小学数学《约数和倍数》教学设计

小学数学《约数和倍数》教学设计

教学内容：苏教版教材第39-40页数的整除、约数和倍数、“练一练”，选用练习七的第4题和补充练习。

教学目标：

1、 知识目标：使学生理解整除的意义，理清“除尽”和“整除”的关系；理解和掌握约数和倍数的意义，了解约数和倍数相互依存的关系。

2、 能力目标：能判断一个数能否被第二个数整除，会根据约数和倍数的意义描述两个数之间的关系，培养学生根据信息进行分类、总结、概括的能力，培养学生会进行初步的观察、比较、分析、判断、概括的能力。

3、 情感目标：渗透初步的辩证唯物主义思想教育；并通过各种方式，激发学生的交流、对话的意识，积极探索的精神，从而树立学好数学的自信心。

教学重点：理解和掌握整除的意义、约数和倍数的意义。

教学难点：引导学生探索并理解约数和倍数之间的相互依存的关系。

教学过程（及设计意图）：

一、引入新课。

1、 导入：同学们，今天吴老师想和同学们一起进一步学习有关除法算式的知识，好吗？你能在你的卡片上很快写出一个除法算式并贴上黑板吗？（学生写完后任意贴。）

2、 提出要求：你能根据一定的依据把这些除法算式来分一分类吗？并说明理由。（学生思考，同桌讨论。）

3、（学生代表上台进行分类）汇报交流：你们认为他这样分类有道理吗？为什么？其他同学是怎么分类的？

二、教学新课。

（一）教学整除。

1、观察特点。

请同学们仔细观察黑板上3组除法算式里的被除数、除数和商或结果，它们有什么不同的地方，每一组算式有什么特点？

2、揭示概念。

①提问：第一组算式的被除数、除数、商有什么特点？（学生先思考后交流）

小结：被除数是整数、除数是整数，商是整数而且没有余数。

同时指出：当被除数、除数、商都是整数而且没有余数时，就是一个整除算式。

②追问：整除的算式有什么特点？你能再举出一些整除的算式吗？（学生举例）

设疑：整除的算式太多了，能想个办法把大家的整除算式概括成一个整除算式？

启发：请字母来帮帮忙。如果被除数用a表示，除数用b表示，商用c表示，可以怎么表示这个整除算式？

根据学生回答，板书：a÷b=c，追问：在这个整除算式中a、 b、 c 有什么特点？

③揭示：当a、 b、 c都是整数而且没有余数时就是一个整除的算式，我们就可以说： a能被b整除，b能整除a 。

举例说说。

④追问：第二组、第三组算式为什么不是整除？那该叫什么呢？

引导学生发现并理清“除尽”和“整除”有什么关系？

如果用这样的图表示他们的关系，该怎样填写？

3、学会叙述。

①说明：按照a能被b整除的意义，在15÷3中（师指黑板上的.第一组中一个），哪个数能被哪个数整除？还可以怎么说？

②谁来说说其他算式？

4、组织练习。

①口答“练一练”第1题。

提问：其他三个算式为什么不能说第一个数被第二个数整除？

请大家根据能整除的算式，说说每个算式里谁能被谁整除，谁能整除谁？

②下面四个数中谁能被谁整除？

2、 3、 6、12

小结 、激励：（略）

（二）教学约数和倍数。

1、 过渡：如果a能被b整除，b能整除a，其实a和b还有着很大的关系。

并揭示课题：倍数和约数

2、 那到底什么是倍数和约数呢？指明学生读第39页的最后一段，

（学生看书后交流汇报。）

3、教师介绍说明：如果a能被b整除，b能整除a，那么我们就说a叫做b的倍数，b就叫做a的约数。

4、举例说明：例如，15÷3，因为15能被3整除，我们就说：15是3的倍数，3是15的约数。（领学生说一遍）

生填书上练习。

判断：能不能说15是倍数，3是约数？

强调：表示两个数之间的关系，所以一定要说谁是谁的倍数，谁是谁的约数。他们是相互依存的。如果光说谁是倍数，或谁是约数是不完整的。

5、 其他算式？这些算式能不能这样来说？必须在什么条件下？（整除）

6、 火眼金睛：你认为哪些是对的,哪些是错的，错在哪儿？

(1)42÷6=7,所以42是6的倍数， 6是42的约数

(2) 42÷6=7,所以42是倍数,6是约数

(3)42÷9=4┄┄6,所以42是9的倍数,9是42的约数

(4)4.2÷0.6=7 ,所以4.2是0.6的倍数,0.6是4.2的约数

(5)4.2÷0.6=7,所以4.2是0.6的7倍。

通过检测，你对倍数和约数有什么新的认识？

7、 认识“任何整数都是1的倍数，1是任何整数的约数。”

出示：□÷1=□ 想一想：□里可以填怎样的数，它就能被1整除？

8、 了解研究数的整除一般是指不包括0的自然数。

（学生自学第40页上面第二节）看了这一节，你了解到什么信息？

9、 练习：①“练一练”第2题。

②做练习七的第4题。

三、小结收获。

通过今天的学习，你有什么收获呢？什么是数的整除？约数和倍数的意义是什么？你还想提什么问题？

四、练习拓展。

1、出示： 45 30 5 3 2

要求：选2个数字，用今天学到的知识来造个句。

2．填一填：看谁填得多！

①6÷( )=( ), 所以6是（ ）的倍数。

②（ ）÷1=（ ） （ ）是1的倍数，1是（ ）的约数。

③0÷（ ）=（ ）， （ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的约数。

3、 猜一猜：

老师的年龄能被7整除，老师可能是多少岁？同时又是3的倍数？

4、 找朋友游戏：

游戏准备：学生按座位顺序依次编号成连续的自然数。（课前）

游戏规则：老师出示一个数，看你卡片上的数是否符合老师说的以下条件，符合的请你举起你的卡片，你就是老师的好朋友，其他同学要注意观察，并给予正确的评判。

（1） 我是5，谁是我的约数？

（2） 我是5，谁是我的倍数？

（3） 我是24，我找我的约数？

（4） 我是2，我找我的倍数？

（5） 我是1，我是谁的约数？

素质教育和新课程改革的重要着眼点是改变学生的学习方式。这必须要以学生的发展为本，突出学生的主体地位，要改变学生在原有的教育教学条件下所形成的那种偏重于记忆和理解、立足于接受教师知识传输的学习方式，帮助学生形成一种主动探究知识、并重视解决实际问题的积极学习方式，这是一种有利于终身学习、发展学习的方式。为了倡导这种学习方式，笔者在设计约数和倍数的意义这一课时，采用了以问题为中心，在教师的指导下，让学生以合作交流、讨论、自学等形式主动地去获取知识、应用知识、解决问题，从而使学生的创新精神和探索意识的发展有了切实的落脚点。

综观整堂课，尽管内容枯燥抽象，而且内容较少，我力求：教师灌输得不多，而师生的启发对话多，学生之间合作交流多，学生自主学习多，教师只是一个组织者、引导着和参与者，努力让学生真正成为学习的主人，不仅积极参与每一个教学环节，切身去感受学习数学的快乐，品尝了成功的喜悦，而且尽量使不同的学生得到不同的发展，满足学生求知、参与、成功、交流和自尊的需要。