消元教学设计范文

消元教学设计范文

消元

教学目标1、使学生学会用代人消元法解二元一次方程组；

2、理解代人消元法的基本思想体现的化未知为已知的化归思想方法；

3、逐步渗透矛盾转化的唯物主义思想．

教学难点代入消元法的基本思想。

知识重点用代入法解二元一次方程组。

教学过程（师生活动）设计理念

创设情境

引入课题播放学生篮球赛录像剪辑．

体育节要到了．篮球是初一(1）班的拳头项目．为了取得好名次，他们想在全部22场比赛中得到40分．已知每场比赛都要分出胜负，胜队得2分，负队得1分．那么初一(1)班应该胜、负各几场？

你会用二元一次方程组解决这个问题吗？

根据问题中的等量关系设胜x场，负y场，可以更容易地列出方程．

那么有哪些方法可以求得二元一次方程组的解呢？ 问题情境是学生喜闻乐见的体育活动，增强求知欲，对所学知识产生亲切感。

探究新知1、引导：什么是二元一次方程组的解？（方程组中各个方程的公共解）

满足方程①的解有：

满足方程②的解有：

这两个方程的公共解是

2、师：这个问题能用一元一次方程来解决吗？

学生思考并列出式子．

设胜x场，负(22－x)场，解方程

2x＋(22－x) =40 ③

解法略．

观察：上面的"二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？

若学生还是感到困难，教师可通过提问进一步引导．

（1）在一元一次方程解法中，列方程时所用的等量关系是什么？

（2）方程组中方程②所表示的等量关系是什么？

（3）方程②与③的等量关系相同，那么它们的区别在哪里？

（4）怎样使方程②中含有的两个未知数变为只含有一个未知数呢？

结合学生的回答，教师做出讲解．

由方程①进行移项得y=22－x,

由于方程②中的y与方程①中的y都表示负的场数，故可以把方程②中的y用(22-劝来代换，

即得2x+（22－x) =40.由此一来，二元化为一元了．

解得x=18.

问题解完了吗？怎样求y

将x=18代入方程y=22－x，得y=4.

能代入原方程组中的方程①②来求y吗？代入哪个方程更简便？

这样，二元一次方程组的解是

归纳：这种通过代入消去一个未知数，使二元方程转化为一元方程，从而方程组得以求解的方法叫做代入消元法，简称代入法．（板书课题）

可以采用观察与估算的方法．但很麻烦，故引发学生产生寻找新方法的需求．

以退为进的思想．

重视知识的发生过程，让学生了解代入消元法解二元一次方程组的过程及依据．体会未知向已知，陌生向熟悉转化这一重要思想—化归思想．

巩固新知例1 用代入法解方程组

本题较简单，直接由学生板演，师生共同评价．