北师大版《三角形的面积》的教学设计

北师大版《三角形的面积》的教学设计

一、教学目标：

1.使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题，正确率达到80%以上。

2.使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

二、教学重点：

理解并掌握三角形形的面积公式。

三、教学难点：

理解三角形面积公式的推导过程。

四、教学过程：

（一）例题引路

交流例4：

1、一虚一实的两个三角形一样吗？，底是多少？高是多少？

2、涂色三角形的面积是多少？说说自己的想法，说说怎么列式的？

小结：两个完全一样的三角形可以平成一个平行四边形，三角形的面积是平行四边形面积的一半。

为什么可以用平行四边形的面积2求三角形的面积呢？

根据学生的回答将平行四边形沿对角线剪开，旋转、平移、重叠。

板书：三角形面积的计算。

（二）自学例5

1、明确例5中的数学信息及所需要解决的问题

出示：例5的PPT

导入：例5中要我们做什么？围绕导学单进行自主学习。

2.自学

导学单（时间：6分钟）

①拿出预先准备好的三角形。根据图中所标注的底和高，填在表格中。

三角形

底cm高cm

出示表格以及三角形。

组织学生交流，板书。

（板书在右边。）

②把准备好的两个完全一样的三角形，拼成一个平行四边形后，填写下表。

转化成的平行四边形

长cm宽cm面积cm

组织学生进行转化操作，操作后交流填表。

（板书在左边。）

③小组讨论：

1.拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？

2.拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？

3.根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？

完成填空。

板书：

三角形的面积=底高2

平行四边形的面积=底高

④同桌相互说说三角形的面积推导过程。

自学公式的字母表示方式。

组织交流、观察、讨论，强化认识。

板书字母公式S=ah2

⑤完成试一试。

独立完成，板演。

集体交流。

（三）练习

（1）适应练习

第10页练一练。

分别找到三角形的底和高，不要忘记除以2

（2）巩固练习

完成练习二第69题。

①独立完成。

②集体交流。

第7题：平行四边形的面积是43，所以这三角形的面积是342

（3）创编练习

一个三角形的底长6m，如果底延长2米，那么面积增加1平方米，求原来三角形的面积？

（4）介绍你知道吗？（4分钟左右）

学生独立阅读，组织学生交流半广以乘正太的理解

动态演示三角形转化成长方形的过程，研究转化后的长方形和原来三角形的关系。

（四）课作

完成《补充习题》第5页

1、帮助学困生，收集典型错题，讲评时所用。

2、校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。

3、注意第四题的`单位不一样。

第2 课时

一、教学目标：

1.进一步理解和掌握三角形的面积计算方法，并能正确、灵活地运用公式解决有关三角形的面积计算的实际问题，正确率达到80℅以上。

2.通过独立完成、小组合作等多种形式进行练习，注重数据与图形、图形与图形之间的联系，注重解题后的反思和总结。

3.培养学生的对应思想、有序思考、逻辑判断等思维品质。

二、教学重点：

进一步理解和运用三角形面积的计算方法。

三、教学难点：

三角形底与高的对应关系，图形之间的内在联系，基本数量关系的分析。

四、教学过程：

（一）回顾知识，夯实基础。

1.计算练习。（第10题）

25122 12282

25（122） 122（82）

这节课，我们对三角形面积计算进行练习。计算时采用男女生比赛。

提问：你有什么发现？用自己的语言或字母表示出来。

2．不计算直接列式求下面三角形的面积。

单位：厘米

回忆三角形面积计算公式。

提醒：第三幅图，你为什么会上当？怎么改就可以了？

点拨：在选择数据时要注意什么？

3.量一量、再计算。

（1）量出每个三角形的底和高，算出它们的面积。（第12题）

（2）量出红领巾的底和高，（取整厘米数），算出它的面积。（第15题）

提示：量的时候要量哪些数据？（取整厘米数）

导学单：时间3分钟

（1）组长分工，1人负责把红领巾的边拉直，1人度量，1人记录。

（2）想一想，可以怎样量出红领巾的高？

（3）计算红领巾的面积。

小组围绕导学单展开测量活动，再算出红领巾的面积。

（二）变式练习， 优化结构

1.画一画。（第11题）

你能利用方格纸画出面积为9平方厘米的三角形吗？（一个格子的面积是1平方厘米），画完后请把底和高的长度标出来。

导学单（时间：5分钟）

1．学生独立完成，想一想，画出的三角形的面积是9平方厘米，那底和高的乘积应该是多少？。

2.汇报交流画法。和同桌说说你是怎么画的？

总结写出公式，加以还原：

三角形的面积=底高2

底高=三角形的面积2=92=18

提醒：分析学生列举的几种方法。

（1）注意有序思考。

（2）注意特殊形状：底2厘米 ，高9厘米 ；底1厘米 ，高18厘米 （横着画）

2.说一说。（第16、17题）

学生独立观察思考后小组交流方法。

交流内容

1. 涂色三角形的底和高与所在的平行四边形的底和高有什么关系？

2.这个平行四边形与正方形之间有着怎样的联系？

参与学生的讨论，适时点拨方法和解答疑惑。

让学生自己说说判断的方法。

补充：还可以把每个涂色三角形进行分割，也能证明是平行四边形面积的一半。

引导：1.求出底和高。2.要求平行四边形的面积其实就相当于求谁的面积？

（三）综合练习，拓展提高

练习单（练习时间8分钟）

第一关：选择题

（1）两个（ ）的三角形可以拼成一个平行四边形。

A.面积相等 B.完全一样 C.等底等高

（2）一个三角形的底是3分米，高是2分米，与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方分米。

A.6 B.3 C.12

第二关：生活中的数学

1.（1）一个三角形花圃，底25米，高22米。平均每平方米产鲜花50枝，这块花圃一共生产鲜花多少枝？（第13题）

（2）一个三角形花圃，底25米，高22米。如果每5平方米种一棵树，这块地共可种树多少棵？

总结：第1组中的两道题什么不变，什么变了？

解答时都是要先算什么？

接下去为什么用的方法不同，你是怎样理解的？

做这类题时要注意什么？

2.李大伯家有一块梯形菜地，分别种了黄瓜和辣椒，你能算出黄瓜和辣椒各种了多少平方米吗？（第14题）

你是怎样想的？在小组里交流。

第三关：智力冲浪

思考题。每一块板的面积各是多少平方厘米？

（四）课堂作业。

拓展练习：图中两个三角形的面积都是180m,求平行四边形的周长。（图ppt）