圆锥的体积和计算教学设计

圆锥的体积和计算教学设计

教学内容：教材第15页例2、“练一练”，练习三第6一11题。

教学目标：

1．在理解圆锥体积公式的基础上，能运用公式解决有关实际问题，加深对知识的理解。

2．培养学生观察、实践能力。

3．使学生在解决实际问题中感受数学与生活的密切联系。

教学重、难点：结合实际问题运用所学的知识

教学理念：

1．数学源于生活，高于生活。

2．学生动手实践，自主学习与合作交流相结合

教学设计：

教学步骤

教 师 活 动 过 程

学生活动过程

一 回顾旧知：

1． 提问

2．基本练习

1．圆锥的体积公式是什么？ S、h各表示什么？

2．求圆锥的体积需要知道什么条件？

3．还知道哪些条件也能计算出圆锥的体积？怎样计算？

投影出示：

（1）S = 10，h = 6 V = ？

（2）r = 3，h = 10 V = ？

（3）V = 9.42，h = 3 S = ？

1．学生独立思考，回答问题

2．学生说出过程，进行计算

二 运用知识，解决实际问题

1．教学例2：

（1）设置问题

（2）探究方法

（3）解决问题

（4）延伸问题

2．巩固应用

1．（投影出示：一堆小麦图）师：有这样一堆小麦，你知道它的体积是多少吗？怎么办呢？

2．这些数据都是可以测量的"。现在给你数据：高为1.2米，底面直径为4米

（1）麦堆的底面积：__________________

（2）麦堆的体积：____________________

4．知道了体积，这堆小麦大约有多少重能知道吗？（每立方米小麦约735千克）（得数保留整千克数）

一个圆锥形沙堆，占地面积为3.14平方米，高1.5米。（1）沙堆的体积是多少平方米？

（2）如果每立方米沙约重1.6吨，这些沙子共重多少吨？（结果保留一位小数）

1．学生观察、讨论

2．学生汇报

3．学生先说出方法，

在课本上完成

4．学生继续完成在课本上

6．学生独立练习，汇报结果

3．应用发展

（1）加深理解

（2）概括归纳

用一根底面直径2分米，高10分米的圆柱体木料，削成一个最大的圆锥，要削去多少立方分米的木料？

（1）（出示图）什么情况下削出的圆锥是最大的？为什么？

（2）削去的木料占原来木料的几分之几？

（3）如果这是一块长4分米，宽2分米，高1分米的长方体木料，又在什么情况下削出的圆锥是最大的呢？

1．学生读题

2．讨论交流

3．学生汇报想法

4．计算结果

三 综合练习

1．填空

2． 做练一练

3．思考题

1．一个圆柱的底面积为81平方厘米，高12厘米，和它等体积等底的圆锥高为（ ）厘米；和它等体积等高的圆锥的底面积为（ ）厘米。

2．(1)做“练一练”第l题。

指名三人板演，其余学生思考第(1)、(2)题怎样做，把第(3)题做在练习本上，集体订正，重点让学生说明第(3)题是怎样做的，突出要先求半径算出底面积，再应用公式求体积。

(2)做“练一练”第2题。

指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。提问：这道题已知什么条件？怎样求出体积的?再怎样求重量?

3．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，如果圆柱的高是圆锥的，那么圆柱的底面积是圆锥的几分之几？

1．学生独立思考后，组内交流

2．全班练习

3．讨论、交流、汇报

四、课堂小结

师： 这节课练习了圆锥的体积计算和应用：计算体积需要知道底面积和高。如果没有告诉底面积，我们要先求半径算出底面积，再计算体积。

五、课堂作业

课堂作业：练习三第7～9题。

学生作业