苏教版六年级数学巧算圆柱体积的教学设计

苏教版六年级数学巧算圆柱体积的教学设计

王师傅是一位手工匠，一次，有一位客户请他做一只圆柱形的铁皮水桶，要求这只水桶至少能装50千克的水。王师傅从材料堆中找出了两张铁皮，一张是面积为50.24平方分米的长方形，另一张是边长为4分米的正方形。他想用第一张铁皮做水桶的侧面，在第二张铁皮中剪出一个最大的圆做水桶的底面，这样铁皮浪费得最少。不过他还得先弄清楚一个问题：到底这样做出来的水桶能否装50千克的水。这个问题你能帮王师傅解决吗？（1立方分米的水重1千克，接头部分和铁皮的`厚度忽略不计。）

小聪的计算方法：

（1） 水桶底面积：S=πr2

3.14×(4÷2)2=12.56（平方分米）

（2） 水桶的高：侧面积÷圆周长

50.24÷(3.14×4)=4(分米)

（3） 水桶体积：V=Sh

12.56×4=50.24(立方分米)

（4） 一共可装水：1×50.24=50.24（千克）

答：做成的水桶可以满足客户的要求。

王师傅的计算方法：

（1） 侧面积的一半×底面半径

（50.24÷2）×(4÷2)=50.24（立方分米）

（2） 一共可装水：1×50.24=50.24（千克）

同学们，王师傅为什么可以这样算？请你用提供的圆柱体模型证明圆柱体积的另一个计算公式：

V= ×r