五年级数学《质数和合数》教学设计

五年级数学《质数和合数》教学设计

教学目标：

1.使学生理解质数和合数的概念，能正确地判断一个数是质数还是合数。

2.培养学生观察、比较、抽象、慨括的能力。

3.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。

4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。

教学重点:理解质数、合数的含义，能正确快速地判断一个数是质数还是合数。

教学难点:能运用一定的方法，从不同的角度判断、感悟质数与合数。

教学过程：

课前谈话：

给教室里的人分类。体会：同样的事物，依据不同的分类标准，可以有多种不同的分类方法。明确：分类的标准很重要。

一、复习旧知

给自然数分类。根据自然数是不是2的倍数，把自然数可以分成奇数和偶数两类。

说明：这是一种有价值的分类方法，在以后的"学习中很有用。

问：想不想学一种新的分类方法？关于新的分类方法，你想知道些什么？

二、进行新课

今天我们就用找因数的方法来给自然数分类。

复习：什么叫因数？怎样找一个数所有的因数？

小组合作：找出列举的各数的所有的因数。

引导学生观察：观察以上各数所含的因数的个数，你能把它们分成几种情况‘！

根据学生的回答板书。

自然数

（因数的个数）

（只有两个因数）（有3个或3个以上的因数）

引导学生思考：只含有两个因数的，这两个因数有什么特点？引出因数的概念。

明确合数的概念．提问：合数至少有几个因数？

想一想：1的因数有哪几个？它是质数吗？它是合数吗？

明确：这是一种新的分类方法。

猜一猜：质数有多少个？合数呢？

明确：因为自然数的个数是无限的，所以，质数和合数的个数也是无限的。

三、组织趣味游戏

20以内的同学请起立，我们比比看，谁的反应快。

（1）你的学号如果是20以内的质数，请你往前一步。

（2）请你们将20以内的质数，按照从小到大的顺序排列起来。

（3）你的学号如果20以内的合数，请你后退一步。

（4）（询问学号是1的同学）你为什么两次都没动？

四、动手操作，制质数表。（教学例1）

出示P14例题1，找出100以内的质数，做一个质数表。

（1）提问：如何很快的制作一张100以内的质数表？

（2）按质数的概念逐个判断？也可以用筛选法。

（3）介绍筛选法：先排除2以外的所有偶数，接着排除3以外的所有3的倍数，再接着排除5以外的所有5的倍数，最后排除7以外的7的倍数。因为1既不是质数，也不是合数，所以也必须排除。

学生操作后，提问：剩下的都是什么数？

（4）学生在组内制作质数表。

（5）讲：判断一个数是不是质数，除了用质数的定义进行判断外，还可以查质数表，如100以内的质数表。

告诉学生：古代的数学家就是用这样的方法来找质数的。

小结方法：同学们运用“排除”的方法，筛选出了100以内的质数。

五、练习巩固

1、找出下面各数的因数的个数，指出哪些是质数哪些是合数，再用质数表检查。

22 29 35 49 51 79 83

学生独立完成。

问：你是怎么判断的？

明确：可以找出每个数所有的因数，再根据质数和合数的意义来判断；一个数，只有找到1和它本身以外的第三个约束，就能判断这个数是合数还是质数。不必找出所有的因数来，这样可以提高判断的效率。

说明：判断一个数是不是质数还可以查表。100以内的质数比较常用，看书本上的100以内的质数表。用质数表检查对例子1的判断是否正确。

完成上的练一练。

六、课堂总结，畅谈收获。

师：通过这节课的学习，你们有什么收获？