完全平方公式教学设计

完全平方公式教学设计

教学目标：

1.经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力;

2.会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算;

3.了解完全平方公式的几何背景.教学重点：

1.弄清完全平方公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点;

2.会用完全平方公式进行运算.教学难点：会用完全平方公式进行运算教学过程：

一、探索练习：

一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种.(图略)

用不同的.形式表示实验田的总面积，并进行比较你发现了什么?

观察得到的式子，想一想：

(1)(a+b)2等于什么?你能不能用多项式乘法法则说明理由呢?

(2)(a-b)2等于什么?小颖写出了如下的算式：

(a-b)2=[a+(—b)]2.

由此归纳出完全平方公式：

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2—2ab+b2

教师在此时应该引导观察完全平方公式的特点，并用自己的言语表达出来.

例：(利用完全平方公式计算)

(1)(2x-3)2

解：(2x-3)2

=(2x)2-2·(2x)·3+32

=4x–12x+9

二、巩固练习：

1.下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算_______________

(1);(2);

(3);(4).

2.计算下列各式：

(1);(2);(3);

(4);(5);

(6).

4.填空：

(1)_____________;(2);

(3);

三、提高练习：

1.求的值，其中

2.若

小结：熟记完全平方公式，会用完全平方公式进行运算.作业：课本P36习题1.13：1、2.教学后记：学生基本上能套用平方差公式进行运算，但是也有出现以下错误：(1)(a+b)2=a2+b2(2)(+a)(2-a)=6-a2