《含有中括号的三步混合运算》教学设计
《含有中括号的三步混合运算》教学设计
教学内容：
苏教版数学第八册第39-40页的例题、想想做做和“你知道吗？”。
教学目标：
1、使学生联系解决实际问题的过程认识中括号和中括号的作用，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的顺序，并能正确运算。
2、使学生经历运用已有的知识经验理解混合运算顺序的过程，进一步积累学习数学的经验，感受知识之间的联系。
3、使学生进一步体会数学与生活的联系，产生自主探索的兴趣，获得发现数学结论的成功体验，培养认真、严谨的学习习惯和做人、做事的责任心。
教学重点：
掌握含有中括号的三步混合运算的顺序，并正确运算。
教学难点：
理解有中括号的三步混合运算的顺序。
教学过程：
一、复习旧知，导入新课
说出下面每题的运算顺序。
24÷3×2+624÷3×(2+6)24÷(3×2+6)
比较这三道题的变化，你有什么体会？
指出：的确，（）是一个很特殊的数学符号，它可以改变运算顺序。
二、自主探索，学习新知
1、联系实际，提出问题。
谈话：大家都知道我们学校有门球队、乒乓球队。学校还有一个田径队，田径队中有女生2人，男生3人。门球队的人数是田径队的2倍，乒乓球队有20人。你们知道乒乓球队的人数是门球队的几倍吗？
2、独立思考，尝试解决。
（1）想一想：先求什么，再求什么，最后求什么。分步算式怎么列追问：这道题关键是要先求出什么？
（2）问：能不能列一道综合算式？
学生在随练本上尝试后请列法不同的学生板书自己的综合算式。学生可能情况有：20÷（2+3×2）20÷（2+3）×2
20÷（（2+3）×2）20÷[（2+3）×2]
3、经历中括号的产生过程，揭示课题。
20÷（2+3×2）——问：先算什么？3×2求的是什么？对照分步算式看看有没有意义？它没有先算2+3，怎么办呢？（板书20÷（（2+3）×2））现在看看有什么与众不同的地方？（有2个小括号）那该怎么区别呢？（产生中括号，并板书成20÷[（2+3）×2]）现在再来说说运算顺序。（与分步算式一一对照）
针对另外几个综合算式问：怎么改？
揭示课题：这就是我们今天要学习的含有中括号的三步混合运算。
板书[]，问：怎样把[]写漂亮？（横平竖直）请学生用手指书空。（追求符号的美）
4、探究运算顺序，明确表述形式。
问：现在算式里有小括号又有中括号，该按照什么顺序计算呢？
人们常说：说起来容易，做起来难。你们能用脱式计算的形式把计算过程有条理的写出来吗？在随练本上试试。
巡视时请学生将不同的表述过程板书在黑板上。
20÷[（2+3）×2]20÷[（2+3）×2]
=20÷（5×2）=20÷[5×2]
=20÷10=20÷10
=2=2
比较：表述中有什么不同？并请学生说明自己保留中括号和改成小括号的理由。
指出：一般保留中括号。（并把第一种的（）改成[]。）
三、练习，巩固运算顺序。
1、练一练：说说下面各题的运算顺序。
90÷[（10+5）×2]25×[140÷（63÷9）]
[160-（75+25）]×30240÷[8×（100-97）]
比一比，看谁说得又对又快。说完后选择左边两题做一做。
指名学生在小黑板上做，其余学生在随练本上练习。
集体讲评并统计正确率。
请学生结合自身计算过程的成败经历交流想法：计算正确了，有什么经验，有什么好的做法？计算出现了错误，是什么原因，有什么启示。
2、题组练习，整理含有括号的运算顺序。（想想做做第二题的第二组）
180÷（36÷12）+6180÷（36÷12+6）180÷[36÷（12+6）]
学生计算后交流。
比较：这三道题的异同点。
