《等量代换》教学设计

《等量代换》教学设计

教学目标：

1、使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。

2、通过教学培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。

教学重难点：

1、教学重点是体会等量代换思想在解题中的应用。

2、教学难点是能够将等量代换思想灵活运用于解决实际问题当中去。

教具准备：多媒体课件。

教材简析：等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a＝b,b＝c,那么a＝c。 例2利用天平的原理，通过解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。等量代换的理论是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里，只是让学生通过生活中容易理解的题材初步体会这种思想方法，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。

教学过程：

一、 故事导入

教师结合课件演示介绍曹冲称象的故事： 把大象赶到一艘大船上，看船身下沉多少，就沿着水面在船舷上画一条线，再把大象赶上岸，往船上装石头，装到船下沉到画线的地方为止，然后称一称船上的石头，石头有多重，就知道大象有多重了。在这里曹冲运用了一种重要的数学思考方法等量代换。这节课我们就来学习如何用等量代换的方法解决问题。

二、探究新知

（一）首战成功

1、教学例2。教师出示例2，引导学生看图理解题意。教师向学生说明：在本例中，我们假设每个西瓜同样重，每个苹果同样重。 教师明确问题：几个苹果与1个西瓜同样重。 教师让学生观察前两个图并思考：天平保持平衡说明什么？ 使学生明白：当天平平衡时，左右两边的物体同样重。 提问：根据上面的分析，怎样才能知道几个苹果与一个西瓜同样重？（教师让学生以小组为单位组织讨论。） 对于个别学生教师适当提示：从第一个图中知道一个西瓜重 5千克 ，如果能知道多少个苹果也重 5千克 ，问题就可以解决了。 ［一个西瓜和 5千克 砝码同样重， 5千克 砝码和多少个苹果同样重呢？引导学生想出如果第二个图中天平的右边变成原来的5倍，左边也要变成原来的5倍（即20个苹果），天平才能保持平衡，所以一个西瓜和20个苹果同样重。］

（二）我能行

1、完成课本第109页的"做一做。（要求2头牛和多少只羊同样重，首先要知道2头牛和多少头猪同样重，再利用猪和羊的质量关系进行等量代换。）

2、1只鸡和1只鸭，谁重一些？（图略） （直接比较1只鸡和1只鸭谁重比较困难，可以转化为2只鸡和2只鸭，或4只鸡和4只鸭比较。）

（三）题目大变脸

1、求出△、□所代表的数。 △+□＝240 △＝□+□+□ △＝ □＝ ［把第一个等式中的△用□＋□＋□替代，就变成了□＋□＋□＋□＝240，所以□＝60，而△＝□＋□＋□，所以△等于180。］

2、△+△+○＝30 ○＝△+△+△ △＝ ○＝

3、求出○、△、□所代表的数。 （2）○+□＝91 △+□＝63 △+○＝46 ○＝ △＝ □＝ ［可以先把三个等式的左边相加，右边相加，可得到2（○＋△＋□）＝200，所以○＋△＋□＝100，然后再利用等量代换，依次求出○、△、□的值。］

（四）挑战自我

1、玩具店运来一批卡通猫，如果２个纸箱同１个木箱装的一样多，４个木箱同一个大箱装的一样多，那么装在１６个纸箱里的这批卡通猫要装几个大箱？

2、6把斧子换1只羊，3只羊换1头牛，3张猪皮换1碗盐，4把斧子换7张猪皮，问：李家一头牛换几把斧头？ 张家有4只羊换几张猪皮？王家有7碗盐换几只羊？

3、△+△+△+□+□＝41 □+□+△+△+△+△+△＝59 △＝ □＝