数学活动的教学设计
数学活动的教学设计
知识目标:1、让学生理解和掌握有理数的加法法则;
2、能运用数轴解释有理数的加法法则;
3、能熟练的进行简单的有理数的加法运算;
能力目标:培养学生的分类、归纳、概括能力;将有理数的加法转化为小学的数的加法运算,渗透化归的思想方法,应鼓励学生用自己的语言加以叙述;
情感目标:鼓励学生利用加法的运算律进行简便的计算,在运算中培养学生的良好的学习习惯和独立思考、勇于探索的精神。
重点:有理数的加法法则和有理数的加法运算的步骤;
难点:有理数加法的符号的确定;
一、情景设置:
一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下,其中进货为正,出货为负(单位:吨)
进出货情况库存变化
星期一+5-2
星期二+3-4
合计
问一:列出算术表示这两天水泥进货和出货的合计数量,并算出结果。
问二:上述问题中,星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了?星期二呢?
二、师生互动:
问一:[学生回答]水泥进货的合计为(+5)+(+3)=+8;
水泥出货的合计为(-2)+(-4)=-6;
[教师讲解]也可以在数轴上表示水泥进货的合计:
在数轴上表示水泥出货的合计:
[教师小结]同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加;
问二:[学生回答]星期一该建筑工地仓库的水泥库存增加了3吨,
用算式表示为(+5)+(-2)=+3;
星期二该建筑工地仓库的水泥库存减少了1吨,
用算式表示为(+3)+(-4)=-1;
[教师讲解]也可以在数轴上表示星期一、星期二的库存变化结果:
[教师小结]异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
三、知识讲解:
有理数的加法法则:一般地,同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加;
异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
互为相反数的两个数相加得零; 一个数同零相加,仍得这个数;
学生练习(一):(口答)确定下列各题中的符号,并说明理由:
(1)(+5)+(+7); (2)(-3)+(-10);
(3)(+6)+(—5); (4)(+3)+(-7);
(5)(- )+(+ ); (6)0+(- );
有理数加法运算的步骤:先确定结果的符号,再计算结果的绝对值。
四、例题板演:
例1:计算下列各式:
(1)(-11)+(-9); (2)(-3.5)+(+7);
(3)(-1.08)+0; (4)(+ )+(- );
解:(1)原式=-(11+9)=-20; (2)原式=+(7-3.5)=+3.5;
(3)原式=-1.08; (4)原式=0;
学生练习(二):计算下列各式:
(1)(- )+(- ); (2)(+3)+(-12); (3)(—2 )+(+3 ); (4)(-1.625)+(+1 ); (5)0+(-1.25); (6)(+19 )+(-11 );
学生练习(三):在数轴上表示下列有理数的运算,并求出计算结果:
(1)(-2)+(—4); (2)(-5)+4;
例2:某家庭工厂一月份收支结余为-1200.50元,二月份收入为2000.70元,问二月底家庭工厂的收支结余情况如何?
解:(-1200.50)+(+2000.70)=+(2000.70-1200.50)=+800.20(元)
答:二月底家庭工厂的收支结余为收入800.20元。
学生练习(四):冬天的某一天,哈尔滨的气温为-38℃,北京的气温比比哈尔滨高32℃,问当天北京的气温为多少度?
五、思考题:
1、下列两个有理数相加:①两个正数;②两个负数;③一正一负,但正数的绝对值较大;④一正一负,但正数的绝对值较小;⑤零与正数;⑥零与负数;那么,
(1)和为正数的是(填入代号,下同) ;
(2)和为负数的是 ;
(3)和的绝对值等于加数绝对值的和的是 ;
(4)和的绝对值等于加数中较大绝对值与较小绝对值的差的是 ;
(5)和等于其中一个加数的是 ;
2、两个有理数相加,和是否一定大于每一个加数?请举例说明。
六、课堂小结:
1、有理数的加法法则:
一般地,同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加;
异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
互为相反数的两个数相加得零; 一个数同零相加,仍得这个数;
2、有理数加法运算的步骤:先确定结果的符号,再计算结果的绝对值。
七、作业:
必做题:书本P30A组1、2、3、4;选做题:书本P31A组5和B组6;
数轴,相反数与绝对值3
数学:1.2《数轴,相反数与绝对值》教案3(湘教版七年级上)
教学目标
1 借助数轴理解相反数的概念,会求一个数的相反数;
2 培养学生观察、猜想、归纳的能力,初步形成数形结合的思想。
重点难点
重点:理解相反数的概念和求一个数的相反数
难点:相反数概念的理解
教学过程
一 激情引趣,导入新课
思考:
⑴数轴上与原点距离是2 的点有______个,这些点表示的数是_____;与原点的距离是5 的点有______个,这些点表示的数是_______
(2)数轴上与原点的距离是0.5的点有_____个,这些点表示的数是______,数轴上与原点的距离是 的点有____个,这些点表示的数是_______
一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有___个,它们分别在原点的____,表示____和____,我们说这两点关于原点对称。
二 合作交流,探究新知。
相反数的概念
观察: +3.6 和-3.6,6和-6 , , 和- 每对数,有什么相同和不同?
