初三数学代入消元法的教学设计

初三数学代入消元法的教学设计

教学内容：课本 例1 例2

教学目的：

1、知识点：

(1)掌握用代入法解二元一次方程组的步骤;

(2)熟练运用代入法解二元一次方程组。

2、能力训练点：

(1)培养学生的分析能力;

(2)训练运算技巧，养成检验习惯。

3、德育渗透点：消元、化未知为已知的数学思想。

教学重点：使学生会用代入法解二元一次方程组。

教学难点：灵活运用代入法的技巧。

教学关键点：如何消元，把二元转化为一元。

教学过程：

一、复习引入

1、 学生回答：二元一次方程、二元一次方程组以及它的解这三个概念。

2、 已知方程 ，先用含 的代数式表示 ，再用含y的代数式表示x，并比较哪一种形式比较简单。

3、 选择题：二元一次方程组 的解是()A、 B、 C、 D、

4、如果已知一个二元一次方程组，应该怎样求出它的解呢?这节课我们一起来学习。

二、讲授新课

1、探究解法：利用上节课遇到的.问题：要想求出1吨水费多少元，1立方米天然气费多少元，首先得利用我们上节课列出的方程组 先求水费和天然气费，才能求出1吨水费多少元，1立方米天然气费多少元。那怎样才能求出水费和天然气费呢?我们知道方程①和方程②中的x都表示小亮家用月份的水费，y都表示天然气费，因此方程②中的x,y分别与方程①中的x,y相同。于是我们从②式得 ③可以把③代入①式得 ④ 可得 ，把 代入③得 。所以此方程组的解是 于是1吨水费为2元，1立方米天然气费为1.7元。上面解二元一次方程组的方法，就是我们这节课要学习的方法代入消元法。你能简单说说用代入法解二元一次方程组的基本思想吗?同桌同学讨论，找学生回答，教师指正并引导学生归纳出：设法消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程。

2、例1 解方程组 分析：(1)观察上面的方程组，应该如何消元?(把②代入①)(2)把②代入①后可消掉哪个未知数?(y)得到关于 的一元一次方程，求出 (3)求出x后代入哪个方程中求y比较简单?(②)学生依次回答问题后，教师板书(略)学生口答检验。

3、例2 解方程组 分析：引导学生把①变形为 ③ ，把③代入②消去x解得y，再把y的值代入③求得x，得出此方程组的解。学生尝试完成例2，教师巡视指导，规范书写过程，最后检验。(略)检验后，师生共同讨论：(1)由①得到③后，再代入①可以吗?(不可以)为什么?(得到的是恒等式，不能求解)(2)把 代入①或②可以求出x吗?(可以)代入③有什么好处?(运算简便)学生活动：根据例1、例2的解题过程，尝试总结什么叫代入消元法，用代入法解二元一次方程组的一般步骤，讨论后学生代表发言，之后，看课本21页，用几个字概括每个步骤。教师板书：(1)变形( )(2)代入消元(y)(3)解一元一次方程得(x)(4)把x代入 求解。

4、练习：课本 (1)(4)(找4名同学演板)

三、巩固练习：练习册 15题四、小结：1、解二元一次方程组的思想：二元 一元。2、用代入法解二元一次方程组的步骤。五、作业：课本 1题课后简记： 板书设计：2.2.1代入消元法 例1 例2

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