倒数的认识教学设计方案

倒数的认识教学设计方案

一、揭示倒数的意义

师：前面我们学习了分数乘法，请同学们拿出听算本，我们听算几道题。

师：第一题： 3/8×8/3…第二题：7/15×15/7…第三题：3×1/3…第四题：1/80×80……

生：笑……

师：有些同学在下面偷偷地笑了！你们笑什么呀？

生：（齐）太简单了！乘积都是1！……

师：对，今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗？

生：（齐）能！

师：那好，我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本，我给大家一分钟的时间，请你写出乘积是1的任意两个数，看谁写得多，而且能写出不同的类型。

准备好了吗？开始……

师：一分钟到，停！谁愿意把你写的念出来，和大家共同分享？

生1：2/9×9/2=1，5×1/5=1，3/10×10/3=1，1/70×70=1，0.25×4=1，0.125×8=1，0.1×10=1，0.01×100=1

师有选择的板书在黑板上。

师：这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，还是几种不同的类型，不错。

生：（抢着说）我还有更多的……

生2：1×1=1，0.25×4=1，0.125×8=1，1/2×2=1，1/3×3=1，1/4×4=1，

1/5×5=1，1/6×6=1，1/7×7=1，1/8×8=1，1/9×9=1

师：太厉害了！如果给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式？（无数个）

不过我比你们更厉害。我不但能写出这么多算式，而且还能猜出你们写的是什么？信不信？不信？只要你说出你写的第一个数，我就能猜出你写的第二个数是什么？

学生在下面窃窃私语。有说我也会的，也有说不信的……

师：你要能猜出来，也可以来试一试呀。

生1：老师，我请你猜。

师：好。

生1：我写的第一个数是4。

师：那你写的"第二个数是1/4。

生1：不对，我写的是0.25。

师：是吗，1/4和0.25相等呀。

生2：老师，我也请你猜。

师：都来为难我了！

生2 ：我写的第一个数是10/8。

师：那你写的第二个数是8/10或是0.8。

生2：老师，你没化成最简分数呀！

师：你的也不是最简分数呀。

师：你们也能猜吗？

生（齐说）：能。

师：为什么能猜到？

生：因为这两个数的乘积是1。

师：对，你们所写的这两个数的乘积都是1。像这样的乘积是1的两个数，我们把它称之为互为倒数。

教师板书：乘积是1的两个数叫做互为倒数。生齐读。

师：黑板上所写的两个数的积都是1 ，所以他们互为倒数。比如2/9和9/2和乘积是1 ，我们就说2/9和9/2互为倒数。（师板书2/9和9/2互为倒数）

师：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字？

生1：“互为”是指两个数的关系。

生2：“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。

生3：我举个例子来说，比如“2/9和9/2互为倒数”就是说2/9是9/2的倒数，9/2是2/9的倒数。

师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗？

生：学过，约数和倍数。比如：15是3的倍数，3是15的约数。

师：对，我们今天学习的倒数与约数、倍数一样都是表示两个数之间的关系，必须是相互依存，而不能独立地存在。

师：5和1/5的积是1，我们就说……（生齐说）

师：0.25×4=1，这两个数的关系可以怎么说？

生1：0.25的倒数是4，4的倒数是0.25。

生2：这两个数不是分数，好像不可以说它们互为倒数？

师：可以吗？

生：可以，因为乘积是1的两个数叫做互为倒数，这两个数的乘积也是1。

师强调只要是乘积是1的两个数都是互为倒数。

师：看来同学们学得不错。现在老师要考考大家，是不是真正理解了倒数的意义。

1、判断：

（1）得数是1的两个数叫做互为倒数。

（2）因为10×1/10=1，所以10是倒数，1/10是倒数。

（3）因为1/4+3/4=1，所以1/4是3/4的倒数。

2、展台出示练习十T1、T2，口答。

（T1：3/4×（ ）=1 7×（ ）=1

T2：下面哪两个数互为倒数？

4/3 7/6 8 6/7 3/4 1/8)

二、探索求一个倒数的方法

师：非常好！我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？我们一起来观察一下刚才的这些例子。

生1：互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。

师：同意吗？

生：同意。

师：分子和分母调换了位置，（师指黑板）相乘时分子分母就可以完全约分，得到乘积是1。那么0.25和4呢，好像没有这一特点呀？

生：如果把0.25化成分数就是1/4，4就可以看成4/1，分子和分母也调换了位置。

生：老师，如果分子是0的话，怎么办？

师：这个问题我们记着，待会解答好吗？

生：好

师：根据这一特点你能写出一个数的倒数吗？

生：能

师：试一试！

师在黑板上出示3/5 7/2 ，写出它们的倒数。

生汇报，并汇报写的方法。

师生一起小结：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。（板书）

师：那18的倒数是什么？它可是没有分子和分母呀？

生：把18看成是分母是1的分数，再把分子分母调换位置。

师根据学生的回答及时板书。

师：那1又2/7的倒数呢？

学生思考。

生1：1又2/7的倒数是1又7/2。

生2：不对，要先把1又2/7化成假分数9/7，再交换位置。1又2/7的倒数是7/9。

师：哪个答案才是正确的呢？

我们一起来检验检验。

怎么检验呢？（生齐说看它们的乘积是不是1。）