初一数学一元一次不等式组的教学设计

初一数学一元一次不等式组的教学设计

[学习目标]

1.进一步巩固一元一次不等式组的解法

2.会用一元一次不等式组解决有关的实际问题

3.理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤

[学习重点]

一元一次不等式组的应用

[学习难点]

在实际问题中寻找不等关系，列出不等式组

[学习过程]

一、春耕(创设情境,导入新课)

在上课之前,老师请大家来帮一个忙,帮老师来解决一道难题:老师有一个熟人姓王,他有一个哥哥和一个弟弟,哥哥的年龄是20岁,小王的年龄的2倍加上他弟弟年龄的5倍等于97.现在小王要老师猜猜他和他弟弟的年龄各是多少?俗话说三个臭皮匠,可抵一个诸葛亮,现在我们全班同学可抵得上很多诸葛亮,所以老师相信大家一定有办法的.

二、夏耘(师生互动,课堂探究)

(一)提出问题,引发讨论

当一个未知数同时满足几个不等关系时,我们就按这些关系分别列几个不等式,这样就得到不等式组,用不等式组解决实际问题时,其公共解是否一定为实际问题的解呢?请举例说明.

例:甲以5km/时的速度进行跑步锻炼,2小时后,乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲.但他们两人约定,乙最快不早于1小时追上甲,最慢不晚于1小时15分追上甲.你能确定乙骑车的速度应当控制在什么范围吗?

(二)导入知识,解释疑难

1.教材内容讲解

如课本例2(P145)(请同学自己阅读,动手列不等式组进行求解,再将自己答案与课本答案进行比较)不等式组的解集为15

又如:将若干只鸡放入若干个笼,若每个笼里放4只,则有1只鸡无笼可放;若每个笼里放5只,则有1笼无鸡可放,那么至少有多少只鸡,多少个笼?

2.探究活动

把16根火柴首尾相接,围成一个长方形(不包括正方形),怎样找到围出不同形状的长方形个数最多的办法呢?最多个数又是多少呢?

三.秋收(归纳总结,知识回顾)

1. 应用不等式组解决实际问题的步骤:1.审清题意;2.设未知数,根据所设未知数列出不等式组;3.解不等式组;4.由不等式组的`解确立实际问题的解;5.作答.(与列方程组解应用题进行比较)

2.双基练习

1.已知方程组 有正整数解,则k的取值范围是_________.

2.若不等式组 无解,求a的取值范围.

3.当2(m-3) 时,求关于x的不等式 x-m的解集.

4.某学校为学生安排宿舍,现有住房若干间,若每间5人还有14人安排不下,若每间7人,则有一间还余一些床位,问学校有几间房可以安排学生住宿?可以安排住宿的学生多少人?

四.冬藏(创新提升)

某商场为了促销,开展对顾客赠送礼品活动,准备了若干件礼品送给顾客,在一次活动中,如果每人送5件,则还余8件,如果每人送7件,则最后一人还不足3件.设该商场准备了m件礼品,有x名顾客获赠,请回答下列问题:

(1)用含x的代数式表示m.

(2)求出该次活动中获赠顾客人数及所准备的礼品数