归纳:像+3.6和-3.6、6和-6、 , 和- 只有符号不同的两个数,叫互为相反数。其中一个叫另一个的相反数.
考考你:
(1)-8的相反数是___,7是____的相反数。
(2)a的相反数是_____.-a的相反数是____
(3) 怎样表示一个数的相反数?
在这个数的前面添上 “-”,就可表示这个数的相反数。如12的相反数是____,-9的相反数是_____,如果在这个数的前面添上“+”表示____.
(4)有人说一个数的前面带有“-”号这个数必是负数,你认为对吗?如果不对,请举一个反例。
(5)互为相反数在轴上的位置有什么特点?
(6) 零的相反数是____.
三 应用迁移,拓展提高
1 关于相反数的概念
例1 判断下列说明是否正确
(1)-(-3)表示-3的相反数( ),(2)-2.5的相反数是2.5( )
(3)2.7与-3.7是互为相反数( )(4)-π是相反数。
2 求一个数的相反数
例2 分别写出下列各数的相反数:1.3、-6、- 、-(-3)、π-1
3 理解-(-a)的含义
例3 填空:(1) -(-0.8)=___,(2) ?(- )=____,(3) +(+4)=____,(4) ?(-11)=_____
四 冲刺奥赛,培养智力
例4 已经:a+b=0,b+c=0,c+d=0,d+f=0,则a,b,c,d四个数中,哪些数是互为相反数?哪些数相等?
例5 若数 与 互为相反数,求a的相反数。
变式:如果x与 互为相反数,且y≠0,则x的倒数是( )
A 2y B C -2y D
例6 有理数a等于它的倒数,有理数b等于它的相反数,则 等于( )
A 0 B 1 C -1 D 2 (第9届“希望杯”初一第2试)
四 课堂练习,巩固提高
1.-1.6是____的相反数,___的相反数是0.3.
2.下列几对数中互为相反数的一对为( ).
A.-(-8)和 -(+8) B.-(-8)与 -(+8) C.+(-8)与+(+8)D-(-8)与+(-8)
3.5的相反数是____; x+1的"相反数是___; 的相 a-b的反数是____.
4.若a=-13,则-a =_____若-a=7, 则a=_____
5.若 a 是负数,则 -a 是 ___数;若 -a 是负数,则 a 是______数.
6 有如下三个结论:
甲:a、b、c中至少有两个互为相反数,则a+b+c=0
乙:a、b、c中至少有两个互为相反数,则
丙:a、b、c中至少有两个互为相反数,则
其中正确结论的个数是( )
A 0 B 1 C 2 D 3
五 反思小结,巩固升华
1 什么叫互为相反数?
2 一对互为相反数有什么特点?
3 怎样表示一个数的相反数?
作业:作业评价,相反数
(人教新课标)五年级数学教案 观察物体
内容:教材39页例2,从不同角度观察两个物体。
目的:1、培养学生从不同角观察分析事物的能力。2、进一步培养学生的空间想象能力。
教学重难点:使学生从形象构建抽象的想象能力。
教具学具:一个球体、一个圆柱体、正方体等。
教学过程:
一:导入新课:上节课我们对一个物体从不同角度进行了观察,也发现了从中的奥秘和乐趣,今天我们将两上物体从不同角度进行观察,体验从不同角度看世界。
二:新授课
1、师将一个球体和一个圆柱体按例2摆放在讲台上,抽生的小组为单位上台观察,燕记住从正面上面左面右面,观察到的样子记下来,再回到位置上把从四个面观察到的画出来,并同方交流。
师抽生把画出的图形展示出来,集体评议。
2、完成39页例2及做一做(展示评议)
三:构建空间想象力
1、将两个完全一样的正方体并排放,要求生想象画出以不同角度看到的样子(强调左右面是重合,故只能看见一个正方形)。
2、将一个正方体和圆柱体并排放,要求生想象画出从不同角度看到的样子。
有理数与无理数导学案设计
1. 知道有理数的的特征,理解无理数的意义及特征;
2.会判断一个数是有理数还是无理数.
1.回顾整数与分数的概念、整数可表示为分母为1的分数.如 , , .
我们把能够写成分数形式____________________________ 的数叫有理数。
2.把下列分数化成小数形式:
=____________; =______________; =____________; =__________________.
事实上,分数化成小数后要么是有限小数,要么是无限的且________的小数,反过一个有限小数或一个无限的循环小数都可以化成一个分数,因此有限小数或无限的循环小数都
是____________数。
3. 将两个边长为1的正方形分别沿对角线剪开,拼成一个大正方形,设大正方形的边长为a,那么a2 =2,a是有理数吗?
通过计算器运用逼近的方法探求数a: