“直线和圆的位置关系”教学设计

“直线和圆的位置关系”教学设计

篇一：“直线和圆位置关系”教学设计

一、教学内容

人教版义务教育课程标准实验教科书九年级上册第二十四章24.2.2直线和圆的位置关系（第一课时）

二、教学目标

1．知识与技能目标

使学生理解直线和圆相交、相切、相离的概念，掌握直线和圆的位置关系的性质和判定。

2．过程与方法目标

经历观察、操作、了解直线和圆位置关系的过程，理解分类、数形结合，培养观察、分析和概括的能力。

3．情感与能力目标

通过直线和圆的相对运动，揭示直线和圆的位置关系，培养学生运动变化的辩证唯物主义观点，增强学生应用数学的意识。

三、重点与难点

重点是掌握直线和圆的三种位置关系的性质与判定。

难点是如何引导学生发现隐含在图形中的两个数量d和r并加以比较。

四、教学方法

运用自主交流、引导发现、练习提高等方法。

五、教学设计

1.结合实际，情境导入

篇二：《圆和圆的位置关系》教学设计表

第四届全国中小学新媒体新技术教学应用研讨会暨基于交互技术的

教学观摩活动教学设计表

注：此模板可另附纸，字数1500-2000字，为教学案例和教学论文的发表奠定基础。

篇三：圆与圆位置关系教学设计

24.2.3圆与圆的位置关系

教材依据

“圆与圆的位置关系”是义务教育课程标准实验教科书《数学》人教版九年级上册，第二十四章第24.2.3节。

设计思路

（1）指导思想：以培养学生的自主学习、创新能力以及 “数形结合”思想和“类比讨论”思想。

（2）设计理念：学生的发展是新课程标准实施的出发点和归宿，课程改革的重点是面向全体学生，以学生的发展为主体，转变学生的学习方式。“圆与圆的位置关系”这一课题，以全新的自主的学习方式让学生接受问题挑战，充分展示自己的观点和见解，给学生创设一种宽松、愉快、和谐、民主的科研氛围，让学生感受“两圆位置关系”的探究发现过程，体验成功的快乐，为终身学习与发展打下基础。

（3）教材分析：《圆与圆的位置关系》是本章的第2.3节，是学生在学习了圆的主要性质和点与圆、直线与圆的位置关系后再进行较复杂的图形位置关系的学习。要引导学生积极迁移在学习点与圆、直线与圆的位置关系时的学习方法，探索多个量之间的数量关系的方法。首先要使学生体会到事物之间是相互联系和运动变化的；其次使学生经历以运动变化的观点探究两圆位置关系的过程，探索几何图形的`位置关系是由其数量关系决定的，“数形结合”的思想方法是学习空间与图形的重要方法，熟练运用数学符号表述几何语言，发展抽象思维。

（4）学情分析：本节课是学生在已掌握了点与圆的位置关系、直线和圆的位置关系等知识的基础上,进一步研究平面上两圆的不同位置关系。九年级学生思维仍属于经验性的逻辑思维，很大程度上仍需依赖具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系。本课程分别从直观形象和数形结合上对数量关系进行探索。 教学内容

1．两个圆相离（外离、内含），两个圆相切（外切、内切），?两个圆相交等概念．

2．设两圆的半径分别为R、r，圆心距（两圆圆心的距离）为d，则有两圆的位置关系，d与R和r之间的关系．

外离?d>R+r

外切?d=R+r

相交?R-r

内切?d=R-r 内含?0≤d

教学目标

知识与技能

(1)了解两个圆相离（外离、内含），两个圆相切（外切、内切），两圆相交、圆心距等概念．

(2)理解两圆的互解关系与d、r1、r2等量关系的等价条件并灵活应用它们解题．

过程与方法

创设情景→自主学习→合作交流→引导探究→运用反馈→归纳升华

情感、态度与价值观

（1）通过探索圆与圆的位置关系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性及数学结论的确定性.

（2）经历探究图形的位置关系，丰富对现实空间及图形的认识，发展形象思维.

重难点、关键

1．重点：两个圆的五种位置关系中的等价条件及它们的运用．

2．难点与关键：探索两个圆之间的五种关系的等价条件及应用它们解题．

教学准备

制作圆与圆之间的位置关系课件，圆规、直尺、三角板等教学用具，学生自制圆形纸板。 教学环节

一、情境引入

多媒体展示圆与圆的位置关系的图片，回想点与圆、直线与圆的位置关系，引出课题“圆与圆的位置关系”

二、学一学

按照提示自学课本P98-p100

学习提示：

1、圆与圆有几种位置关系？各种位置关系中两圆有多少个公共点？

2、什么叫圆心距？

3、初步了解圆心距与两圆半径之间的关系。

三、议一议

与你的同桌或前后四人讨论P100页的思考题（重点是圆与圆的位置关系的性质和判定）

四、讲一讲

探究一： 通过两圆的运动定义两圆的位置关系

1、多媒体展示两圆的位置关系图

2、学生利用两圆的位置关系图简单的练一练

探究二：通过多媒体展示发现两圆的各种位置关系构成的图形都是轴对称图形，连心线是对称轴，两圆相切时连心线经过切点

探究三：引导学生探究圆与圆的五种位置关系中圆心距与两圆半径之间的关系

1、 多媒体展示师生共同探究得出结论

2、例题讲解

已知：⊙O的半径为OA=５cm，点p是圆外一点，op=8cm。

求：（１）以p为圆心作⊙P与⊙O外切，⊙ P的半径是多少？

（2）以P为圆心作⊙P与⊙O内切， ⊙ P的半径是多少？

若上题改为“以P为圆心作⊙P与⊙O相切”呢？（体现分类讨论的思想）

五、谈一谈：

通过这节课的学习你有哪些收获？（知识、数学思想方法）应该注意哪些问题？

学生回顾讨论，教师总结。结论多媒体展示

六、作业:

必做： 1、归纳整理本节知识要点及自己易错易混问题

2、P103的习题13、16

3、P102习题6、 P103习题17做练习本上

选做：利用圆与圆的不同位置关系设计制作自己喜欢的图片。

课后反思：

本节课本人利用五步教学:即通过学生学一学，议一议，教师讲一讲，学生练一练，谈一谈五步来完成教学。整节课主要以学生为主，充分体现以学生为主体，教师主导；学生经过自主探究、合作交流、实践体验得到了新知识。在学习中体会数学思想，培养学生的能力。但还存在一定的问题：

1、探究两圆的位置关系的性质，圆心距与两圆半径之间的关系是进度太快，有部分学生没有来的急将结果整理在课本上。

2、两圆位置关系的判定和性质的应用太少，可将课后的练习融入到课堂上完成，巩固两圆位置关系性质和判定的应用。

3、学生谈一谈过程放的不够开，可让学生进行充分的讨论后再归纳小结。