初中数学一次函数教学设计
初中数学一次函数教学设计
一、预习准备：
本课时所涉及的知识点主要分布于课本以下章节:《一次函数》八(上)课本第五章
1、请你结合本课时学习目标,将以上章节的内容认真地读一遍,重点关注如何借助一次函数的图象去理解其图象的性质，以及如何确定一次函数解析式.
2、认真读完对应课本内容后，请你脱离课本完成下面内容的填写，看看你理解了多少？
（1）一般的，形如y=kx+b(k≠0)的函数叫做一次函数，它的图象是 .当b=0时，函数y=kx又称为 ，其图象为经过 .
（2）对于直线y=kx+b(k≠0)，当k＞0时，y随x的 而 ，当k＜0时，y随x的 而 .当b=0时，图象经过 个象限，当b≠0时，图象经过 个象限.当k＞0，b＞0时，直线经过 象限；当k＞0，b＜0时，直线经过 象限；当k＜0，b＞0时，直线经过 象限；当k＜0，b＜0时，直线经过 象限.
（请你画出每种情况的草图）
（3）如果要求两条直线的交点坐标，你会采用的方法是 .
（4）如果两条直线y=k1x+b1和y=k2x+b2平行，可以得到 .
（5）求一次函数解析式时，通常需要设 个待定系数，然后从题目中寻找 个独立的条件求解.
二、精讲点拨：
例1：直线y1与x轴的交点坐标为（－1，0），直线y2与y轴的交点坐标为（0，－2），上述两直线相交于点A（2，3）.
(1)求直线y1与y2的函数关系式.
(2)当x 时，y1、y2都大于0.
(3)当x 时，y1>y2；当x 时，y1 (4)若M(a1、b1)、N(a2、b2)是直线y1上不同的`两点，则(a1－a2) (b1－b2) 0. (5)求两直线与y轴所围成三角形的面积. 变式1：《导学式》P37 课外——第2题 变式2：《导学式》P36 课堂——第6题 例2：《导学式》P36 例4 拓展提升：《导学式》P38 拓展题 1．函数 的图象是过原点与点(－6, )的一条直线, 并且过第_ _象限. 2．在平面直角坐标系中，将直线y＝－2x＋1向下平移4个单位长度后，所得直线的解析式为 ． 3．已知一次函数y=kx+3，请你补充一个条件： ，使y随x的增大而增大. 4. 已知直线y＝kx＋b过点A(x1，y1)和B(x2，y2)，若k＜0，且x1＜x2，则y1 y2．(填“＞”或“＜”) 5.在一次函数 中, 当－5≤y≤3时, 则x的取值范围为_______. 6．直线y=kx+b与y=－5x+1平行，且经过（2，1），则k= ，b= . 7．已知y与2x－1成正比例，且当x=1时，y=3，写出y与x的函数关系式 ． 8. 已知一次函数的图象过点(3，5)与(－4，－9)，则该函数的图象与y轴交点的坐标为 ． 9. 直线y＝kx＋b与两坐标轴的交点如图所示，当y＜0时，x的取值范围是( ) A．x＞2 B．x＜2 C．x＞－1 D．x＜－1 10．函数y＝ax＋b ① 和y＝bx＋a ② (ab≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是 ( ) 11. 如图所示，在平面直角坐标系中，一条直线l与x轴相交于点A(2，0)．与正比例函数y＝kx(k≠0，且k为常数)的图象相交于点P(1，1)． (1)求k的值； (2)求△AOP的面积．