变化时，不是比值相等，而是两个量的积相等。

如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的数量和单价的乘积。

3、根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个乘积表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？

根据学生的回答，教师板书关系式：数量×单价 = 总价（一定）

4、引导学生，像这样的两个量成什么关系？你也能起个名称吗？你是怎样想的？（引导学生从变化的方向或者从变化的结果来想到这两个量成反比例）

5、回顾判断两个量是否成反比例的思考过程。

（1）提问：谁能来说说怎样的两个量成反比例？

（2）让学生阅读书本65页单价和数量成反比例的量的那段话。

（3）请同学们用字母x、、z来表示反比例的关系。

三、巩固练习

1、教学“试一试”

（1）要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。

（2）根据表中的数据，依次讨论表格下面的三个问题，并仿照例3作适当的板书。

（3）让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。

2、完成第65页的“练一练”。

先让学生独立思考并作出判断，再要求学生完整地说明判断理由。

3、做练习十三第6~8题。

第6、7题让学生按题目要求先各自算一算、想一想，再组织讨论和交流。让学生完整地说出判断两种量是否成反比例的思考过程。

第8题

(1)让学生根据左边表格中的要求收集数据，并回答问题（1）。

(2)让学生根据右边表格中的要求收集数据，并回答问题（2）。

填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的积一定时，它们才能成反比例。

四、成正、反比例量的判断方法的对比

1、请同学观察黑板上表示正、反比例的关系的字母式子，引导学生发现：

在有意义的前提下，如果已知的两个量的商一定，则这两个量成正比例；如果已知的两个量的积一定，则这两个量成反比例。

五、课堂练习：

补充习题相关练习