追问：为什么数字相同、运算符号也相同，得数却不一样？
强调：运算顺序很重要。
总结：今天学习的混合运算有什么特点，按怎样的顺序计算？在书上划下来。
3、根据要求添加合适的括号，进一步理解中括号的作用。
36+24÷15-18先加、再除、后减
320÷5×26-18先减、再乘、后除
24×6×18÷2先除、再乘、后乘——说说你是怎么想的？
小组讨论后全班交流。
小结：该出手时才出手，简洁是数学永远追求的目标。
三、总结延伸
今天，我们认识了一位新朋友——中括号，它和小括号就象兄弟，帮我们解决了许多数学的运算问题。最后请大家读一读课本40页有关括号知识介绍的`“你知道吗”。
指出：生活中一般用到大括号就够了，
而我们现在只要掌握到中括号就够了。
教学设想
一、准确把握教学目标,实现课的有效性
只有目标定位准确，才能总揽课堂，自如驾御，才能在多变的、生成的课堂中把握住方向，从而实现课的有效性。从数学的角度说，混合运算顺序是一种人为的规定，但这种规定有其必要性和相对的合理性，它是解决实际问题的需要。因此，我把含有中括号的三步混合运算的教学与解决实际问题“乒乓球队的人数是门球队的几倍”结合在一起，以每一步计算的实际意义为切入口，启发学生发现综合算式与分步算式运算顺序之间的矛盾，产生改变运算顺序的需求，中括号就在此时可谓“呼之欲出”、“水到渠成”。在这顺其自然的教学过程中，学生经历了中括号的产生过程，认识了中括号的作用，也比较深刻地理解了含有中括号的算式的运算顺序及其合理性。
二、合理利用正迁移，实现学的自主性
美国心理学家M·L比格指出：“学习的效率，大半依学生们所学材料可能迁移的数量和质量而定。因此，学习迁移是教育最后必须寄托的柱石。”先来看我们教科书中关于混合运算的每一个层次内容的编写，都准确的把握学生的已有知识经验，把问题放在学生的“最近发展区”，让学生“跳一跳，能摘到果子”；再看学生的知识经验，他们已经知道有小括号的算式里，要先算小括号里面的。第一部分出示的几道混合运算，既是复习，更是解决问题策略的引领：（）是一个很特殊的数学符号，它可以改变运算顺序。这就为学生解决综合算式中的矛盾埋下“迁移”的种子。而矛盾的出现，十分有利地激发了学生探究的热情和学习的兴趣，于是他们创造了中括号，彰显了自己“学”的本领。
三、交流中提升，实现课的生命性
众所周知，数学课是抽象的，有时甚至是乏味的，尤其是计算课。教师一味地讲解怎能留住学生的注意、怎能激发学生兴趣？严格意义上来说教师的讲其实是一种引导、点拨和铺垫；教师讲得少，学生参与的时间就多，学生发表的观点就多，学生的自信心得到满足。学生天生就有一种自主思考的欲望，教师给学生留有思考的空间和时间，让学生动脑筋、想办法他们是最乐意的事了。那么，作为教师你何必再去拼命地去讲，要知道学生一点也不会领你讲的“情”。而且，交流互动，可以让学生的思维由无序走向有序，可以让全体学生实现共识、共享、共进，学生获取具有共性又不失个性的学习经历和想法。
因此，在解决综合算式到底该怎么列时，我让学生先独立思考，并呈现他们多种多样的列法。虽然正确的列法只有一种，但正是在对错误资源的交流、比较、反思中，对中括号达成共识。这种经历不仅符合学生的认知特点，而且学生对于中括号的理解是深刻的；再如，在表述运算过程时，对于保留中括号还是改成小括号，我也让学生充分发表自己的看法，通过交流，学生修正或确认原先的想法，使保留中括号这一认识为全班共享。在计算后，让学生结合自身计算过程的成败经历谈谈想法，让学生在交流反思中，意识到认真、细致的重要性，这比教师苦口婆心的说教或硬性规定更有说服力。
课，因为有了学生的积极参与而拥有了生命力，教师也教得省力、学生学得轻松。