五年级数学等式的性质教学设计

五年级数学等式的性质教学设计

教学内容：

五年级上册《等式的性质》

教学目标：

1.通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。

2.利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。

3.培养学生观察与概括、比较与分析的能力。

教学重点：

理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。

教学难点：

等式性质里除法的推导及理解。

教学过程：

一、复习

1．昨天学了什么知识？什么叫方程？举例说明。

2．判断下面式子哪些是方程。（）

3．昨天我们借助什么研究方程？天平在什么条件下才会保持平衡？

4．看这幅图（出示图1），

（1）你知道了什么？请用一句话描述。

（2）告诉你这些物品的质量，列出式子。（200 =100 100）为什么用等号？（用等式表示平衡的状态）

（3）如果质量用字母表示，你会列式吗？（a =b b）

5．天平不仅可以称一些较轻的物品的质量，还可以帮助我们研究相关的数学知识。今天继续利用这个小助手做游戏，探究和等式有关的知识。

二、探究等式两边用加法和乘法的性质。

（一）1．如果要在天平两边放上一些物品，天平仍然要保持平衡，可以放些什么？独立思考。指名回答。

2．生可能回答：两边同时放上一个杯子。

（1）师：随意的杯子吗？杯子有要求吗？对，要相同的杯子。看图，请用算式表示出来。（200 100=100 100 100）

（2）左右两边仍然相等吗？左边等于300，右边也等于300，所以这个等式成立。

（3）用字母如何表示？（a b =b b b）

（4）我可以放上2个同样的茶杯吗？那这个式子又该如何写？左右两边仍然相等吗？用字母表示是……

3．生可能回答：两边同时放上一个茶壶。同上。

4．由此可得出什么结果？平衡的"天平两边加上同样的物品，天平保持平衡。再看看这些等式，你有什么话想说？（师评价：我听到他说了一个词，同一个数，说到关键了）

5．等式就像平衡的天平，等式两边加上 同一个数，左右两边仍然相等。（板书，注意空格）

（二）1．刚才有同学说到，在天平左边加上一个茶壶，右边加上2个茶杯，这样也能平衡吗？为什么？能只放1个茶杯吗？不行，必须把2个茶杯看做一个整体，必须2个2个地放。

2．用式子表示出来。（板书：200 200=100 100 100 100）

3．如果天平左边加上2一个茶壶，右边要加上多少个茶杯？加上3个茶壶呢？用式子表示你觉得怎样？（太麻烦了）数学有时候可以偷懒的。想想有什么办法？

4．为什么用乘法？左边茶壶的数量多1个，我们也可以说扩大到原来的2倍，右边的茶杯的数量也要扩大到原来的2倍。写成算式是：200×2=（100 100）×2。为什么加小括号？刚才说过了，把2个茶杯看做一个整体，必须2个2个地放。

4．如果两边的数量分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍，天平还保持平衡吗？

5．那在等式上又怎么表示？（等式两边同时乘同一个数，左右两边仍然相等。）

三、探究等式两边用减法和除法的性质。

1．学到这里，等式的左右两边同时加上或乘同一个数的情况研究完了，接着还想继续研究吗？研究什么？（减法和除法）那你猜猜，结论是什么？

2．你们猜对了吗？我们还是用事实来说话。看图（出示例题图二、图四），选择一幅图，研究等式两边用减法和除法时会出现什么情况。小组合作学习。

3．反馈。

4．平衡的天平两边减去同样的物品，天平也保持平衡。用式子说明则是：等式两边同时减去同一个数，左右两边仍然相等。（板书：在加法后加上“或减去”）

5．除法：把两边的球都平均分成2份，也就是左右两边同时除以2，各去掉1份，天平仍然保持平衡。用式子表示为：（300 300）÷2=600÷2。

6．除以任何数都可以吗？应该是除以同一个不为0的数。（板书：在乘法的后面加上“或除以同一个不为0的数”）

7．通过天平，我们又学习了等式的这些知识，这就是等式的性质。读一读。

四、练习

1．练习十四第4题。

2． x＋20＝40

x＋20-10 ＝40○( )

x＋20 10＝40○( )

x＋20○( )＝40○( )

x÷20＝40

x÷20×40 ＝40 ○( )

x÷20÷20＝40○ ( )

x÷20○( )＝40○( )

提问：如果左边最后只留下X的话，等式两边该写什么？

3．练习十四第5题。

4. 天平左边放3个同样重的苹果，右边放9个同样重的梨，天平平衡。一个苹果和（ ）个梨同样重。