高二数学曲线和方程的教学设计

高二数学曲线和方程的教学设计

教学要求：

掌握曲线和方程、充要条件等概念，能熟练地求曲线方程、曲线的交点，判别直线与曲线的位置关系。

教学重点：

熟练地求曲线方程。

教学过程：

一、复习准备：

二、讲授新课：

1.出示典型习题：

①方程x ＋ －3x－－4＝0的`曲线过点P(2,1)，求的值。

②求到直线x－＝0的距离等于 的点所组成的轨迹方程。

③动点到x轴与到轴的距离之比为1:2，求动点的轨迹方程。

④若点(x,)在曲线x＋2＋1=0上移动，求2 ＋4 的最小值。

2.先学生分析解法，再分组板演。

①题解法：代入点P，求得值。 （待定系数法）

②题解法：设动点，用d列距离等式。

③题解法：设动点求轨迹。

④题解法：利用基本不等式。

三、巩固练习：

1.点( －1，2＋1)在第二象限内的充要条件是 。

2.“ ＝1”成立是“ ＝1”成立的 条件。

3.一动点到A(1,0)、B(7,0)两点的距离之和等于10,求这动点的轨迹。

4.△ABC中，A(0,0)，重心G在曲线＝x ＋3上运动，求BC边中点的轨迹方程。

解法：设轨迹上任意一点(x,)，利用重心公式求得重心坐标，再代入到曲线＝x ＋3上即得所求轨迹方程。

小结思想：转化思想。

5.课堂作业：书P