青岛版小学四年级数学《重叠问题》教学设计

青岛版小学四年级数学《重叠问题》教学设计

《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制四年级下册“智慧广场”

教材通过统计表的方式列出参加小记者活动和小交警活动学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。借助直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，初步体会集合思想，从而帮助学生找到解决问题的办法。并通过解决实际生活中的重叠问题,在学生经历体验重叠问题的建模过程中，为后继学习打下必要的基础。

1.让学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。

2.通过设计有效的数学活动，学生经历探究的过程，在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。

3.引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。

理解有重叠时，应从和中减去重叠部分。并能用它解决简单的`实际问题。

使学生经历韦恩图的创造过程，初步体会集合的有关思想方法。

展板、课件、微视频

一、创设情境，提出问题

出示情境图

下面是四年级一班同学假期参加实践活动的情况记录。

小记者 小交警 李明 王强李明 王强

赵刚 张小帅 赵刚 张小帅

方伟 王东方 于平丽 丁帅

周晓丽 赵云 徐大文 刘乐乐

孙亮 陈红 毛小宁

合计：10人合计：9人

谈话：从中你获得哪些数学信息？你能提出什么数学问题？

板贴问题：参加社会实践活动的一共有几人？

追问：怎样计算？

出现两种算式：10+9=19（人）10+9-4=15（人）

谈话：这两种算法哪种正确呢？让我们进行深入地研究。

结合学生的生活实际创设情境,引导学生提出问题.借助两种不同算式的知识冲突，激发学生深入探究的欲望。

二、合作探究，体验策略

1.明确要求，合作探究。

谈话：要求参加实践活动的一共有多少人？到底应该怎样解决？请设计一张图，把两个小队的数量关系清楚地表示出来。

出示要求:

（1）先看一看、想一想，你有什么发现？

（2）再圈一圈、画一画，让人一眼看出两个小队的数量关系。

（3）比一比哪个小组的设计图最清楚、最简洁。

学生独立探究，教师巡视。

展示交流、评价。

启发：怎样让人一眼看出哪些人是参加小记者的 ？哪些人是参加小交警的？哪些人既参加小记者队，又参加小交警队？

2.数形结合，说图明理。

提问：哪些人是参加小记者的 ？哪些人是参加小交警的？哪些人既参加小记者队，又参加小交警队？

学生指图理解各部分的意义。

小结：介绍韦恩图。

尊重学生的认知基础，找准学生已有的知识经验与新知识的衔接点，引导学生在合作探究中经历韦恩图的创造过程，初步体会分类、集合的思想。

三、深入探究、建立模型

提问：根据韦恩图，要求参加实践活动的一共有多少人，怎样列式？

追问：如果重叠部分有5人呢？6人呢？7人呢？??

学生独立画图列式解决。

全班交流。

提问：重叠部分最多可以是几人？两个圈的位置是怎样的？怎样列式？

追问：如果重叠部分是3人，怎样列式？2人呢？1人呢？

谈话：观察集合图和算式你有什么发现？要求参加实践活动一共有多少人？应该怎样计算？

总结方法：用和减重叠部分。（板书）

揭示课题。

追问：算式是10+9=19（人），两个圈应该在什么位置？

小结：这就是我们以前学习的没有重叠部分的加法，只把两部分合起来。

通过重叠部分数量的变化，呈现不同的集合图，并列出不同的算式，让学生同过观察、比较，归纳总结出解决重叠问题的一般方法，建立解决问题的模型。

四、拓展应用，形成技能

1.四年级一班订《开心学堂》和《探索历史》两种杂志，每人至少订一种。其中订《开心学堂》的有25人，订《探索历史》的有27人，两种都订的有10人。全班有多少人？

学生独立思考，画图分析并计算。说说你是怎样想的？

2.

学生独立计算，全班交流。说说你是怎样想的？

3.儿童节文艺汇演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，参加这两项演出的一共有35人。两项都参加的有多少人？（机动）

练习题的设计由易到难，力求适合学生认知发展的需求。使学生在解决问题的过程中，既巩固解决重叠问题的方法，又培养思维能力。

五、全课总结，回顾整理

1.谈话：同学们，你有什么收获？

引导学生从知识、方法、情感等方面总结。

2.微课回顾学习过程

灵活地引领学生从“知识”“方法”“情感”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。